登录
2. 五(2)班有学生45人，其中男生有21人，男生人数占全班人数的几分之几？女生人数占全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？
答案
女生人数为 45-21=24
男生人数占全班人数的$\frac{21}{45}$
女生人数占全班人数的$\frac{24}{45}$
男生人数是女生人数的$\frac{21}{24}$
男生人数占全班人数的$\frac{21}{45}$
女生人数占全班人数的$\frac{24}{45}$
男生人数是女生人数的$\frac{21}{24}$
解析
【分析】
要解决这三个问题，首先需要求出女生人数，因为后续两个问题会用到该数据。求一个数占另一个数的几分之几，核心方法是用“比较量÷标准量”，结果写成分数形式即可。具体思考步骤如下：
1. 利用全班人数与男生人数的差求出女生人数；
2. 求男生人数占全班人数的几分之几，用男生人数除以全班人数；
3. 求女生人数占全班人数的几分之几，用女生人数除以全班人数；
4. 求男生人数是女生人数的几分之几，用男生人数除以女生人数。
【解析】
1. 计算女生人数：
$45 - 21 = 24$（人）
2. 计算男生人数占全班人数的几分之几：
$21÷45=\frac{21}{45}$
3. 计算女生人数占全班人数的几分之几：
$24÷45=\frac{24}{45}$
4. 计算男生人数是女生人数的几分之几：
$21÷24=\frac{21}{24}$
【答案】
女生人数为24人；男生人数占全班人数的$\frac{21}{45}$；女生人数占全班人数的$\frac{24}{45}$；男生人数是女生人数的$\frac{21}{24}$
【知识点】
求一个数是另一个数的几分之几，分数的意义
【点评】
本题是基础分数应用题，重点考查对“求一个数占另一个数的几分之几”的理解与应用，关键是找准比较量和标准量，通过除法运算得到分数形式的结果，整体难度较低，适合巩固分数基础概念。
【难度系数】
0.9
要解决这三个问题，首先需要求出女生人数，因为后续两个问题会用到该数据。求一个数占另一个数的几分之几，核心方法是用“比较量÷标准量”，结果写成分数形式即可。具体思考步骤如下：
1. 利用全班人数与男生人数的差求出女生人数；
2. 求男生人数占全班人数的几分之几，用男生人数除以全班人数；
3. 求女生人数占全班人数的几分之几，用女生人数除以全班人数；
4. 求男生人数是女生人数的几分之几，用男生人数除以女生人数。
【解析】
1. 计算女生人数：
$45 - 21 = 24$（人）
2. 计算男生人数占全班人数的几分之几：
$21÷45=\frac{21}{45}$
3. 计算女生人数占全班人数的几分之几：
$24÷45=\frac{24}{45}$
4. 计算男生人数是女生人数的几分之几：
$21÷24=\frac{21}{24}$
【答案】
女生人数为24人；男生人数占全班人数的$\frac{21}{45}$；女生人数占全班人数的$\frac{24}{45}$；男生人数是女生人数的$\frac{21}{24}$
【知识点】
求一个数是另一个数的几分之几，分数的意义
【点评】
本题是基础分数应用题，重点考查对“求一个数占另一个数的几分之几”的理解与应用，关键是找准比较量和标准量，通过除法运算得到分数形式的结果，整体难度较低，适合巩固分数基础概念。
【难度系数】
0.9
3. “六一”儿童节这一天，某商店原价为38元一架的玩具飞机售价为29元一架。
(1) 每架玩具飞机的售价是标价的几分之几？
(2) 你还能提出其他数学问题并解答吗？
(1) 每架玩具飞机的售价是标价的几分之几？
(2) 你还能提出其他数学问题并解答吗？
答案
(1)$29÷38=\frac{29}{38}$
(2)答案不唯一。如每架玩具飞机的标价是
售价的几分之几？ $38÷29=\frac{38}{29}$
(2)答案不唯一。如每架玩具飞机的标价是
售价的几分之几？ $38÷29=\frac{38}{29}$
解析
【分析】
1. 第(1)问：求售价是标价的几分之几，根据分数的意义，求一个数是另一个数的几分之几，需用除法计算，即用售价除以标价，得到的商就是对应的分数。
2. 第(2)问：属于开放性问题，可结合已知的原价和售价，提出类似的分数相关问题，比如求标价是售价的几分之几，同样用除法计算；也可提出价格差相关问题，选择合理问题解答即可。
【解析】
(1) 已知玩具飞机标价（原价）为38元，售价为29元，求售价是标价的几分之几，用售价除以标价：
$29÷38=\frac{29}{38}$
(2) 提出问题：每架玩具飞机的标价是售价的几分之几？
解答：用标价除以售价，即$38÷29=\frac{38}{29}$（答案不唯一，合理即可）
【答案】
(1)$\frac{29}{38}$
(2)示例：每架玩具飞机的标价是售价的几分之几？$\frac{38}{29}$（答案不唯一）
【知识点】
分数与除法的关系，分数的实际应用
【点评】
本题结合生活中的促销场景，考查分数与除法的实际应用，既巩固了求一个数是另一个数几分之几的解题方法，又通过开放性问题培养了学生的问题意识与灵活解题能力。
【难度系数】
0.9
1. 第(1)问：求售价是标价的几分之几，根据分数的意义，求一个数是另一个数的几分之几，需用除法计算，即用售价除以标价，得到的商就是对应的分数。
2. 第(2)问：属于开放性问题，可结合已知的原价和售价，提出类似的分数相关问题，比如求标价是售价的几分之几，同样用除法计算；也可提出价格差相关问题，选择合理问题解答即可。
【解析】
(1) 已知玩具飞机标价（原价）为38元，售价为29元，求售价是标价的几分之几，用售价除以标价：
$29÷38=\frac{29}{38}$
(2) 提出问题：每架玩具飞机的标价是售价的几分之几？
解答：用标价除以售价，即$38÷29=\frac{38}{29}$（答案不唯一，合理即可）
【答案】
(1)$\frac{29}{38}$
(2)示例：每架玩具飞机的标价是售价的几分之几？$\frac{38}{29}$（答案不唯一）
【知识点】
分数与除法的关系，分数的实际应用
【点评】
本题结合生活中的促销场景，考查分数与除法的实际应用，既巩固了求一个数是另一个数几分之几的解题方法，又通过开放性问题培养了学生的问题意识与灵活解题能力。
【难度系数】
0.9
五、我会做。
有同样大小的红球、黄球、白球共36个，按1个红球、2个黄球、3个白球的顺序排列，三种颜色的球各占总数的几分之几？
有同样大小的红球、黄球、白球共36个，按1个红球、2个黄球、3个白球的顺序排列，三种颜色的球各占总数的几分之几？
答案
$36÷(1+2+3)=6$(组) 红:$6÷36=\frac{6}{36}$
黄:$(6×2)÷36=\frac{12}{36}$ 白:$(6×3)÷36=\frac{18}{36}$
黄:$(6×2)÷36=\frac{12}{36}$ 白:$(6×3)÷36=\frac{18}{36}$
解析
【分析】
首先我们需要明确球的排列规律：按1个红球、2个黄球、3个白球为一组重复排列，先算出每组球的总数为1+2+3=6个。接着用总球数除以每组球数，得到完整的组数，这样就能根据组数分别算出三种颜色球的具体数量，最后用每种球的数量除以总球数36，即可得到每种球占总数的几分之几。具体步骤为：先求组数，再求各颜色球的数量，最后计算占比。
【解析】
1. 计算每组球的个数：
$1+2+3=6$（个）
2. 计算总组数：
$36÷6=6$（组）
3. 计算红球数量及占比：
红球数量：$6×1=6$（个）
红球占总数的比例：$6÷36=\frac{6}{36}$
4. 计算黄球数量及占比：
黄球数量：$6×2=12$（个）
黄球占总数的比例：$12÷36=\frac{12}{36}$
5. 计算白球数量及占比：
白球数量：$6×3=18$（个）
白球占总数的比例：$18÷36=\frac{18}{36}$
【答案】
红球占总数的$\frac{6}{36}$，黄球占总数的$\frac{12}{36}$，白球占总数的$\frac{18}{36}$
【知识点】
周期排列问题，分数的意义，除法运算
【点评】
本题考查周期排列规律的应用和分数意义的理解，解题关键是先确定排列周期，通过计算组数求出每种球的数量，再结合分数与除法的关系求出占比，培养学生分析规律、运用除法和分数知识解决问题的能力。
【难度系数】
0.7
首先我们需要明确球的排列规律：按1个红球、2个黄球、3个白球为一组重复排列，先算出每组球的总数为1+2+3=6个。接着用总球数除以每组球数，得到完整的组数，这样就能根据组数分别算出三种颜色球的具体数量，最后用每种球的数量除以总球数36，即可得到每种球占总数的几分之几。具体步骤为：先求组数，再求各颜色球的数量，最后计算占比。
【解析】
1. 计算每组球的个数：
$1+2+3=6$（个）
2. 计算总组数：
$36÷6=6$（组）
3. 计算红球数量及占比：
红球数量：$6×1=6$（个）
红球占总数的比例：$6÷36=\frac{6}{36}$
4. 计算黄球数量及占比：
黄球数量：$6×2=12$（个）
黄球占总数的比例：$12÷36=\frac{12}{36}$
5. 计算白球数量及占比：
白球数量：$6×3=18$（个）
白球占总数的比例：$18÷36=\frac{18}{36}$
【答案】
红球占总数的$\frac{6}{36}$，黄球占总数的$\frac{12}{36}$，白球占总数的$\frac{18}{36}$
【知识点】
周期排列问题，分数的意义，除法运算
【点评】
本题考查周期排列规律的应用和分数意义的理解，解题关键是先确定排列周期，通过计算组数求出每种球的数量，再结合分数与除法的关系求出占比，培养学生分析规律、运用除法和分数知识解决问题的能力。
【难度系数】
0.7
