1. 反复琢磨,精挑细选(把正确答案的序号填在括号里)。
(1) 丁丁在解方程 $13(x + 5) = 169$ 时,这样转化：$13x + 13×5 = 169$。她这样转化的依据是()。
A. 被除数 = 商 × 除数
B. 商的变化规律
C. 等式的性质
D. 乘法分配律
(2) 与方程 $5(2.3 - x) = 10$ 的解相同的方程是()。
A. $4x - 8 = 12.6$
B. $2.4x + 1.8 = 2.52$
C. $3x ÷ 0.5 = 1.5$
D. $4x - 1.5x = 12$

(1) D
(2) B

(1) 丁丁在解方程时将 $13(x + 5)$ 展开为 $13x + 13 × 5$，这是根据乘法分配律 $a(b + c) = ab + ac$ 进行的转化，因此依据是乘法分配律。
(2) 解方程 $5(2.3 - x) = 10$：首先两边除以 $5$，得到 $2.3 - x = 2$，然后移项得 $x = 2.3 - 2 = 0.3$。将 $x = 0.3$ 代入各选项验证：A 选项 $4x - 8 = 12.6$，代入得 $4 × 0.3 - 8 = -6.8 \neq 12.6$；B 选项 $2.4x + 1.8 = 2.52$，代入得 $2.4 × 0.3 + 1.8 = 2.52$，等式成立；C 选项 $3x ÷ 0.5 = 1.5$，代入得 $3 × 0.3 ÷ 0.5 = 1.8 \neq 1.5$；D 选项 $4x - 1.5x = 12$，代入得 $2.5 × 0.3 = 0.75 \neq 12$。所以与方程解相同的是 B 选项。

2. 解下列方程。(带※的要检验)
$(5x - 12)×8 = 24$
$5(x - 6.5) = 1.7$
※$(x + 1.7)÷3 = 1.4$

解方程：
1. $(5x - 12)×8 = 24$
解：
$5x - 12 = 24 ÷ 8$
$5x - 12 = 3$
$5x = 3 + 12$
$5x = 15$
$x = 15 ÷ 5$
$x = 3$
2. $5(x - 6.5) = 1.7$
解：
$x - 6.5 = 1.7 ÷ 5$
$x - 6.5 = 0.34$
$x = 0.34 + 6.5$
$x = 6.84$
3. ※$(x + 1.7)÷3 = 1.4$
解：
$x + 1.7 = 1.4 × 3$
$x + 1.7 = 4.2$
$x = 4.2 - 1.7$
$x = 2.5$
检验：
左边 = $(2.5 + 1.7)÷3 = 4.2÷3 = 1.4$
右边 = 1.4
左边 = 右边，所以 $x = 2.5$ 是方程的解。

3. 下面解方程的过程对吗？对的画“√”,错的画“×”并改正。
$6(2 + x) = 48$
解：$12 + x = 48$
$12 + x - 12 = 48 - 12$
$x = 36$()
改正：
$6(x - 2.4) = 12$
解：$6x - 2.4 = 12$
$6x - 2.4 + 2.4 = 12 + 2.4$
$6x = 14.4$
$x = 2.4$()
改正：

×，×

1. $6(2 + x) = 48$：
$12 + x = 48$（×），
正确解法：
$6(2 + x) = 48$，
去括号：$12+6x=48$，
等式两边同时减去12：$6x=48-12$，
$6x = 36$，
等式两边同时除以6：$x = 36 ÷ 6$，
$x = 6$。
2. $6(x - 2.4) = 12$：
$6x - 2.4 = 12$（×），
正确解法：
$6(x - 2.4) = 12$，
去括号：$6x-14.4=12$，
等式两边同时加上14.4：$6x=12+14.4$，
$6x = 26.4$，
等式两边同时除以6：$x = 26.4 ÷ 6$，
$x = 4.4$。

4. 根据图中的数量关系列出方程,并求出方程的解。
(1)

(2)
]

(1)
根据长方形周长公式$C=(a + b)×2$（其中$C$表示周长，$a$表示长，$b$表示宽）可列出方程：
$(5 + x)×2 = 16$
$5+x=16÷2$
$5+x = 8$
$x=8 - 5$
$x = 3$
(2)
根据图中红球和绿球的数量关系可列出方程：
$x+5x=36$
$6x=36$
$x=36÷6$
$x = 6$