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15.如图,明明和乐乐分别将教室的黑板画了下来,如果明明是将图上与实物按1:m的比画的,那么乐乐是按的比画的。
答案
$\boldsymbol{2:m}$
解析
解：
根据明明的比例尺1:m，可得黑板实际长度为：
$6 × m = 6m \ (\mathrm{cm})$
乐乐的图上黑板长度为12cm，乐乐的图上距离与实物距离的比为：
$12:6m = 2:m$
根据明明的比例尺1:m，可得黑板实际长度为：
$6 × m = 6m \ (\mathrm{cm})$
乐乐的图上黑板长度为12cm，乐乐的图上距离与实物距离的比为：
$12:6m = 2:m$
16. 在$A:3=B:7$的比例中，如果将第一个比的后项加上9，那么第二个比的前项应该乘________，比例才能成立。
答案
解：
第一个比的后项加上9后为：3+9=12
设第二个比的前项应该乘x，新比例为：
$A:12 = (B× x):7$
根据比例的基本性质，可得：
$12× Bx = 7A$
由原比例$A:3=B:7$，得$7A=3B$，代入上式：
$12Bx=3B$
$x=\frac{3B}{12B}=\frac{1}{4}$
$\frac{1}{4}$
第一个比的后项加上9后为：3+9=12
设第二个比的前项应该乘x，新比例为：
$A:12 = (B× x):7$
根据比例的基本性质，可得：
$12× Bx = 7A$
由原比例$A:3=B:7$，得$7A=3B$，代入上式：
$12Bx=3B$
$x=\frac{3B}{12B}=\frac{1}{4}$
$\frac{1}{4}$
17. 育才学校学生中男生占60%，教师中男教师占15%，全校师生男女人数比为9:8。这个学校的师生人数比为:。
答案
解：设学生人数为x，教师人数为y。
$\begin{aligned}(60\%x + 15\%y):[(1-60\%)x + (1-15\%)y]&=9:8\\8×(0.6x + 0.15y)&=9×(0.4x + 0.85y)\\4.8x + 1.2y&=3.6x + 7.65y\\1.2x&=6.45y\\120x&=645y\\8x&=43y\\y:x&=8:43\end{aligned}$
答：这个学校的师生人数比为8:43。
$\begin{aligned}(60\%x + 15\%y):[(1-60\%)x + (1-15\%)y]&=9:8\\8×(0.6x + 0.15y)&=9×(0.4x + 0.85y)\\4.8x + 1.2y&=3.6x + 7.65y\\1.2x&=6.45y\\120x&=645y\\8x&=43y\\y:x&=8:43\end{aligned}$
答：这个学校的师生人数比为8:43。
18. 把 0.25，$\frac{3}{4}$，4 和另一个数组成一个比例，这个数可以是、、。
答案
解：
设这个数为$x$，根据比例的基本性质分三种情况计算：
1. 令 $0.25 × 4 = \frac{3}{4}x$
$x = 0.25 × 4 ÷ \frac{3}{4} = \frac{4}{3}$
2. 令 $0.25 × \frac{3}{4} = 4x$
$x = 0.25 × \frac{3}{4} ÷ 4 = \frac{3}{64}$
3. 令 $\frac{3}{4} × 4 = 0.25x$
$x = \frac{3}{4} × 4 ÷ 0.25 = 12$
答：这个数可以是$\frac{3}{64}$、$\frac{4}{3}$、12。
设这个数为$x$，根据比例的基本性质分三种情况计算：
1. 令 $0.25 × 4 = \frac{3}{4}x$
$x = 0.25 × 4 ÷ \frac{3}{4} = \frac{4}{3}$
2. 令 $0.25 × \frac{3}{4} = 4x$
$x = 0.25 × \frac{3}{4} ÷ 4 = \frac{3}{64}$
3. 令 $\frac{3}{4} × 4 = 0.25x$
$x = \frac{3}{4} × 4 ÷ 0.25 = 12$
答：这个数可以是$\frac{3}{64}$、$\frac{4}{3}$、12。
三、解答题
19. 解比例。
(1)$8:x=0.8:3$
(2)$x:\frac{2}{3}=\frac{3}{4}:\frac{1}{2}$
(3)$x:75\%=3.6:\frac{8}{3}$
19. 解比例。
(1)$8:x=0.8:3$
(2)$x:\frac{2}{3}=\frac{3}{4}:\frac{1}{2}$
(3)$x:75\%=3.6:\frac{8}{3}$
答案
解：(1)
$0.8x = 8×3$
$0.8x = 24$
$x = 24÷0.8$
$x = 30$
解：(2)
$\frac{1}{2}x = \frac{2}{3}×\frac{3}{4}$
$\frac{1}{2}x = \frac{1}{2}$
$x = \frac{1}{2}÷\frac{1}{2}$
$x = 1$
解：(3)
$\frac{8}{3}x = 75\%×3.6$
$\frac{8}{3}x = 2.7$
$x = 2.7÷\frac{8}{3}$
$x = \frac{81}{80}$
$0.8x = 8×3$
$0.8x = 24$
$x = 24÷0.8$
$x = 30$
解：(2)
$\frac{1}{2}x = \frac{2}{3}×\frac{3}{4}$
$\frac{1}{2}x = \frac{1}{2}$
$x = \frac{1}{2}÷\frac{1}{2}$
$x = 1$
解：(3)
$\frac{8}{3}x = 75\%×3.6$
$\frac{8}{3}x = 2.7$
$x = 2.7÷\frac{8}{3}$
$x = \frac{81}{80}$
20.某市计划对人民公园进行改造。如图是人民公园平面示意图(部分)。
(1)人民公园大门的位置用数对表示是()。
(2)新建的人工湖是一个以点A为圆心、半径为100米的圆形。请在图中画出人工湖。
(3)新建的揽星阁与望月亭以林荫小路为轴对称分布,请用“▲”在图中标注出揽星阁的位置。
(4)图中原欢乐谷因位置偏僻,场地狭小,现需要按2:1扩建,请在图中合适的位置画出扩建后的欢乐谷。
(1)人民公园大门的位置用数对表示是()。
(2)新建的人工湖是一个以点A为圆心、半径为100米的圆形。请在图中画出人工湖。
(3)新建的揽星阁与望月亭以林荫小路为轴对称分布,请用“▲”在图中标注出揽星阁的位置。
(4)图中原欢乐谷因位置偏僻,场地狭小,现需要按2:1扩建,请在图中合适的位置画出扩建后的欢乐谷。
答案
(1) (9, 1)
(2) 图中每格代表实际距离50米，100÷50=2，以点A为圆心，2格的长度为半径画圆，所得圆形即为人工湖。
(3) 过望月亭向林荫小路作垂线，沿垂线向林荫小路另一侧延长相同长度得到对称点，在该对称点位置标注“▲”，即为揽星阁的位置。
(4) 原欢乐谷为梯形，上底长1格、下底长3格、高长2格，按2:1扩建后，上底长2格、下底长6格、高长4格，在图中空白合适位置绘制该放大后的梯形，即为扩建后的欢乐谷。
(2) 图中每格代表实际距离50米，100÷50=2，以点A为圆心，2格的长度为半径画圆，所得圆形即为人工湖。
(3) 过望月亭向林荫小路作垂线，沿垂线向林荫小路另一侧延长相同长度得到对称点，在该对称点位置标注“▲”，即为揽星阁的位置。
(4) 原欢乐谷为梯形，上底长1格、下底长3格、高长2格，按2:1扩建后，上底长2格、下底长6格、高长4格，在图中空白合适位置绘制该放大后的梯形，即为扩建后的欢乐谷。
