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3. 在举行中国象棋决赛之前，学校公布了参加决赛的两名选手的有关资料。
（1）你认为本次中国象棋决赛中，谁获胜的可能性大一些？说说理由。
（2）如果学校要推选一名选手去校外参加比赛，你认为推选谁比较合适？说说理由。
（1）你认为本次中国象棋决赛中，谁获胜的可能性大一些？说说理由。
（2）如果学校要推选一名选手去校外参加比赛，你认为推选谁比较合适？说说理由。
答案
（1）
李明交战胜率：$5÷(5+6)=\frac{5}{11}\approx45.5\%$
张俊交战胜率：$6÷(6+5)=\frac{6}{11}\approx54.5\%$
因为$\frac{6}{11}＞\frac{5}{11}$
答：张俊获胜的可能性大一些。
（2）
李明练习胜率：$15÷(15+3)=\frac{15}{18}\approx83.3\%$
张俊练习胜率：$11÷(11+5)=\frac{11}{16}=68.75\%$
因为$\frac{15}{18}＞\frac{11}{16}$
答：推选李明比较合适。
李明交战胜率：$5÷(5+6)=\frac{5}{11}\approx45.5\%$
张俊交战胜率：$6÷(6+5)=\frac{6}{11}\approx54.5\%$
因为$\frac{6}{11}＞\frac{5}{11}$
答：张俊获胜的可能性大一些。
（2）
李明练习胜率：$15÷(15+3)=\frac{15}{18}\approx83.3\%$
张俊练习胜率：$11÷(11+5)=\frac{11}{16}=68.75\%$
因为$\frac{15}{18}＞\frac{11}{16}$
答：推选李明比较合适。
解析
【分析】
（1）判断决赛谁获胜可能性大，需聚焦两人直接交战的胜负记录，通过计算各自的交战胜率来判断，胜率更高的选手在两人对战中获胜的可能性更大。
（2）推选校外参赛选手时，要参考选手和其他对手对战的整体实力，即在校象棋队的练习成绩，计算练习胜率，胜率更高的选手整体实力更强，更适合参与校外比赛。
【解析】
（1）计算两人交战的胜率：
李明交战胜率：$5÷(5+6)=\frac{5}{11}\approx45.5\%$
张俊交战胜率：$6÷(6+5)=\frac{6}{11}\approx54.5\%$
因为$\frac{6}{11}＞\frac{5}{11}$，所以张俊获胜的可能性大一些。
（2）计算两人在校练习的胜率：
李明练习胜率：$15÷(15+3)=\frac{15}{18}\approx83.3\%$
张俊练习胜率：$11÷(11+5)=\frac{11}{16}=68.75\%$
因为$\frac{15}{18}＞\frac{11}{16}$，所以推选李明比较合适。
【答案】
（1）张俊获胜的可能性大一些。理由：李明交战胜率约为45.5%，张俊交战胜率约为54.5%，张俊的交战胜率更高。
（2）推选李明比较合适。理由：李明练习胜率约为83.3%，张俊练习胜率为68.75%，李明的练习胜率更高，整体实力更强。
【知识点】
胜率计算、可能性分析
【点评】
本题通过计算胜率分析不同场景下选手的表现，考查了对胜率概念的理解及分数大小比较的实际应用，需要根据不同需求选择对应参考数据进行判断，培养了结合实际场景分析问题的能力。
【难度系数】
0.7
（1）判断决赛谁获胜可能性大，需聚焦两人直接交战的胜负记录，通过计算各自的交战胜率来判断，胜率更高的选手在两人对战中获胜的可能性更大。
（2）推选校外参赛选手时，要参考选手和其他对手对战的整体实力，即在校象棋队的练习成绩，计算练习胜率，胜率更高的选手整体实力更强，更适合参与校外比赛。
【解析】
（1）计算两人交战的胜率：
李明交战胜率：$5÷(5+6)=\frac{5}{11}\approx45.5\%$
张俊交战胜率：$6÷(6+5)=\frac{6}{11}\approx54.5\%$
因为$\frac{6}{11}＞\frac{5}{11}$，所以张俊获胜的可能性大一些。
（2）计算两人在校练习的胜率：
李明练习胜率：$15÷(15+3)=\frac{15}{18}\approx83.3\%$
张俊练习胜率：$11÷(11+5)=\frac{11}{16}=68.75\%$
因为$\frac{15}{18}＞\frac{11}{16}$，所以推选李明比较合适。
【答案】
（1）张俊获胜的可能性大一些。理由：李明交战胜率约为45.5%，张俊交战胜率约为54.5%，张俊的交战胜率更高。
（2）推选李明比较合适。理由：李明练习胜率约为83.3%，张俊练习胜率为68.75%，李明的练习胜率更高，整体实力更强。
【知识点】
胜率计算、可能性分析
【点评】
本题通过计算胜率分析不同场景下选手的表现，考查了对胜率概念的理解及分数大小比较的实际应用，需要根据不同需求选择对应参考数据进行判断，培养了结合实际场景分析问题的能力。
【难度系数】
0.7
4. 王叔叔开了甲、乙两个服装店，下面是两个店近几年营业额的统计图。
（1）从图中你能看出两个店的经营情况吗？你能够预测这两个服装店未来的经营状况吗？
（2）你能提出什么数学问题吗？提出问题并解答出来。
（1）从图中你能看出两个店的经营情况吗？你能够预测这两个服装店未来的经营状况吗？
（2）你能提出什么数学问题吗？提出问题并解答出来。
答案
4. (1) 能。甲店经营状况越来越好，营业额逐年增加。乙店开始几年的经营状况好于甲店，从2022年开始，营业额逐年下降，这也反映了两个店经营状况的
变化趋势。
(2) 略
变化趋势。
(2) 略
解析
【分析】
1. 对于第一问，先观察折线统计图中两条折线的走势：甲店折线持续上升，乙店折线先升后降，通过折线变化判断营业额的增减，进而分析经营情况；再结合现有趋势合理预测未来经营状况。
2. 对于第二问，可结合统计图中的数据，从营业额的差值、总和等角度提出数学问题，再用相应计算方法解答。
【解析】
（1）观察统计图可得：
甲店营业额从2020年的3万元逐年增长到2025年的8.8万元，折线持续上升，说明甲店经营状况越来越好，营业额逐年增加；
乙店2020-2022年营业额从5万元增长到8万元，经营状况较好，2022年之后营业额逐年下降至2025年的2.8万元，说明从2022年开始乙店经营状况下滑。
预测：按照现有趋势，甲店未来营业额大概率会持续增长；乙店若不调整经营策略，营业额可能会继续下降。
（2）示例问题：2025年甲店的营业额比乙店多多少万元？
解答：$8.8 - 2.8 = 6$（万元）
答：2025年甲店的营业额比乙店多6万元。（问题与答案不唯一，合理即可）
【答案】
(1) 能。甲店经营状况越来越好，营业额逐年增加。乙店开始几年的经营状况好于甲店，从2022年开始，营业额逐年下降，反映出两个店经营状况的变化趋势。预测：甲店未来营业额可能会持续增长，乙店若不调整经营策略，营业额可能会继续下降。
(2) 示例：问题：2025年甲店比乙店的营业额多多少万元？解答：$8.8-2.8=6$（万元）答：2025年甲店比乙店的营业额多6万元。（答案不唯一）
【知识点】
折线统计图解读，数据分析预测，小数减法应用
【点评】
本题依托折线统计图考查数据分析能力，要求学生能通过折线走势判断经营状况，同时锻炼学生提出问题、解决问题的能力，帮助学生理解统计图表在实际生活中的应用。
【难度系数】
0.8
1. 对于第一问，先观察折线统计图中两条折线的走势：甲店折线持续上升，乙店折线先升后降，通过折线变化判断营业额的增减，进而分析经营情况；再结合现有趋势合理预测未来经营状况。
2. 对于第二问，可结合统计图中的数据，从营业额的差值、总和等角度提出数学问题，再用相应计算方法解答。
【解析】
（1）观察统计图可得：
甲店营业额从2020年的3万元逐年增长到2025年的8.8万元，折线持续上升，说明甲店经营状况越来越好，营业额逐年增加；
乙店2020-2022年营业额从5万元增长到8万元，经营状况较好，2022年之后营业额逐年下降至2025年的2.8万元，说明从2022年开始乙店经营状况下滑。
预测：按照现有趋势，甲店未来营业额大概率会持续增长；乙店若不调整经营策略，营业额可能会继续下降。
（2）示例问题：2025年甲店的营业额比乙店多多少万元？
解答：$8.8 - 2.8 = 6$（万元）
答：2025年甲店的营业额比乙店多6万元。（问题与答案不唯一，合理即可）
【答案】
(1) 能。甲店经营状况越来越好，营业额逐年增加。乙店开始几年的经营状况好于甲店，从2022年开始，营业额逐年下降，反映出两个店经营状况的变化趋势。预测：甲店未来营业额可能会持续增长，乙店若不调整经营策略，营业额可能会继续下降。
(2) 示例：问题：2025年甲店比乙店的营业额多多少万元？解答：$8.8-2.8=6$（万元）答：2025年甲店比乙店的营业额多6万元。（答案不唯一）
【知识点】
折线统计图解读，数据分析预测，小数减法应用
【点评】
本题依托折线统计图考查数据分析能力，要求学生能通过折线走势判断经营状况，同时锻炼学生提出问题、解决问题的能力，帮助学生理解统计图表在实际生活中的应用。
【难度系数】
0.8
