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10. 如图,为了绿化校园,某校准备在一个长为$(3a-b)$米,宽为$(a+2b)$米的长方形草坪上修建两条宽为$b$米的通道.
（1）剩余草坪的面积是多少平方米？
（2）当$a=8,b=2$时,剩余草坪的面积是多少平方米？
（1）剩余草坪的面积是多少平方米？
（2）当$a=8,b=2$时,剩余草坪的面积是多少平方米？
答案
10. (1) $3a^2+ab-2b^2$. (2) 剩余草坪的面积是 200 平方米.
11. 若一个三角形的三边长分别是$a,b,c$，其中$a$和$b$满足方程组$\begin{cases}4a+2b-18=0,\\4b-3a+8=0.\end{cases}$若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长。
答案
11. 9.
12. 完全平方公式$(a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2$经过适当的变形，可以解决很多数学问题.
例如:若$a+b=3,ab=1$,求$a^2+b^2$的值.
解:$\because a+b=3,ab=1$,
$\therefore (a+b)^2=9,2ab=2$.
$\therefore a^2+2ab+b^2=9$.
$\therefore a^2+b^2=7$.
根据上面的解题思路与方法,解决下列问题:
(1)若$x+y=8,x^2+y^2=40$,则$xy$的值为________;
(2)若$2a+b=6,ab=4$,求$(2a-b)^2$的值;
(3)如图,点$C$是线段$AB$上的一点,分别以$AC,BC$为边作正方形$ACDE$和正方形$BCFG$,若$AB=8$,两正方形的面积和$S_1+S_2=44$,求$△ AFC$的面积.
例如:若$a+b=3,ab=1$,求$a^2+b^2$的值.
解:$\because a+b=3,ab=1$,
$\therefore (a+b)^2=9,2ab=2$.
$\therefore a^2+2ab+b^2=9$.
$\therefore a^2+b^2=7$.
根据上面的解题思路与方法,解决下列问题:
(1)若$x+y=8,x^2+y^2=40$,则$xy$的值为________;
(2)若$2a+b=6,ab=4$,求$(2a-b)^2$的值;
(3)如图,点$C$是线段$AB$上的一点,分别以$AC,BC$为边作正方形$ACDE$和正方形$BCFG$,若$AB=8$,两正方形的面积和$S_1+S_2=44$,求$△ AFC$的面积.
答案
12. (1) 12; (2) 4; (3) 5.
