2026年三维数字课堂七年级数学下册人教版第56页答案
1. 在平面直角坐标系中，点 $ P(-2,x^{2} + 1) $ 所在的象限是(
B
)
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

答案

1. B 点拨：$\because x^{2}+1＞0,-2＜0,\therefore$点$P(-2,x^{2}+1)$在第二象限.
2. 在平面直角坐标系中，一个正方形三个点的坐标为 $ (-2,-3) $、$ (-2,-1) $、$ (0,-1) $，则第四个顶点的坐标为(
C
)
A. $ (2,2) $
B. $ (3,2) $
C. $ (0,-3) $
D. $ (2,3) $

答案

2. C 点拨:建立平面直角坐标系,并表示出各点,易知另一个顶点的坐标为$(0,-3)$,故选C.
3. 将三角形 $ ABC $ 的三个顶点的横坐标加上 $ -1 $，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是(
B
)
A. 将原图形向 $ x $ 轴的正方向平移了 $ 1 $ 个单位长度
B. 将原图形向 $ x $ 轴的负方向平移了 $ 1 $ 个单位长度
C. 将原图形向 $ y $ 轴的正方向平移了 $ 1 $ 个单位长度
D. 将原图形向 $ y $ 轴的负方向平移了 $ 1 $ 个单位长度

答案

3. B 点拨:$\because$将三角形$ ABC $的三个顶点的横坐标都加上$-1$,纵坐标不变,$\therefore$所得图形与原图形的位置关系是三角形$ ABC $向$x$轴的负方向平移了1个单位长度.故选B.
4. 如图 9 - 4，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列，即 $ (0,0) $，$ (1,0) $，$ (1,1) $，$ (2,2) $，$ (2,1) $，$ (2,0) $，$ (3,0) $，$···$ 根据规律探索可得，第 $ 2025 $ 个点的坐标为(
B
)
A. $ (62,15) $
B. $ (63,8) $
C. $ (63,15) $
D. $ (64,8) $

答案

4. B 点拨:因为第1列有1个点,点的横坐标为0;第2列有2个点,点的横坐标为1;第3列有3个点,点的横坐标为2;$···$依次类推,第$n$列有$n$个点,点的横坐标为$n-1$,且偶数列点由下到上进行运动,奇数列(除第1列)点从上到下进行运动,所以$n$列所有点的总数为$\frac{n(n+1)}{2}$,因为$\frac{63×64}{2}=2016＜2025,\frac{64×65}{2}=2080＞2025$.所以第2025个点在第64列,该点的横坐标为63.因为$2025-2016=9$,64为偶数列,所以第2025个点位于第64列从下往上数第9个,所以纵坐标为8,所以第2025个点的坐标为$(63,8)$.
1. 在平面直角坐标系中，已知点 $ A(-4,0) $、$ B(0,2) $，现将线段 $ AB $ 向右平移，使 $ A $ 与坐标原点 $ O $ 重合，则点 $ B $ 平移后的坐标是
(4,2)
。

答案

1. $(4,2)$
2. 若第三象限内的点 $ P(x,y) $ 满足 $ |x| = 2 $，$ y^{2} = 4 $，则点 $ P $ 的坐标是
(-2,-2)
。

答案

2. $(-2,-2)$
3. 一辆汽车在一条如图 9 - 5 所示的公路上匀速行驶，初始位置为 $ A $ 点，经过 $ 1 $ 小时到达 $ B $ 点，请在图上标出再过 $ 3 $ 小时汽车所处的位置 $ C $，其坐标为
(2,3)
。

答案

3. 在图上标出略 $(2,3)$
4. 【教材 P85 复习题 5 变式】如图 9 - 6，在一个平面区域内一台雷达探测器测得在点 $ A $，$ B $，$ C $ 处有目标出现。按某种规则，点 $ A $，$ B $ 的位置可以分别表示为 $ (1,90°) $，$ (2,240°) $，则点 $ C $ 的位置可以表示为
(3,30°)
。

答案

4. $(3,30°)$
5. 如图 9 - 7，在平面直角坐标系中，三角形 $ ABC $ 的顶点都在网格点上，其中，$ A $ 点的坐标为 $ (2,-1) $，则三角形 $ ABC $ 的面积为
5
。

答案

1. 解:①连接$AB$;
②过$AB$中点作$AB$的垂线,并取向上为正方向,作为$y$轴;
③以$\frac{1}{4}AB$的长为1个单位长度,并在$y$轴上从$AB$中点开始向下截2个单位长度得到原点$O$;
④过$O$点作$y$轴的垂线,并取向右为正方向,作为$x$轴;
⑤建立平面直角坐标系,描出点$P(4,4)$.图略
点拨:要根据已知两个点的坐标,确定平面直角坐标系的原点和坐标轴,是一个逆向思维的问题,然后再在直角坐标系中标出点$(4,4)$即可,此时是正向思维.已知$A$、$B$两点的坐标,可以根据这两点的坐标确定平面直角坐标系,然后再在坐标系中标出点$(4,4)$,这个点就是宝藏的位置.
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