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1. (2025·海州区月考)下列命题正确的是 （
A.三点确定一个圆
B.三角形的外心是三角形三个角的平分线的交点
C.圆有且只有一个内接三角形
D.三角形的外心是三角形任意两边的垂直平分线的交点
D
）A.三点确定一个圆
B.三角形的外心是三角形三个角的平分线的交点
C.圆有且只有一个内接三角形
D.三角形的外心是三角形任意两边的垂直平分线的交点
答案
1.D
2. (2025·兴化期末)如图,点 A,B,C,D 在同一条直线上,点 E 在直线 AB 外,过这 5 个点中的任意三个,能画出的圆有（
A.3 个
B.4 个
C.5 个
D.6 个
D
）A.3 个
B.4 个
C.5 个
D.6 个
答案
2.D
3.若一个直角三角形的两条直角边长分别为7 cm和24 cm，则这个三角形的外接圆的直径长为
25
cm.答案
3.25
4. (2025·栖霞区三模)如图，$△ ABC$ 内接于 $\odot O$，若 $AB=AC=10$，$BC=12$，则 $\odot O$ 的半径是
$\dfrac{25}{4}$
.答案
4.$\dfrac{25}{4}$
5. 如图,在平面直角坐标系$xOy$中,$A(0,4),B(-4,4),C(-6,2).$
(1)画出经过$A,B,C$三点的圆弧,则这条弧所在圆的圆心$M$的坐标为
(2)$\odot M$的半径为
(3)点$O$到$\odot M$上最近的点的距离为
(1)画出经过$A,B,C$三点的圆弧,则这条弧所在圆的圆心$M$的坐标为
$(-2,0)$
;(2)$\odot M$的半径为
$2\sqrt{5}$
;(3)点$O$到$\odot M$上最近的点的距离为
$2\sqrt{5}-2$
.答案
5.(1)$(-2,0)$ (2)$2\sqrt{5}$ (3)$2\sqrt{5}-2$
6. 已知$M(1,2),N(3,-3),P(x,y)$三点可以确定一个圆,则下列点$P$的坐标不满足要求的是
（
A.$(3,5)$
B.$(-3,5)$
C.$(2,-\dfrac{1}{2})$
D.$(1,-2)$
（
C
）A.$(3,5)$
B.$(-3,5)$
C.$(2,-\dfrac{1}{2})$
D.$(1,-2)$
答案
6.C
7.(2024·镇江一模)如图,点 A,O 在网格中小正方形的顶点处,每个小方格的边长为 1,在此网格中找两个格点(即小正方形的顶点)B,C,使点 O 为$△ ABC$的外心,则 BC 的长度是 （
A.$3\sqrt{2}$
B.$2\sqrt{5}$
C.4
D.$\sqrt{17}$
A
）A.$3\sqrt{2}$
B.$2\sqrt{5}$
C.4
D.$\sqrt{17}$
答案
7.A
