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1. （★）如图，在 Rt $ △ ABC $中， $ ∠ C=90°. $
(1) 若 $ AC=2, BC=1 $ ，则 $ AB= $ ___;
(2) 若 $ A B=2, B C=1 $ ，则 $ A C= $ ___;
(3) 若 $ ∠ A=30°, BC=3 $ ，则 $ AC= $ ___.
(1) 若 $ AC=2, BC=1 $ ，则 $ AB= $ ___;
(2) 若 $ A B=2, B C=1 $ ，则 $ A C= $ ___;
(3) 若 $ ∠ A=30°, BC=3 $ ，则 $ AC= $ ___.
答案
1. (1)$\sqrt{5}$ (2)$\sqrt{3}$ (3)$3\sqrt{3}$
2. （★）如图， $ A B=B C=C D=D E=1 $ ，且 BC $ \bot $ AB，CD $ \bot $ AC，DE $ \bot $ AD，则线段 AE的长为【】
A.$ \sqrt{3} $
B.2
C.$ \sqrt{5} $
D.3
A.$ \sqrt{3} $
B.2
C.$ \sqrt{5} $
D.3
答案
2. B
3. （★）数轴上的点与实数一一对应，我们能在数轴上画出表示 $ \sqrt{1 3} $的点.
步骤：
(1) 如图 $ \textcircled{1} $ ，在数轴上找出点 A，使 OA= ___;
(2) 过点 A作直线 l垂直于 OA，在 l上取点 B，使 AB=___；
(3) 以原点 O为圆心，OB长为半径作弧，弧与数轴正半轴的交点 C即为表示 $ \sqrt{1 3} $的点.
请仿照以上作法，在图 $ \textcircled{2} $所示的数轴上画出表示 $ \sqrt{2 6} $的点.
步骤：
(1) 如图 $ \textcircled{1} $ ，在数轴上找出点 A，使 OA= ___;
(2) 过点 A作直线 l垂直于 OA，在 l上取点 B，使 AB=___；
(3) 以原点 O为圆心，OB长为半径作弧，弧与数轴正半轴的交点 C即为表示 $ \sqrt{1 3} $的点.
请仿照以上作法，在图 $ \textcircled{2} $所示的数轴上画出表示 $ \sqrt{2 6} $的点.
答案
3. (1)3 (2)2 (3)图略.
4. （★）如图，一台笔记本电脑平放在桌上，屏幕宽 BC为 25 cm，当电脑张角为 $ ∠ A B C $时，顶部边缘 C处离桌面的距离 CE为 20 cm，调整电脑的张角，当张角为 $ ∠ A B D $（点 C与点 D为笔记本顶部边缘同一点）时，顶部边缘 D处到桌面的距离 DF为 15 cm，则 E,F两点之间的距离为 ___cm.
答案
4. 5
5. （★）如图，点C在数轴上表示的数是2，线段BC与数轴垂直，且 $ B C=1 $ .以点O为圆心，OB长为半径画弧，与数轴交于点A，则点A表示的数是 【 】
A.$ \sqrt{5} $
B.$ \sqrt{3} $
C.$ \sqrt{6} $
D.3
A.$ \sqrt{5} $
B.$ \sqrt{3} $
C.$ \sqrt{6} $
D.3
答案
5. A
6. （★★）如图，数轴上的点 O表示的数是 0，点 A表示的数是2， $ OB\bot OA $ ，垂足为 O，且 $ OB=1 $ ，以点 A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点 C，则点 C表示的数为【 】
A.$ -\sqrt{5} $
B.$ -2+\sqrt{5} $
C.$ 2-\sqrt{5} $
D.$ -2-\sqrt{5} $
A.$ -\sqrt{5} $
B.$ -2+\sqrt{5} $
C.$ 2-\sqrt{5} $
D.$ -2-\sqrt{5} $
答案
6. C
7. （★★）如图，将15只空油桶（每只油桶
底面的直径均为 1 m) 堆在一起，要给它们盖一个遮雨棚，遮雨棚起码高为_______m（结果保留根号）.
底面的直径均为 1 m) 堆在一起，要给它们盖一个遮雨棚，遮雨棚起码高为_______m（结果保留根号）.
答案
7. $(2\sqrt{3}+1)$
