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13.计算：
(1)$(2024· 连云港)\vert -2\vert +(π -1{)}^{0}-\sqrt{16}$；(2)$(2024· 苏州)\vert -4\vert +(-2{)}^{0}-\sqrt{9}$；
(3)$(2024· 乐山)\vert -3\vert +(π -2024{)}^{0}-\sqrt{9}$；(4)$(2024· 陕西)\sqrt{25}-(-7{)}^{0}+(-2)× 3$；
(5)$(2024· 盱眙县期末)\vert 1-\sqrt{2}\vert +\sqrt{(-2{)}^{2}}-(π -3.14{)}^{0}-{1}^{2024}$；
(6)$(2024· 涟水县期末)\sqrt{16}+\vert -3\vert -\sqrt[{3}]{-27}-{2}^{2}.$
(1)$(2024· 连云港)\vert -2\vert +(π -1{)}^{0}-\sqrt{16}$；(2)$(2024· 苏州)\vert -4\vert +(-2{)}^{0}-\sqrt{9}$；
(3)$(2024· 乐山)\vert -3\vert +(π -2024{)}^{0}-\sqrt{9}$；(4)$(2024· 陕西)\sqrt{25}-(-7{)}^{0}+(-2)× 3$；
(5)$(2024· 盱眙县期末)\vert 1-\sqrt{2}\vert +\sqrt{(-2{)}^{2}}-(π -3.14{)}^{0}-{1}^{2024}$；
(6)$(2024· 涟水县期末)\sqrt{16}+\vert -3\vert -\sqrt[{3}]{-27}-{2}^{2}.$
答案
(1)原式=2+1-4=-1.
(2)原式=4+1-3=2.
(3)原式=3+1-3=1.
(4)原式=5-1-6=-2.
(5)原式=$\sqrt{2}-1+2-1-1=\sqrt{2}-1$.
(6)原式=4+3-(-3)-4=6.
(2)原式=4+1-3=2.
(3)原式=3+1-3=1.
(4)原式=5-1-6=-2.
(5)原式=$\sqrt{2}-1+2-1-1=\sqrt{2}-1$.
(6)原式=4+3-(-3)-4=6.
14. (2024·吉林)先化简,再求值:$(a+1)(a-1)+a^{2}+1$,其中$a=\sqrt{3}$.
答案
解:原式=$a^2-1+a^2+1=2a^2$,
当$a=\sqrt{3}$时，
原式=$2×(\sqrt{3})^2=2×3=6$.
当$a=\sqrt{3}$时，
原式=$2×(\sqrt{3})^2=2×3=6$.
15. (2024·连云港期末)(1)计算:$\sqrt[3]{27}+(-1)^{2023}-\sqrt{9}$;
(2)求出式子中$x$的值:$(x-1)^2-25=0$.
(2)求出式子中$x$的值:$(x-1)^2-25=0$.
答案
解:(1)原式=3-1-3=-1.
(2)$\because (x-1)^2-25=0,\therefore (x-1)^2=25$.
$\therefore x-1=\pm5,\therefore x=1\pm5,\therefore x=6$或$x=-4$.
(2)$\because (x-1)^2-25=0,\therefore (x-1)^2=25$.
$\therefore x-1=\pm5,\therefore x=1\pm5,\therefore x=6$或$x=-4$.
