6. (2025·南京鼓楼校级模拟)如图所示，置于水平桌面上的一个上大下小、底面积为$0.02\ m^{2}$的薄壁容器内装有质量为$4\ kg$的液体，一个质量为$6\ kg$、体积为$8×10^{-3}\ m^{3}$的物体放入容器内，物体漂浮在液面时有一半的体积浸在液体中，容器质量为$2\ kg$，$g$取$10\ N/kg$。求：
(1) 物体受到的浮力。
(2) 液体的密度。
(3) 容器对桌面的压强。

6.(1)物体处于漂浮状态，所以物体受到的浮力$F_{浮}=G=mg=6 \mathrm{ kg} × 10 \mathrm{ N/kg}=60 \mathrm{ N}$ (2)物体排开液体的体积$V_{排}=\frac{1}{2}V=\frac{1}{2} × 8 × 10^{-3} \mathrm{ m}^3=4 × 10^{-3} \mathrm{ m}^3$，根据阿基米德原理可得，液体的密度$\rho=\frac{F_{浮}}{V_{排}g}=$
$\frac{60 \mathrm{ N}}{4 × 10^{-3} \mathrm{ m}^3 × 10 \mathrm{ N/kg}}=1.5 × 10^3 \mathrm{ kg/m}^3$ (3)容器对桌面的压力$F=G_{总}=m_{总}g=(4 \mathrm{ kg}+6 \mathrm{ kg}+2 \mathrm{ kg}) × 10 \mathrm{ N/kg}=120 \mathrm{ N}$,容器对桌面的压强$p=\frac{F}{S}=\frac{120 \mathrm{ N}}{0.02 \mathrm{ m}^2}=6000 \mathrm{ Pa}$

7. (2025·泰州泰兴期末)如图甲所示，把棱长为$0.1\ m$的正方体木块放入水中，静止时有五分之三的体积浸入水中，然后在其上表面放一块小柱体，小柱体放在木块上面时对木块的压强为$2000\ Pa$，如图乙所示，静止时木块刚好能全部浸入水中。求：($g$取$10\ N/kg$)
(1) 图甲中木块受到的浮力。
(2) 木块的密度。
(3) 小柱体的底面积。

7.(1)正方体木块的体积$V=(0.1 \mathrm{ m})^3=10^{-3} \mathrm{ m}^3$，因为木块静止时有五分之三的体积浸入水中，所以，$V_{排}=\frac{3}{5}V=\frac{3}{5} × 10^{-3} \mathrm{ m}^3=6 × 10^{-4} \mathrm{ m}^3$，图甲中木块受到的浮力$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0 × 10^3 \mathrm{ kg/m}^3 × 10 \mathrm{ N/kg} × 6 × 10^{-4} \mathrm{ m}^3=6 \mathrm{ N}$
(2)因为图甲中的木块是漂浮的，所以，木块的重力$G=F_{浮}=6 \mathrm{ N}$,木块的质量$m=\frac{G}{g}=\frac{6 \mathrm{ N}}{10 \mathrm{ N/kg}}=0.6 \mathrm{ kg}$,木块的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.6 \mathrm{ kg}}{10^{-3} \mathrm{ m}^3}=0.6 × 10^3 \mathrm{ kg/m}^3$ (3)小柱体的重力$G_{柱}=\Delta F_{浮}=\rho_{水}g\Delta V_{排}=1.0 × 10^3 \mathrm{ kg/m}^3 × 10 \mathrm{ N/kg} × (1-\frac{3}{5}) × 10^{-3} \mathrm{ m}^3=4 \mathrm{ N}$,小柱体对木块的压力$F=G_{柱}=4 \mathrm{ N}$,小柱体的底面积$S=\frac{F}{p}=\frac{4 \mathrm{ N}}{2000 \mathrm{ Pa}}=2 × 10^{-3} \mathrm{ m}^2$