1. (2025·南京玄武一模)如图所示，水平桌面上有一个密度为$\rho$的实心小球，甲、乙是分别盛满密度为$\rho_{1}$、$\rho_{2}$两种不同液体的相同溢水杯。将小球分别放入甲、乙溢水杯中，静止后小球受到的浮力分别为$F_{1}$、$F_{2}$，溢出液体的质量分别为$m_{1}$、$m_{2}$。
(1) 小球放入溢水杯后，液体对容器底部的压强。
(2) 若小球在甲中沉底，在乙中漂浮，则$m_{1}$($＞$/$=$/$＜$)$m_{2}$。
(3) 若小球在甲中漂浮，在乙中悬浮，则$F_{1}$_________$F_{2}$，此时容器对桌面的压强$p_{1}$_________$p_{2}$。($＞$/$=$/$＜$)

1.(1)不变 (2)＜ (3)= ＞

2. 质量分布均匀的$A$、$B$两个实心正方体($V_{A}＞V_{B}$)，放置在盛水的容器中，静止时如图所示。现将$A$、$B$捞起后放置在水平桌面上，比较$A$、$B$在水中受到的浮力$F_{A}$、$F_{B}$和它们对水平桌面的压强$p_{A}$、$p_{B}$的大小关系，正确的是 ()

A.$F_{A}＜F_{B}$，$p_{A}＞p_{B}$
B.$F_{A}＞F_{B}$，$p_{A}＜p_{B}$
C.$F_{A}=F_{B}$，$p_{A}＜p_{B}$
D.$F_{A}＞F_{B}$，$p_{A}＞p_{B}$

2.D

浮力比较：
由图知，A完全浸没，B漂浮，且$V_A ＞ V_B$。
A排开水的体积$V_{A排}=V_A$，B排开水的体积$V_{B排}＜V_B$，因$V_A ＞ V_B$，故$V_{A排} ＞ V_{B排}$。
根据$F_浮=\rho_水gV_排$，得$F_A ＞ F_B$。
压强比较：
A完全浸没且下沉，故$\rho_A ＞ \rho_水$；B漂浮，故$\rho_B ＜ \rho_水$，因此$\rho_A ＞ \rho_B$。
正方体边长$a=\sqrt[3]{V}$，因$V_A ＞ V_B$，得$a_A ＞ a_B$。
压强公式$p=\rho gh=\rho ga$（正方体压强$p=\rho ga$），因$\rho_A ＞ \rho_B$且$a_A ＞ a_B$，故$p_A ＞ p_B$。
结论：$F_A ＞ F_B$，$p_A ＞ p_B$。
D

3. 水平桌面上两个底面积、质量均相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体。将两个完全相同的小球分别放入两个容器中，静止时两球状态如图，两容器内液面相平。下列分析正确的是 ()

A.两小球所受浮力：$F_{甲}＜F_{乙}$
B.两种液体对容器底部的压力：$F_{甲}{}'=F_{乙}{}'$
C.两种液体的密度：$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$
D.两容器对水平桌面的压强：$p_{甲}＜p_{乙}$

3.D

4. 水平桌面上放置有甲、乙容器，甲容器中液体的密度为$\rho_{甲}$，乙容器中液体的密度为$\rho_{乙}$，小球$A$与$B$完全相同。用一根细线将小球$A$系好，使其浸没在甲容器的液体中且不与容器接触，如图甲所示；用一根细线将小球$B$与容器底面相连，使其浸没，且不与容器接触，如图乙所示。$A$、$B$静止时所受的浮力分别为$F_{1}$、$F_{2}$，细线处于绷直状态(忽略质量和体积)，下列判断正确的是 ()

A.$F_{1}=F_{2}$
B.$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$
C.若剪断细线，则小球$A$静止时，甲容器底部受到的压力不变
D.若剪断细线，则小球$B$静止时，乙容器对桌面的压强不变

4.D

5. 取三块质量相等的橡皮泥，分别捏成一个碗状，两个球状(其中一个球为空心)，分别放入装有相同质量水的相同的烧杯中，静止时它们的状态如图所示，下列说法正确的是 ()

A.三块橡皮泥受到的浮力：$F_{甲}＞F_{丙}＞F_{乙}$
B.橡皮泥排开水的体积：$V_{甲}=V_{丙}＞V_{乙}$
C.水对容器底部的压强：$p_{甲}＞p_{丙}＞p_{乙}$
D.烧杯对桌面的压力：$F_{甲}{}'=F_{乙}{}'＞F_{丙}{}'$

5.B