（9）小满的卧室长30分米，宽24分米，现在小满的爸爸想用边长是整分米的正方形地砖把这间卧室的地面铺满，并且使用的地砖都是整数块。如果所使用的块数最少，他会选择边长是多少分米的地砖？最少需要多少块地砖？（先画一画，再算一算）

他会选择边长是6分米的地砖，最少需要20块地砖。

要使用的地砖块数最少，正方形地砖的边长需要尽可能大，同时地砖要整块铺满长30分米、宽24分米的长方形卧室，说明地砖的边长必须同时是30和24的公因数，因此我们需要求30和24的最大公因数。
1. 分别列举两个数的因数：
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24
30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30
可得30和24的最大公因数是6，即符合要求的最大地砖边长为6分米。
2. 计算所需地砖总数量：
卧室长的方向可铺地砖数：30÷6=5（块）
卧室宽的方向可铺地砖数：24÷6=4（块）
总地砖数：5×4=20（块）

一、跨学科主题学习：数学阅读。
2024年4月14日，乐清举行了半程马拉松比赛。本次比赛分为半程马拉松（21公里）和欢乐跑（5公里）两个项目，其中半程马拉松3000人，欢乐跑2000人。路线沿途还设置了“文艺赋美”助力点位，展示乐清的非遗文化。其中“乐清细纹刻纸”俗称“龙船花”，被誉为“中国剪纸的南宗代表”，展出的一件长方形细纹刻纸作品的周长是18分米，并且长和宽都是质数。赛道沿途设置了饮水补给点，并安排了若干志愿者服务。志愿者总人数在40和50之间，且可以正好分为3个人一组或4个人一组。马拉松不仅仅是一场比赛，它还是一个缩影，反映了生活中的每一次挑战和坚持。
1. 本次比赛中，参加半程马拉松的人数是参赛总人数的几分之几？
2. 赛道沿途饮水补给点安排的志愿者有多少人？请说明理由。
3. “乐清细纹刻纸”俗称“龙船花”，被誉为“中国剪纸的南宗代表”。展出的这件细纹刻纸作品的面积是多少？

1. 参赛总人数：$3000+2000=5000$（人），$3000÷5000=\frac{3}{5}$，答案为$\frac{3}{5}$。
2. 志愿者有48人。理由：3和4的最小公倍数是12，在40和50之间，12的倍数只有$12×4=48$，符合人数范围要求。
3. 长与宽的和：$18÷2=9$（分米），和为9的两个质数是2和7，面积：$7×2=14$（平方分米），答案为14平方分米。

1. 先求出参赛总人数：半程马拉松人数加欢乐跑人数即为总人数，再用半程马拉松人数除以总人数，约分为最简分数得到结果。
2. 志愿者人数可以正好分为3人一组或4人一组，说明人数是3和4的公倍数，先求出3和4的最小公倍数，再找出40~50之间符合要求的公倍数即可。
3. 根据长方形周长公式，长+宽=周长÷2，算出长与宽的和，再从质数里找出和为该数值的两个数，得到长方形的长和宽，最后用长方形面积公式长×宽计算出面积。