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14. 当水温从 $0\ °\mathrm{C}$ 升到 $15\ °\mathrm{C}$ 时，水的密度 $\rho$ 和水温 $t$ 关系如图甲所示，水在 $4\ °\mathrm{C}$ 时密度最大。现有三个容器装有不同温度的水，水的深度关系是 $h_1=h_2＜h_3$，容器1和3所装的水的质量 $m_1=m_3$，三个容器的底面积关系是 $S_1=S_2＞S_3$。如图乙所示，三个容器中水的质量不变，不考虑容器的热胀冷缩，容器底受到水的压强关系正确的是 （
A.$p_3＞p_2$
B.$p_1=p_2$
C.$p_3＜p_1$
D.$p_1=p_3$
A
）A.$p_3＞p_2$
B.$p_1=p_2$
C.$p_3＜p_1$
D.$p_1=p_3$
答案
14.A
解析
【分析】
要解决本题，需结合水的密度特性、液体压强公式及质量与密度、体积的关系分析。首先，液体压强公式为$ p = \rho gh $，结合质量公式$ m = \rho V = \rho Sh $，可推导出压强的简化式$ p = \frac{mg}{S} $（$ S $为容器底面积），该式能简化压强比较。已知条件：$ m_1=m_3 $，$ S_1=S_2＞S_3 $，$ h_1=h_2＜h_3 $，且水在4℃密度最大，10℃密度大于15℃。通过比较各容器的$ \frac{m}{S} $即可判断压强大小。
【解析】
1. 推导压强简化式：由$ m = \rho V = \rho Sh $得$ \rho h = \frac{m}{S} $，代入液体压强公式$ p = \rho gh $，可得$ p = \frac{mg}{S} $，即压强与$ \frac{m}{S} $成正比。
2. 比较$ p_1 $与$ p_2 $：因$ S_1=S_2 $，且$ m_1 = \rho_1 S_1 h_1 $，$ m_2 = \rho_2 S_2 h_2 $，$ h_1=h_2 $，$ \rho_1（4℃）＞\rho_2（10℃） $，故$ m_1＞m_2 $，则$ p_1 = \frac{m_1 g}{S_1}＞\frac{m_2 g}{S_2}=p_2 $，排除B选项。
3. 比较$ p_1 $与$ p_3 $：因$ m_1=m_3 $，$ S_1＞S_3 $，则$ p_1 = \frac{m_1 g}{S_1}＜\frac{m_3 g}{S_3}=p_3 $，排除C、D选项。
4. 验证$ p_3＞p_2 $：由上述推导，$ p_3＞p_1 $且$ p_1＞p_2 $，故$ p_3＞p_2 $，A选项正确。
【答案】
A
【知识点】
液体压强、密度与质量的关系
【点评】
本题核心是推导压强简化式$ p=\frac{mg}{S} $，避免了复杂的密度与深度分析，结合已知条件即可快速判断压强关系，需注意水的密度随温度变化的特性，属于中等难度的压强分析题。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合水的密度特性、液体压强公式及质量与密度、体积的关系分析。首先，液体压强公式为$ p = \rho gh $，结合质量公式$ m = \rho V = \rho Sh $，可推导出压强的简化式$ p = \frac{mg}{S} $（$ S $为容器底面积），该式能简化压强比较。已知条件：$ m_1=m_3 $，$ S_1=S_2＞S_3 $，$ h_1=h_2＜h_3 $，且水在4℃密度最大，10℃密度大于15℃。通过比较各容器的$ \frac{m}{S} $即可判断压强大小。
【解析】
1. 推导压强简化式：由$ m = \rho V = \rho Sh $得$ \rho h = \frac{m}{S} $，代入液体压强公式$ p = \rho gh $，可得$ p = \frac{mg}{S} $，即压强与$ \frac{m}{S} $成正比。
2. 比较$ p_1 $与$ p_2 $：因$ S_1=S_2 $，且$ m_1 = \rho_1 S_1 h_1 $，$ m_2 = \rho_2 S_2 h_2 $，$ h_1=h_2 $，$ \rho_1（4℃）＞\rho_2（10℃） $，故$ m_1＞m_2 $，则$ p_1 = \frac{m_1 g}{S_1}＞\frac{m_2 g}{S_2}=p_2 $，排除B选项。
3. 比较$ p_1 $与$ p_3 $：因$ m_1=m_3 $，$ S_1＞S_3 $，则$ p_1 = \frac{m_1 g}{S_1}＜\frac{m_3 g}{S_3}=p_3 $，排除C、D选项。
4. 验证$ p_3＞p_2 $：由上述推导，$ p_3＞p_1 $且$ p_1＞p_2 $，故$ p_3＞p_2 $，A选项正确。
【答案】
A
【知识点】
液体压强、密度与质量的关系
【点评】
本题核心是推导压强简化式$ p=\frac{mg}{S} $，避免了复杂的密度与深度分析，结合已知条件即可快速判断压强关系，需注意水的密度随温度变化的特性，属于中等难度的压强分析题。
【难度系数】
0.5
15.(2025·青岛中考)小明用如图所示的装置研究液体内部压强。
(1)如图甲所示,使用液体压强计前,先用手指轻压探头的橡皮膜,若U形管两侧液面的高度差变化明显,说明压强计的
(2)比较图乙和图丙可知,液体内部压强随深度的增加而
(3)若将液体压强计的探头放入图丁的液体a中,发现丙、丁两次实验中U形管两侧液面高度差相等,则液体a的密度为
(4)相同情况下,U形管中液体的密度越
(1)如图甲所示,使用液体压强计前,先用手指轻压探头的橡皮膜,若U形管两侧液面的高度差变化明显,说明压强计的
气密性
良好,可以正常使用。(2)比较图乙和图丙可知,液体内部压强随深度的增加而
增大
。(3)若将液体压强计的探头放入图丁的液体a中,发现丙、丁两次实验中U形管两侧液面高度差相等,则液体a的密度为
$8×10^2$
$\mathrm{kg/m}^3$。(4)相同情况下,U形管中液体的密度越
小
,两侧液面的高度差变化越明显。答案
15.(1)气密性 (2)增大 (3)$8×10^2$ (4)小
解析
【分析】
本题围绕液体内部压强实验展开，需结合压强计的使用方法、液体压强规律及公式分析各问题：
1. 压强计使用前需检查气密性，轻压橡皮膜，若U形管液面差变化明显，说明气密性良好；
2. 乙、丙中液体密度相同，深度不同，通过液面差变化判断压强与深度的关系；
3. 丙、丁液面差相等即压强相等，利用液体压强公式$p=\rho gh$，结合已知条件计算液体a的密度；
4. 根据液体压强公式，分析U形管液体密度对液面高度差的影响。
【解析】
(1) 使用液体压强计前，轻压探头的橡皮膜，若U形管两侧液面的高度差变化明显，说明压强计的气密性良好，无漏气现象，可正常使用；
(2) 乙和丙中液体均为水（密度相同），丙中探头浸入液体的深度更大，U形管两侧液面高度差更大，说明液体内部压强随深度的增加而增大；
(3) 丙、丁两次实验中U形管两侧液面高度差相等，说明探头处液体压强相等，即$p_{水}=p_{液a}$。根据液体压强公式$p=\rho gh$，可得$\rho_{水}gh_{水}=\rho_{a}gh_{a}$，约去$g$，代入数据：$\rho_{水}=1×10^3\mathrm{kg/m}^3$，$h_{水}=8\mathrm{cm}=0.08\mathrm{m}$，$h_{a}=10\mathrm{cm}=0.1\mathrm{m}$，则$\rho_{a}=\rho_{水}·\frac{h_{水}}{h_{a}}=1×10^3\mathrm{kg/m}^3×\frac{0.08\mathrm{m}}{0.1\mathrm{m}}=8×10^2\mathrm{kg/m}^3$；
(4) 由$p=\rho gh$可知，当压强$p$一定时，U形管中液体的密度越小，液面高度差$h$越大，即两侧液面的高度差变化越明显。
【答案】
(1) 气密性 (2) 增大 (3) $8×10^2$ (4) 小
【知识点】
液体内部压强、压强计的使用、密度计算
【点评】
本题考查液体内部压强的实验探究，涉及压强计的使用、液体压强规律及公式的应用，需熟练运用控制变量法分析实验，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题围绕液体内部压强实验展开，需结合压强计的使用方法、液体压强规律及公式分析各问题：
1. 压强计使用前需检查气密性，轻压橡皮膜，若U形管液面差变化明显，说明气密性良好；
2. 乙、丙中液体密度相同，深度不同，通过液面差变化判断压强与深度的关系；
3. 丙、丁液面差相等即压强相等，利用液体压强公式$p=\rho gh$，结合已知条件计算液体a的密度；
4. 根据液体压强公式，分析U形管液体密度对液面高度差的影响。
【解析】
(1) 使用液体压强计前，轻压探头的橡皮膜，若U形管两侧液面的高度差变化明显，说明压强计的气密性良好，无漏气现象，可正常使用；
(2) 乙和丙中液体均为水（密度相同），丙中探头浸入液体的深度更大，U形管两侧液面高度差更大，说明液体内部压强随深度的增加而增大；
(3) 丙、丁两次实验中U形管两侧液面高度差相等，说明探头处液体压强相等，即$p_{水}=p_{液a}$。根据液体压强公式$p=\rho gh$，可得$\rho_{水}gh_{水}=\rho_{a}gh_{a}$，约去$g$，代入数据：$\rho_{水}=1×10^3\mathrm{kg/m}^3$，$h_{水}=8\mathrm{cm}=0.08\mathrm{m}$，$h_{a}=10\mathrm{cm}=0.1\mathrm{m}$，则$\rho_{a}=\rho_{水}·\frac{h_{水}}{h_{a}}=1×10^3\mathrm{kg/m}^3×\frac{0.08\mathrm{m}}{0.1\mathrm{m}}=8×10^2\mathrm{kg/m}^3$；
(4) 由$p=\rho gh$可知，当压强$p$一定时，U形管中液体的密度越小，液面高度差$h$越大，即两侧液面的高度差变化越明显。
【答案】
(1) 气密性 (2) 增大 (3) $8×10^2$ (4) 小
【知识点】
液体内部压强、压强计的使用、密度计算
【点评】
本题考查液体内部压强的实验探究，涉及压强计的使用、液体压强规律及公式的应用，需熟练运用控制变量法分析实验，难度适中。
【难度系数】
0.5
16. 如图所示,将两个一次性纸杯杯口向上叠套起来,用手握住外面的纸杯。在靠近杯口的上方平行于杯口方向用力吹气,发现里面的纸杯向上跳起来了。尝试解释出现这种现象的原因。
答案
16.用力水平吹气,上面的纸杯的上方空气流动速度大,压强变小,下方的空气不流动,压强不变,纸杯下面的压强大于上面的压强,所以纸杯会向上跳起。
解析
【分析】
要解释里面的纸杯向上跳起的现象，需利用流体压强与流速的关系：流体在流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。解题思路是：先分析纸杯上下方的空气流速情况，再判断压强大小，最后根据压强差的作用解释现象。
【解析】
当在靠近杯口的上方平行于杯口方向用力吹气时，上面纸杯的上方空气流动速度变大，根据流体压强与流速的关系，流速大的位置压强变小；而纸杯下方的空气几乎不流动，压强保持不变。此时纸杯下方的压强大于上方的压强，这个压强差会对纸杯产生向上的压力，当向上的压力大于纸杯的重力时，里面的纸杯就会向上跳起来。
【答案】
用力水平吹气，上面的纸杯的上方空气流动速度大，压强变小，下方的空气不流动，压强不变，纸杯下面的压强大于上面的压强，所以纸杯会向上跳起。
【知识点】
流体压强与流速的关系
【点评】
本题是流体压强与流速关系的典型应用，结合生活中的现象考查物理知识，难度不大，需要学生掌握流体压强的规律并能解释相关现象。
【难度系数】
0.5
要解释里面的纸杯向上跳起的现象，需利用流体压强与流速的关系：流体在流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。解题思路是：先分析纸杯上下方的空气流速情况，再判断压强大小，最后根据压强差的作用解释现象。
【解析】
当在靠近杯口的上方平行于杯口方向用力吹气时，上面纸杯的上方空气流动速度变大，根据流体压强与流速的关系，流速大的位置压强变小；而纸杯下方的空气几乎不流动，压强保持不变。此时纸杯下方的压强大于上方的压强，这个压强差会对纸杯产生向上的压力，当向上的压力大于纸杯的重力时，里面的纸杯就会向上跳起来。
【答案】
用力水平吹气，上面的纸杯的上方空气流动速度大，压强变小，下方的空气不流动，压强不变，纸杯下面的压强大于上面的压强，所以纸杯会向上跳起。
【知识点】
流体压强与流速的关系
【点评】
本题是流体压强与流速关系的典型应用，结合生活中的现象考查物理知识，难度不大，需要学生掌握流体压强的规律并能解释相关现象。
【难度系数】
0.5
