1. 如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿 $ AB $ 折叠，已知 $ ∠ 1 = 50^{\circ} $，则 $ ∠ 2 $ = 。

1. 100°

解：因为纸条宽度相等，所以纸条的对边平行。
由折叠性质可知，∠1的邻补角等于∠2的一半。
∠1=50°，则∠1的邻补角为180°-50°=130°。
设∠2的一半为x，则2x=130°，解得x=65°。
又因为两直线平行，同旁内角互补，所以∠2=180°-2x=180°-130°=100°。
100°

2. 学习了平行线后，小华想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的。如图，由操作过程可知小华画平行线的依据可以是 。(把下列所有正确结论的序号都填在横线上)


① 两直线平行，同位角相等；
② 同位角相等，两直线平行；
③ 内错角相等，两直线平行；
④ 同旁内角互补，两直线平行。

2. ②③④

【分析】
首先梳理折纸操作的逻辑：小华的两次折纸，第一次是过直线外的点，折出和已知直线互相垂直的折痕，第二次是过该点折出和这条折痕互相垂直的新直线，最终得到的待画平行线和原已知直线，都和中间的公共折痕垂直，相交形成的角全是90°。接下来明确核心思路：本题的目标是通过角的等量关系推导出两条直线平行，属于平行线的判定范畴，而非已知平行推导角关系的平行线性质，据此逐个核对给出的四个结论，筛选出所有符合的依据即可。
【解析】
解：从折纸操作的结果可得：原已知直线、最终画出的待求平行线，都与两次折叠得到的中间公共折痕互相垂直，因此三条线相交形成的同位角、内错角均为90°，同旁内角的和为180°。
逐个判断结论：
1. 结论①“两直线平行，同位角相等”是平行线的性质，是已知两直线平行时推导角相等的依据，本题是要推导两直线平行，不涉及该性质，因此①不符合要求；
2. 结论②“同位角相等，两直线平行”：此处两组同位角都为90°，满足同位角相等的条件，可以作为判定两直线平行的依据；
3. 结论③“内错角相等，两直线平行”：此处两组内错角都为90°，满足内错角相等的条件，可以作为判定两直线平行的依据；
4. 结论④“同旁内角互补，两直线平行”：此处两组同旁内角和为90°+90°=180°，满足同旁内角互补的条件，可以作为判定两直线平行的依据。
因此符合要求的是②③④。
【答案】
②③④
【知识点】
平行线的判定，折叠的几何性质
【点评】
本题结合动手折纸的实操场景考察平行线相关知识，易错点是混淆平行线的性质和判定：性质是“已知平行推角的关系”，判定是“已知角的关系推平行”，本题画平行线的过程是通过角的特征推导平行，因此只能选用判定类的定理，本题中三个平行线判定定理都能通过90°的角满足对应条件，因此全部符合要求。
【难度系数】
0.6