1. 如图，用尺规作出了$∠ NCB=∠ AOC$，作图痕迹中弧$FG$是()。


A.以点$C$为圆心，$OD$为半径的弧
B.以点$C$为圆心，$DM$为半径的弧
C.以点$E$为圆心，$OD$为半径的弧
D.以点$E$为圆心，$DM$为半径的弧

1. D

【分析】
这道题的核心是回忆“作一个角等于已知角”的完整尺规作图步骤，我们可以一步步对应图中的痕迹推导：首先明确已知角是∠AOC，第一步先以O为圆心画弧，得到交点M、D；接着在待作角的顶点C处，先以C为圆心、OD长为半径画弧，得到交点E；最后要画出弧FG来确定点N，构造出和∠AOC全等的三角形从而得到等角，对应步骤就能直接确定弧FG的圆心和半径，选出正确选项。
【解析】
我们还原作∠NCB=∠AOC的完整尺规作图步骤：
1. 对已知角∠AOC，以O为圆心，任意合适长度为半径作弧，分别交OA于M，交OB于D；
2. 作射线CB，以点C为圆心，OD的长度为半径作弧，交射线CB于点E；
3. 以点E为圆心，线段DM的长度为半径作弧FG，该弧与上一步中以C为圆心所作的弧交于点N，过C、N作射线CN，即可得到∠NCB=∠AOC。
因此弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
尺规作等角，SSS全等判定
【点评】
本题考查尺规作一个角等于已知角的操作细节，易错点是混淆不同作图步骤对应的圆心和半径，同学们可以结合作图原理：通过构造三边对应相等的全等三角形得到等角，来记忆作图流程，避免记错参数。
【难度系数】
0.7

2. 下面是黑板上出示的尺规作图题，下列关于符号代表的内容，说法正确的是()。
如图，已知$∠ AOB$，求作：$∠ DEF$，使$∠ DEF=∠ AOB$。
作法：
(1)以●为圆心，任意长为半径画弧，分别交$OA$，$OB$于点$P$，$Q$；
(2)作射线$ED$，并以点$E$为圆心，以◎长为半径画弧，交$ED$于点$G$；
(3)以点$G$为圆心，以□长为半径画弧，交(2)步中所画弧于点$H$；
(4)过点$H$作⊕，$∠ DEF$就是所要作的角。

A. ●表示点$E$
B. ◎表示$PQ$
C. □表示$OQ$
D. ⊕表示射线$EF$

2. D

【分析】
这道题的核心是回忆“作一个角等于已知角”的标准尺规作图步骤，我们可以对照完整的操作流程，把题目里的每个符号对应的内容逐一匹配，再逐个验证选项的正误：
1. 首先第一步，要在已知角∠AOB的两条边上取点P、Q，画弧的圆心必然是已知角的顶点O，所以●代表点O，可直接判断A选项错误；
2. 第二步，作射线ED后，以E为圆心画弧，这个半径要和第一步从O点出发的半径长度相等，也就是OP（或OQ）的长度，所以◎代表OP长，判断B选项错误；
3. 第三步，以G为圆心画弧，要保证后续构造的两个三角形三边对应相等，这个半径必须是PQ的长度，所以□代表PQ长，判断C选项错误；
4. 最后得到交点H后，只需要过H作射线EF，就能得到所求的∠DEF，因此⊕代表射线EF，D选项正确。
【解析】
我们对照尺规作一个角等于已知角的完整标准作法逐一分析：
步骤(1)：以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于P、Q，因此●是点O，A选项“●表示点E”错误；
步骤(2)：作射线ED后，以点E为圆心，以OP（或OQ）的长度为半径画弧，交ED于点G，因此◎表示OP长，B选项“◎表示PQ”错误；
步骤(3)：以点G为圆心，以PQ的长度为半径画弧，交步骤(2)所画的弧于点H，因此□表示PQ长，C选项“□表示OQ”错误；
步骤(4)：过点H作射线EF，得到的∠DEF就是所求作的角，因此⊕表示射线EF，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
尺规作等角，SSS全等判定
【点评】
本题属于尺规作图的基础概念考察题，核心是要求学生熟记作一个角等于已知角的每一步操作细节，明确每一步的圆心、半径对应的线段，理解该作图的原理是利用三边对应相等的两个三角形全等得到对应角相等，避免混淆不同步骤的操作要求。
【难度系数】
0.8