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7. 计算$\frac{\overbrace{3^{n}+3^{n}+…+3^{n}}^{n个3^{n}相加}}{\underbrace{3× 3×…× 3}_{n个3相乘}}$(n 为正整数)的结果可以写成()
A.3
B.n
C.$3^{n - 1}$
D.$n\cdot 3^{n}$
A.3
B.n
C.$3^{n - 1}$
D.$n\cdot 3^{n}$
答案
B
8. 若$(a + b)(p + q)$能运用平方差公式计算,则 p、q 满足的条件可能是()
① $p = a$,$q = b$；② $p = a$,$q = -b$；③ $p = -a$,$q = b$；④ $p = -a$,$q = -b$.
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
① $p = a$,$q = b$；② $p = a$,$q = -b$；③ $p = -a$,$q = b$；④ $p = -a$,$q = -b$.
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
答案
C
1. 计算：
(1) $(2a)^{3}+a^{8}÷ (-a)^{5}$；
(2) $(-0.2)^{2021}× 5^{2022}$；
(3) $(x - 1)(x^{2}+x + 1)$；
(4) $(2a + b)^{2}-(2a + b)(2a - b)$；
(5) $x(x + 1)(x - 1)$；
(6) $(x - 2y + 3)(x + 2y - 3)$.
(1) $(2a)^{3}+a^{8}÷ (-a)^{5}$；
(2) $(-0.2)^{2021}× 5^{2022}$；
(3) $(x - 1)(x^{2}+x + 1)$；
(4) $(2a + b)^{2}-(2a + b)(2a - b)$；
(5) $x(x + 1)(x - 1)$；
(6) $(x - 2y + 3)(x + 2y - 3)$.
答案
(1) $ 7a^{3} $ (2) $ -5 $ (3) $ x^{3}-1 $ (4) $ 2b^{2}+4ab $ (5) $ x^{3}-x $ (6) $ x^{2}-4y^{2}+12y - 9 $
2. 分解因式：
(1) $x^{2}y^{2}-1$；
(2) $(x + y)^{2}-x^{2}$；
(3) $m^{3}-8m^{2}+16m$；
(4) $(x - y)^{2}-2x + 2y + 1$；
(5) $(x - 1)(x - 3)+1$；
(6) $a^{2}(x - y)+b^{2}(y - x)$.
(1) $x^{2}y^{2}-1$；
(2) $(x + y)^{2}-x^{2}$；
(3) $m^{3}-8m^{2}+16m$；
(4) $(x - y)^{2}-2x + 2y + 1$；
(5) $(x - 1)(x - 3)+1$；
(6) $a^{2}(x - y)+b^{2}(y - x)$.
答案
(1) $ (xy + 1)(xy - 1) $ (2) $ y(2x + y) $ (3) $ m(m - 4)^{2} $ (4) $ (x - y - 1)^{2} $ (5) $ (x - 2)^{2} $ (6) $ (a + b)(a - b)(x - y) $
