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1. 下列选项中，其中$∠1$和$∠2$是对顶角的是(
A.
B.
C.
D.
D
)A.
B.
C.
D.
答案
1. D 点拨:A、C中的$∠1$与$∠2$没有公共顶点,B中的$∠1$与$∠2$虽然有公共顶点,但$∠1$与$∠2$的两边不互为反向延长线,D中的$∠1$与$∠2$符合对顶角的定义.
2. 下列选项中，$∠MOP$与$∠NOP$是邻补角的是(
A.
B.
C.
D.
C
)A.
B.
C.
D.
答案
2. C 点拨:A、B中$∠MOP$与$∠NOP$有公共顶点,但不互补,C中的$∠MOP$与$∠NOP$符合邻补角的定义,D中的$∠MOP$与$∠NOP$互补,但没有公共顶点.
3. 下列说法中正确的是(
A.相等的两个角是对顶角
B.互补的两个角是邻补角
C.对顶角一定相等
D.在同一平面内，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角
C
)A.相等的两个角是对顶角
B.互补的两个角是邻补角
C.对顶角一定相等
D.在同一平面内，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角
答案
3. C 点拨:解决此题的关键是抓住对顶角、邻补角定义的实质.
4. 若$∠α = 37.5°$，则$∠α$的对顶角的度数为
37.5°
，$∠α$的邻补角的度数为142.5°
。答案
4. $37.5°$ $142.5°$
5. 【教材 P3 练习 2 变式】如图 7 - 1 - 1，取两根木条$a$，$b$，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型。在$∠α + ∠β = 70°$的条件下，要想使$∠α = 50°$，固定木条$b$不动，则需将木条$a$绕点$O$顺时针旋转
15
°。答案
5. 15
6. 【教材 P3 练习 3 变式】如图 7 - 1 - 2，直线 $AB$，$CD$ 相交于点 $O$，$∠AOC = 80°$，$OE$ 把 $∠BOD$ 分成两部分，$∠BOE : ∠EOD = 3 : 5$，求 $∠AOE$ 的度数。
答案
6. 解:由题图可知$∠AOC$与$∠BOD$互为对顶角,所以$∠BOD$的度数是$80°$,又$∠BOE:∠EOD=3:5$,所以$∠BOE=30°$,$∠AOE=180°-∠BOE=150°$.
