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13. 如图，$AB // CD$，$DB ⊥ BC$，垂足为B，$∠ 1 = 40°$，则$∠ 2 =$ ______°。
答案
13. 50
14. 已知关于$ x $的不等式组$\begin{cases}2x + 6 ＜ 0, \\x - m ＞ 0\end{cases}$的整数解有且只有2个，则$ m $的取值范围是________.
答案
14. $-6 ≤ m ＜ -5$
15. 如图，E是△ABC中边BC的延长线上一点，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D.若∠ACD−∠ABD=32°，则∠A+∠D=
96
°.答案
15. 96
16. 若实数 $a,b,c$ 满足：$a ≥ 2c ≥ b$ 且 $a - 2b + 2c = 0$，则关于 $x,y$ 的二元一次方程 $ax + by - 4c = 0$ 的正整数解为________.
答案
16. $\begin{cases} x=1, \\ y=1 \end{cases}$
三、解答题
17. 计算：
(1) $\sqrt{49} - \sqrt{0.64} - \sqrt[3]{125}$；
(2) $3\sqrt{2} - |\sqrt{3} - \sqrt{2}|$。
17. 计算：
(1) $\sqrt{49} - \sqrt{0.64} - \sqrt[3]{125}$；
(2) $3\sqrt{2} - |\sqrt{3} - \sqrt{2}|$。
答案
17. (1) 1.2
(2) $4\sqrt{2}-\sqrt{3}$
(2) $4\sqrt{2}-\sqrt{3}$
18. 解不等式组$\begin{cases}x+1≤ 3,\\x-1＜4(x+2),\end{cases}$并写出所有的整数解.
答案
18. $-3 ＜ x ≤ 2$,所有的整数解为：$-2,-1,0,1,2$.
19. 七(1)班体育委员统计了全班同学60 s跳绳的次数,并绘制出下列频数分布表和如图所示的频数分布直方图.
| 次数 $ x $ | $ 80 ≤ x ＜ 100 $ | $ 100 ≤ x ＜ 120 $ | $ 120 ≤ x ＜ 140 $ | $ 140 ≤ x ＜ 160 $ | $ 160 ≤ x ＜ 180 $ | $ 180 ≤ x ＜ 200 $ |
|--------------|---------------------------|---------------------------|---------------------------|---------------------------|---------------------------|---------------------------|
| 频 数 | $ a $ | 4 | 12 | 16 | 8 | 3 |
结合图表解答下列问题:
（1）填空:$ a = \_\_\_\_\_\_ $.
（2）补全频数分布直方图.
（3）若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀,则优秀的学生人数占全班总人数的百分之几?
| 次数 $ x $ | $ 80 ≤ x ＜ 100 $ | $ 100 ≤ x ＜ 120 $ | $ 120 ≤ x ＜ 140 $ | $ 140 ≤ x ＜ 160 $ | $ 160 ≤ x ＜ 180 $ | $ 180 ≤ x ＜ 200 $ |
|--------------|---------------------------|---------------------------|---------------------------|---------------------------|---------------------------|---------------------------|
| 频 数 | $ a $ | 4 | 12 | 16 | 8 | 3 |
结合图表解答下列问题:
（1）填空:$ a = \_\_\_\_\_\_ $.
（2）补全频数分布直方图.
（3）若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀,则优秀的学生人数占全班总人数的百分之几?
答案
19. (1) 2
(2) 补全的频数分布直方图如图所示：
(3) 全班总人数为 $2+4+12+16+8+3=45$,优秀的学生人数为 $16+8+3=27$,$27÷45×100\%=60\%$.答:优秀的学生人数占全班总人数的 60%.
20. 六一儿童节期间，某文具商场举行促销活动，所有商品打相同的折扣.促销前，买6支签字笔和2本笔记本需28元钱，买5支签字笔和1本笔记本需20元钱.促销后，买5支签字笔和5本笔记只需32元钱.该商场在这次促销活动中，商品打几折？
答案
20. 设打折前每支签字笔 $x$ 元,每本笔记本 $y$ 元.由题意,得 $\begin{cases} 6x+2y=28, \\ 5x+y=20, \end{cases}$ 解得 $\begin{cases} x=3, \\ y=5. \end{cases}$ $\therefore$ 打折前买5支签字笔和5本笔记本的价格为 $5x+5y=40$(元).$\therefore \dfrac{32}{40}=0.8$.答:商场在这次促销活动中,商品打八折.
