(2)(北京门头沟区)数 m、n、q 在数线上的位置如图所示,( )的运算结果与 q 最接近。
A.$n+m$
B.$n-m$
C.$n×m$
D.$n÷m$
A.$n+m$
B.$n-m$
C.$n×m$
D.$n÷m$
答案
(2) D
解析
由图可知，$0 ＜ m ＜ 1$，$0 ＜ n ＜ 1$，$q$在$2$和$3$之间且接近$3$。
选项A：$n + m$，两个小于$1$的正数相加，结果小于$2$，远小于$q$。
选项B：$n - m$，结果为小于$1$的正数，远小于$q$。
选项C：$n×m$，两个小于$1$的正数相乘，结果小于$1$，远小于$q$。
选项D：$n÷m$，一个小于$1$的正数除以另一个小于$1$的正数，商大于$1$。假设$m = 0.25$，$n = 0.75$，则$n÷m = 0.75÷0.25 = 3$，与$q$接近。
D
选项A：$n + m$，两个小于$1$的正数相加，结果小于$2$，远小于$q$。
选项B：$n - m$，结果为小于$1$的正数，远小于$q$。
选项C：$n×m$，两个小于$1$的正数相乘，结果小于$1$，远小于$q$。
选项D：$n÷m$，一个小于$1$的正数除以另一个小于$1$的正数，商大于$1$。假设$m = 0.25$，$n = 0.75$，则$n÷m = 0.75÷0.25 = 3$，与$q$接近。
D
(3)(宁德福鼎)在一个等腰三角形中,有两个角的度数比是$2:5$,那么每个底角的度数是( )。
A.$30^{\circ }$
B.$40^{\circ }$
C.$75^{\circ }$
D.$40^{\circ }或75^{\circ }$
A.$30^{\circ }$
B.$40^{\circ }$
C.$75^{\circ }$
D.$40^{\circ }或75^{\circ }$
答案
(3) D
解析
解：情况一：设底角与顶角的度数比为$2:5$，底角为$2x$，顶角为$5x$。
$2x + 2x + 5x = 180^{\circ}$
$9x = 180^{\circ}$
$x = 20^{\circ}$
底角：$2x = 40^{\circ}$
情况二：设顶角与底角的度数比为$2:5$，顶角为$2x$，底角为$5x$。
$2x + 5x + 5x = 180^{\circ}$
$12x = 180^{\circ}$
$x = 15^{\circ}$
底角：$5x = 75^{\circ}$
结论：每个底角的度数是$40^{\circ}$或$75^{\circ}$。
答案：D
$2x + 2x + 5x = 180^{\circ}$
$9x = 180^{\circ}$
$x = 20^{\circ}$
底角：$2x = 40^{\circ}$
情况二：设顶角与底角的度数比为$2:5$，顶角为$2x$，底角为$5x$。
$2x + 5x + 5x = 180^{\circ}$
$12x = 180^{\circ}$
$x = 15^{\circ}$
底角：$5x = 75^{\circ}$
结论：每个底角的度数是$40^{\circ}$或$75^{\circ}$。
答案：D
(4)(南通海门区)一筐苹果的质量为 12 千克,正好是一筐梨质量的$\frac {2}{3}$,用图表示苹果与梨的质量关系不正确的是( )。
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
答案
(4) C
解析
解：苹果质量是梨质量的$\frac{2}{3}$，即梨质量$×\frac{2}{3} = 12$千克，梨质量为$12÷\frac{2}{3}=18$千克。
A：梨平均分成3份，苹果占2份对应12千克，正确。
B：苹果2份12千克，梨3份，正确。
C：苹果平均分成3份，梨占2份，与题意不符，错误。
D：梨平均分成3份，苹果占2份对应12千克，正确。
答案：C
A：梨平均分成3份，苹果占2份对应12千克，正确。
B：苹果2份12千克，梨3份，正确。
C：苹果平均分成3份，梨占2份，与题意不符，错误。
D：梨平均分成3份，苹果占2份对应12千克，正确。
答案：C
(5)(南通如东)随着生活水平的提高,大家都开始重视锻炼身体。小娟周六早上陪着妈妈跑步,$\frac {2}{3}$小时跑了 4 千米,照此速度跑了$\frac {3}{4}$小时,求跑步的路程,下面列式正确的为( )。
A.$4÷\frac {2}{3}×\frac {3}{4}$
B.$\frac {2}{3}÷4×\frac {3}{4}$
C.$\frac {2}{3}÷\frac {3}{4}×4$
D.$4÷\frac {2}{3}÷\frac {3}{4}$
A.$4÷\frac {2}{3}×\frac {3}{4}$
B.$\frac {2}{3}÷4×\frac {3}{4}$
C.$\frac {2}{3}÷\frac {3}{4}×4$
D.$4÷\frac {2}{3}÷\frac {3}{4}$
答案
(5) A
解析
解：速度 = 路程÷时间 = $4÷\frac{2}{3}$（千米/小时），
路程 = 速度×时间 = $4÷\frac{2}{3}×\frac{3}{4}$。
答案：A
路程 = 速度×时间 = $4÷\frac{2}{3}×\frac{3}{4}$。
答案：A
3.(南通海安)在如图所示的方格纸中,每个小正方形的边长为 1 厘米,请你先画一个面积是 12 平方厘米的三角形,三角形的底和高的比是$3:2$,然后将这个三角形分成面积比是$1:2$的两个小三角形。
答案
3. 画法不唯一，如
4.(南通如东)两个真分数相除,商一定是真分数吗? 请举例加以说明。
答案
4. 两个真分数相除，商不一定是真分数 举例不唯一，如$\frac{1}{5}÷\frac{1}{5}=1$
5.(大同新荣区)在“创建全国文明城市”过程中,周末,小明一家三口清理小广告,爸爸一共清理了 180 张,小明清理的张数是爸爸的$\frac {7}{9}$,是妈妈清理张数的$\frac {7}{8}$。妈妈清理了多少张小广告?
答案
5. $180×\frac{7}{9}÷\frac{7}{8}=160$(张)
解析
解：180×$\frac{7}{9}$÷$\frac{7}{8}$
=140÷$\frac{7}{8}$
=160(张)
答：妈妈清理了160张小广告。
=140÷$\frac{7}{8}$
=160(张)
答：妈妈清理了160张小广告。
6.(盐城东台)鱼塘里有一批鱼,为了估测鱼的数量,某天杨爷爷捕了 300 尾鱼,把这些鱼分别做好标记后放回鱼塘。数日后,他捕了 100 尾鱼,发现其中有标记的鱼有 5 尾。算一算,鱼塘里大约有多少尾鱼?
答案
6. $300÷\frac{5}{100}=6000$(尾)
解析
解：$300÷\frac{5}{100}=6000$（尾）
答：鱼塘里大约有6000尾鱼。
答：鱼塘里大约有6000尾鱼。
