5. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出 $300$ 元之后,超出部分按原价 $8$ 折优惠；在乙超市累计购买商品超出 $200$ 元之后,超过部分按原价 $8.5$ 折优惠. 设顾客预计累计购物 $x$ 元 $(x ＞ 300)$.
(1)请用含 $x$ 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
(2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由.

(1) 在甲超市购物所付的费用是 $ 300 + 0.8(x - 300) = (0.8x + 60) $ 元；在乙超市购物所付的费用是：$ 200 + 0.85(x - 200) = (0.85x + 30) $ 元.
(2) 当 $ 0.8x + 60 = 0.85x + 30 $ 时，解得 $ x = 600 $. ∴ 当顾客购物 600 元时，到两家超市购物所付费用相同；当 $ 0.8x + 60 ＞ 0.85x + 30 $ 时，解得 $ x ＜ 600 $，而 $ x ＞ 300 $，∴ $ 300 ＜ x ＜ 600 $，即顾客购物超过 300 元且不满 600 元时，到乙超市更优惠；当 $ 0.8x + 60 ＜ 0.85x + 30 $ 时，解得 $ x ＞ 600 $，即当顾客购物超过 600 元时，到甲超市更优惠.

6. 小明购买 $A$、$B$ 两种商品,每次购买同一种商品的单价相同,具体信息如下表：
|次数|购买数量/件|购买总费用/元|
| | $A$ | $B$ | |
|第一次| $2$ | $1$ | $55$ |
|第二次| $1$ | $3$ | $65$ |
请根据以上信息解答下列问题：
(1)求 $A$、$B$ 两种商品的单价；
(2)若第三次购买这两种商品共 $12$ 件,且 $A$ 种商品的数量不少于 $B$ 种商品数量的 $2$ 倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.

(1) 20，15 (2) 购买 A 种商品 8 件，B 种商品 4 件