10. 如图，$M$、$N$、$P$、$R$ 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一个点是原点，并且 $MN=$$NP=PR=1$，数 $a$ 对应的点到点 $M$、$N$ 的距离相等，数 $b$ 对应的点到点 $P$、$R$ 的距离相等。若$|a|+|b|=2$，则原点是（）


A.$M$ 或 $N$
B.$N$ 或 $P$
C.$M$ 或 $R$
D.$P$ 或 $R$

10.B 解析:因为$MN=NP=PR=1$,所以$|MN|=|NP|=|PR|=1$,所以$|MR|=3$.①当原点在点$N$或点$P$处时,$|a|+|b|=2$成立,所以原点可能是点$N$或点$P$;②当原点在点$M$或点$R$处时,$|a|+|b|＞2$,所以原点不可能是点$M$或点$R$.综上所述,原点是点$N$或点$P$。

11. (1)若$|a|=\dfrac{50}{3}$,则$a=$.
(2)若$|a|=|-7|$,则$a$的值为.

11. (1)$\pm\dfrac{50}{3}$ (2)$\pm7$

12. 绝对值大于2且不大于5的所有负整数是。

12. $-5,-4,-3$

13. 若$|x|=6$，$|y|=4$，则数轴上表示$x$、$y$的两点间的距离为。

13. 2或10 解析:因为$|x|=6$,所以$x=\pm6$.因为$|y|=4$,所以$y=\pm4$.当$x=6,y=4$时,两点间的距离为2;当$x=6,y=-4$时,两点间的距离为10;当$x=-6,y=4$时,两点间的距离为10;当$x=-6,y=-4$时,两点间的距离为2.综上所述,数轴上表示$x$、$y$的两点间的距离为2或10。

14. 若$|a-1|+\left|b-\dfrac{1}{2}\right|=0$，则$a+2b=$.

14. 2 解析:由题意可知,$a-1=0$,$b-\dfrac{1}{2}=0$,所以$a=1$,$b=\dfrac{1}{2}$,所以$a+2b=1+2×\dfrac{1}{2}=2$。

15. 计算：
(1) $|36|+|-24|-|-8|$；
(2) $7-|-7|÷|-1|$；
(3) $|-3|× 2+|-2|×|-3|$；
(4)

15. (1)原式$=36+24-8=52$. (2)原式$=7-7÷1=7-7=0$. (3)原式$=3×2+2×3=6+6=12$. (4)原式$=3\dfrac{4}{5}-\dfrac{4}{5}+3\dfrac{1}{2}=3+3\dfrac{1}{2}=6\dfrac{1}{2}$。

16. 在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉.
例如:$|6+7|=6+7$;$|6-7|=7-6$;$|7-6|=7-6$;$|-6-7|=6+7$.
(1)根据上面的规律,把下列各式写成去掉绝对值符号的形式:
①$|7-21|=$;②$\left\lvert -\dfrac{1}{2}+0.8\right\rvert=$;③$\left\lvert \dfrac{7}{17}-\dfrac{7}{18}\right\rvert=$;
④$|a-b|=$$(a＜ b)$.
(2)用适当的方法计算:$\left\lvert \dfrac{1}{3}-\dfrac{150}{557}\right\rvert-\left\lvert \dfrac{150}{557}-\dfrac{1}{2}\right\rvert+\left\lvert -\dfrac{1}{2}\right\rvert$.

16. (1)①$21-7$ ②$0.8-\dfrac{1}{2}$ ③$\dfrac{7}{17}-\dfrac{7}{18}$ ④$b-a$ (2)原式$=\dfrac{1}{3}-\dfrac{150}{557}-(\dfrac{1}{2}-\dfrac{150}{557})+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{150}{557}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{150}{557}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}$。