登录
1. (教材练习变式)计算$-1^{0}$，以下结果正确的是(
A.$-1^{0}=-1$
B.$-1^{0}=0$
C.$-1^{0}=1$
D.$-1^{0}$无意义
A
)A.$-1^{0}=-1$
B.$-1^{0}=0$
C.$-1^{0}=1$
D.$-1^{0}$无意义
答案
1. A
2. 下列各式，化简结果为 5 的是(
A.$3-|-2|$
B.$1-(-\dfrac{1}{2})^{-2}$
C.$1-2^{-2}$
D.$2-(-3)$
D
)A.$3-|-2|$
B.$1-(-\dfrac{1}{2})^{-2}$
C.$1-2^{-2}$
D.$2-(-3)$
答案
2. D 解析：$3-|-2|=3-2=1$，故A选项不符合题意；$1-(-\dfrac{1}{2})^{-2}=1-4=-3$，故B选项不符合题意；$1-2^{-2}=1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}$，故C选项不符合题意；$2-(-3)=2+3=5$，故D选项符合题意.
3. 下列运算结果最大的是(
A.$(\dfrac{1}{2})^{-1}$
B.$2^{0}$
C.$2^{-1}$
D.$(-2)^{3}$
A
)A.$(\dfrac{1}{2})^{-1}$
B.$2^{0}$
C.$2^{-1}$
D.$(-2)^{3}$
答案
3. A 解析：$(\dfrac{1}{2})^{-1}=2$，$2^{0}=1$，$2^{-1}=\dfrac{1}{2}$，$(-2)^{3}=-8$.$\because -8＜\dfrac{1}{2}＜1＜2$，$\therefore (\dfrac{1}{2})^{-1}$最大.
4. 下列计算正确的是(
A.$(\dfrac{1}{2})^{0}=\dfrac{1}{2}$
B.$(π-1)^{0}=-1$
C.$(\dfrac{1}{2})^{-1}=\dfrac{1}{2}$
D.$1^{-1}=1$
D
)A.$(\dfrac{1}{2})^{0}=\dfrac{1}{2}$
B.$(π-1)^{0}=-1$
C.$(\dfrac{1}{2})^{-1}=\dfrac{1}{2}$
D.$1^{-1}=1$
答案
4. D 解析：$(\dfrac{1}{2})^{0}=1$，故A选项不符合题意；$(π-1)^{0}=1$，故B选项不符合题意；$(\dfrac{1}{2})^{-1}=2$，故C选项不符合题意；$1^{-1}=1$，故D选项符合题意.
5. 若式子$(x-2)^{-2}$有意义，则$x$的取值范围是
$x≠ 2$
.答案
5. $x≠ 2$ 解析：根据题意，得$x-2≠ 0$，得$x≠ 2$.
解析
要使式子$(x - 2)^{-2}$有意义，因为一个数的负指数幂等于这个数的正指数幂的倒数，即$(x - 2)^{-2}=\dfrac{1}{(x - 2)^{2}}$，所以分母不能为$0$，则$x - 2≠0$，解得$x≠2$。
$x≠ 2$
$x≠ 2$
6. 计算：
(1)$-3^{-2}=$
(2)$(-\dfrac{1}{2})^{-2}=$
(3)$π^{0}+(-\dfrac{1}{2})^{-1}=$
(1)$-3^{-2}=$
$-\dfrac{1}{9}$
，$(-3)^{-2}=$$\dfrac{1}{9}$
；(2)$(-\dfrac{1}{2})^{-2}=$
4
，$\dfrac{2^{-1}}{3}=$$\dfrac{1}{6}$
；(3)$π^{0}+(-\dfrac{1}{2})^{-1}=$
$-1$
，$(π-3)^{0}×3^{-2}=$$\dfrac{1}{9}$
.答案
6. （1）$-\dfrac{1}{9}$ $\dfrac{1}{9}$ （2）4 $\dfrac{1}{6}$ （3）$-1$ $\dfrac{1}{9}$
7. 若$7^{x+1}=1$，则$x=$
$-1$
.答案
7. $-1$ 解析：由题意，得$x+1=0$，解得$x=-1$.
解析
由题意，得$x + 1 = 0$，解得$x=-1$。
8. 若$3^{x}=\dfrac{1}{81}$，则$x=$
$-4$
；若$(\dfrac{3}{2})^{x}=\dfrac{4}{9}$，则$x=$$-2$
.答案
8. $-4$ $-2$ 解析：$\because 3^{-4}=\dfrac{1}{81}$，$\therefore x=-4$；$\because (\dfrac{3}{2})^{x}=\dfrac{4}{9}=(\dfrac{2}{3})^{2}$，而$(\dfrac{2}{3})^{2}=(\dfrac{3}{2})^{-2}$，$\therefore x=-2$.
解析
$-4$；$-2$
9. 计算：
(1)$5^{-1}÷2^{-2}$；
(2)$(\dfrac{1}{2})^{0}÷(\dfrac{1}{3})^{-2}$；
(3)$2^{-2}×(-3)^{2}×2^{0}$；
(4)$(-\dfrac{1}{2})^{-2}÷(-2)^{3}×(-2)^{-2}$；
(5)$(\dfrac{1}{2})^{-2}-(-1)^{2026}+(3.14-π)^{0}$；
(6)$(-\dfrac{1}{4})^{-1}+(-2)^{2}×2025^{0}-(\dfrac{1}{3})^{-2}$.
(1)$5^{-1}÷2^{-2}$；
(2)$(\dfrac{1}{2})^{0}÷(\dfrac{1}{3})^{-2}$；
(3)$2^{-2}×(-3)^{2}×2^{0}$；
(4)$(-\dfrac{1}{2})^{-2}÷(-2)^{3}×(-2)^{-2}$；
(5)$(\dfrac{1}{2})^{-2}-(-1)^{2026}+(3.14-π)^{0}$；
(6)$(-\dfrac{1}{4})^{-1}+(-2)^{2}×2025^{0}-(\dfrac{1}{3})^{-2}$.
答案
9. （1）原式$=\dfrac{1}{5}÷ \dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{5}× 4=\dfrac{4}{5}$.
（2）原式$=1÷ 9=\dfrac{1}{9}$.
（3）原式$=\dfrac{1}{4}× 9× 1=\dfrac{9}{4}$.
（4）原式$=4÷ (-8)× \dfrac{1}{4}=4× (-\dfrac{1}{8})× \dfrac{1}{4}=-\dfrac{1}{8}$.
（5）原式$=4-1+1=4$.
（6）原式$=-4+4× 1-9=-4+4-9=-9$.
（2）原式$=1÷ 9=\dfrac{1}{9}$.
（3）原式$=\dfrac{1}{4}× 9× 1=\dfrac{9}{4}$.
（4）原式$=4÷ (-8)× \dfrac{1}{4}=4× (-\dfrac{1}{8})× \dfrac{1}{4}=-\dfrac{1}{8}$.
（5）原式$=4-1+1=4$.
（6）原式$=-4+4× 1-9=-4+4-9=-9$.
