3. 如图,数学活动课上有 A、B、C 卡片各若干张,其中卡片 A、C 是边长分别为 a、b 的正方形,卡片 B 是长为 a、宽为 b 的长方形.
(1) 若用这些卡片拼成长为$2a + b$、宽为$a + b$的长方形,请画出示意图,并直接写出所需 B 卡片的张数；
(2) 用 4 张 A 卡片、m 张 B 卡片、9 张 C 卡片拼成一个大正方形,则$m= $____.

1. （1）
首先计算长方形$(2a + b)(a + b)$的面积：
根据多项式乘法法则$(m + n)(p+q)=mp+mq+np+nq$，则$(2a + b)(a + b)=2a× a+2a× b+b× a + b× b=2a^{2}+3ab + b^{2}$。
因为$A$卡片面积为$a^{2}$，$B$卡片面积为$ab$，$C$卡片面积为$b^{2}$。
所以所需$B$卡片的张数是$3$张。

2. （2）
因为$4$张$A$卡片、$m$张$B$卡片、$9$张$C$卡片拼成一个大正方形。
$4$张$A$卡片面积为$4a^{2}=(2a)^{2}$，$9$张$C$卡片面积为$9b^{2}=(3b)^{2}$。
根据完全平方公式$(m + n)^{2}=m^{2}+2mn + n^{2}$，这里$m = 2a$，$n = 3b$，则$(2a + 3b)^{2}=4a^{2}+12ab+9b^{2}$。
因为$B$卡片面积为$ab$，所以$m = 12$。
故答案为：（1）$3$张；（2）$12$。

4. 先化简,再求值：$a(4a^{2}-2a)-3a^{2}(-a - 2)$,其中$a = -2$.

$ -40 $

5. 先化简,再求值：$(a + b)(a - b)+(a + b)^{2}-2a^{2}$,其中$a = 3$,$b = -\frac{1}{3}$.

$ -2 $