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一、我会填。
1.
$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = (\quad) + (\quad) = (\quad)$
$\frac{1}{3} + \frac{1}{9} = (\quad) + (\quad) = (\quad)$
1.
$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = (\quad) + (\quad) = (\quad)$
$\frac{1}{3} + \frac{1}{9} = (\quad) + (\quad) = (\quad)$
答案
$\frac{3}{6}$、$\frac{2}{6}$、$\frac{5}{6}$；$\frac{3}{9}$、$\frac{1}{9}$、$\frac{4}{9}$
解析
本题考查异分母分数加法的计算规则，异分母分数相加要先通分，将两个分数转化为分母相同的分数，再按照同分母分数加法的计算方法（分母不变，分子相加）计算结果。
第一组算式：2和3的最小公倍数是6，先把$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$通分为分母是6的分数再相加；
第二组算式：3和9的最小公倍数是9，先把$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{9}$通分为分母是9的分数再相加。
第一组算式：2和3的最小公倍数是6，先把$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$通分为分母是6的分数再相加；
第二组算式：3和9的最小公倍数是9，先把$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{9}$通分为分母是9的分数再相加。
2. 
答案
第一个空白椭圆从上到下依次为$1$、$\frac{47}{40}$、$\frac{9}{16}$；第二个空白椭圆从上到下依次为$\frac{1}{3}$、$\frac{2}{15}$、$\frac{13}{33}$
解析
我们按照分数加减法的计算规则，分别计算对应算式的结果：
第一组：左侧椭圆的数分别加$\frac{3}{8}$
1. $\frac{5}{8}+\frac{3}{8}=1$
2. $\frac{4}{5}+\frac{3}{8}=\frac{32}{40}+\frac{15}{40}=\frac{47}{40}$
3. $\frac{3}{16}+\frac{3}{8}=\frac{3}{16}+\frac{6}{16}=\frac{9}{16}$
第二组：右侧第一个椭圆的数分别减$\frac{1}{3}$
1. $\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$
2. $\frac{7}{15}-\frac{1}{3}=\frac{7}{15}-\frac{5}{15}=\frac{2}{15}$
3. $\frac{8}{11}-\frac{1}{3}=\frac{24}{33}-\frac{11}{33}=\frac{13}{33}$
第一组：左侧椭圆的数分别加$\frac{3}{8}$
1. $\frac{5}{8}+\frac{3}{8}=1$
2. $\frac{4}{5}+\frac{3}{8}=\frac{32}{40}+\frac{15}{40}=\frac{47}{40}$
3. $\frac{3}{16}+\frac{3}{8}=\frac{3}{16}+\frac{6}{16}=\frac{9}{16}$
第二组：右侧第一个椭圆的数分别减$\frac{1}{3}$
1. $\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$
2. $\frac{7}{15}-\frac{1}{3}=\frac{7}{15}-\frac{5}{15}=\frac{2}{15}$
3. $\frac{8}{11}-\frac{1}{3}=\frac{24}{33}-\frac{11}{33}=\frac{13}{33}$
二、我会算。
1. 直接写出得数。
$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} =$
$\frac{10}{7} - 1 =$
$\frac{1}{8} + \frac{3}{4} =$
$\frac{5}{6} - \frac{1}{2} =$
$\frac{4}{5} - \frac{1}{3} =$
$\frac{1}{6} + \frac{1}{3} =$
$\frac{1}{4} - \frac{1}{5} =$
$\frac{4}{9} + \frac{5}{9} =$
1. 直接写出得数。
$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} =$
$\frac{10}{7} - 1 =$
$\frac{1}{8} + \frac{3}{4} =$
$\frac{5}{6} - \frac{1}{2} =$
$\frac{4}{5} - \frac{1}{3} =$
$\frac{1}{6} + \frac{1}{3} =$
$\frac{1}{4} - \frac{1}{5} =$
$\frac{4}{9} + \frac{5}{9} =$
答案
$\frac{7}{12}$；$\frac{3}{7}$；$\frac{7}{8}$；$\frac{1}{3}$；$\frac{7}{15}$；$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{20}$；$1$
解析
本题考查分数加减法的口算，计算规则符合五年级所学内容：1. 异分母分数相加减，先找到分母的最小公倍数进行通分，转化为同分母分数后，保持分母不变，分子相加减，最终结果约分为最简分数；2. 同分母分数相加减，分母不变，分子直接相加减，得到的结果能约分的要约为最简分数。
2. 解方程。
$x+\dfrac{1}{8}=\dfrac{3}{4}$
$x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{6}$
$x+\dfrac{1}{13}=\dfrac{5}{4}$
$x-\dfrac{5}{6}=\dfrac{3}{8}$
$x÷0.9=81$
$2.4x-x=12.6$
$x+\dfrac{1}{8}=\dfrac{3}{4}$
$x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{6}$
$x+\dfrac{1}{13}=\dfrac{5}{4}$
$x-\dfrac{5}{6}=\dfrac{3}{8}$
$x÷0.9=81$
$2.4x-x=12.6$
答案
$x=\dfrac{5}{8}$；$x=\dfrac{5}{6}$；$x=\dfrac{61}{52}$；$x=\dfrac{29}{24}$；$x=72.9$；$x=9$
解析
我们根据等式的性质（等式两边同时加/减同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘/除以同一个不为0的数，等式仍然成立）逐个解方程：
1. 解$x+\dfrac{1}{8}=\dfrac{3}{4}$
等式两边同时减去$\dfrac{1}{8}$：
$x=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{8}=\dfrac{6}{8}-\dfrac{1}{8}=\dfrac{5}{8}$
2. 解$x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{6}$
等式两边同时加上$\dfrac{2}{3}$：
$x=\dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{4}{6}=\dfrac{5}{6}$
3. 解$x+\dfrac{1}{13}=\dfrac{5}{4}$
等式两边同时减去$\dfrac{1}{13}$：
$x=\dfrac{5}{4}-\dfrac{1}{13}=\dfrac{65}{52}-\dfrac{4}{52}=\dfrac{61}{52}$
4. 解$x-\dfrac{5}{6}=\dfrac{3}{8}$
等式两边同时加上$\dfrac{5}{6}$：
$x=\dfrac{3}{8}+\dfrac{5}{6}=\dfrac{9}{24}+\dfrac{20}{24}=\dfrac{29}{24}$
5. 解$x÷0.9=81$
等式两边同时乘0.9：
$x=81×0.9=72.9$
6. 解$2.4x-x=12.6$
先合并同类项得：$1.4x=12.6$
等式两边同时除以1.4：
$x=12.6÷1.4=9$
1. 解$x+\dfrac{1}{8}=\dfrac{3}{4}$
等式两边同时减去$\dfrac{1}{8}$：
$x=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{8}=\dfrac{6}{8}-\dfrac{1}{8}=\dfrac{5}{8}$
2. 解$x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{6}$
等式两边同时加上$\dfrac{2}{3}$：
$x=\dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{4}{6}=\dfrac{5}{6}$
3. 解$x+\dfrac{1}{13}=\dfrac{5}{4}$
等式两边同时减去$\dfrac{1}{13}$：
$x=\dfrac{5}{4}-\dfrac{1}{13}=\dfrac{65}{52}-\dfrac{4}{52}=\dfrac{61}{52}$
4. 解$x-\dfrac{5}{6}=\dfrac{3}{8}$
等式两边同时加上$\dfrac{5}{6}$：
$x=\dfrac{3}{8}+\dfrac{5}{6}=\dfrac{9}{24}+\dfrac{20}{24}=\dfrac{29}{24}$
5. 解$x÷0.9=81$
等式两边同时乘0.9：
$x=81×0.9=72.9$
6. 解$2.4x-x=12.6$
先合并同类项得：$1.4x=12.6$
等式两边同时除以1.4：
$x=12.6÷1.4=9$
