（1）计算320+190时，可把320看成()个十，190看成()个十，相加后得到()个十，也就是()；若将两个数都转化为以“一”为计数单位计算，结果和以“十”为计数单位计算的结果()（填“相等”或“不相等”）。

1.(1) 32 19 51 510 相等

【分析】
解题时首先回忆整十数的计数单位换算方法：末尾带1个0的整十数，都可以看成若干个十相加的结果，将整十数加法转化为两位数加法计算更简便。首先分别把320、190除以10，得到对应的几个十，再把得到的两个数相加，得到总共有多少个十，再乘10得到最终的和。由于加法计算的是两个数的总量和，不管用什么计数单位计算，两个加数的大小不变，因此计算结果一致。
【解析】
1. 计算320里有多少个十：$320÷10=32$，所以320可以看成32个十；
2. 计算190里有多少个十：$190÷10=19$，所以190可以看成19个十；
3. 两个数按“十”为单位相加：$32+19=51$，得到51个十；
4. 转换为原数：$51×10=510$；
5. 以“一”为计数单位计算：$320+190=510$，和以“十”为单位的计算结果相同，因此二者相等。
【答案】
32 19 51 510 相等
【知识点】
整十数加法运算、计数单位换算
【点评】
本题考查数的运算中整十数的简便计算思路，通过转换计数单位降低计算难度，同时帮助理解计数单位和运算结果的关系，是数的运算模块的基础题型。
【难度系数】
0.9

(2)一个数由5个百和3个十组成，另一个数由17个十组成，这两个数做减法运算，计算时可以统一转化为以“十”为计数单位的数相减，最终的计算结果是()。

1.(2) 360

【分析】
解题时先按照题目要求，将两个数统一换算为以“十”为计数单位的数再计算。首先处理第一个数：1个百对应10个十，因此5个百就是50个十，加上原有的3个十，就能得到第一个数对应的“十”的个数；第二个数已经以“十”为计数单位，无需换算。单位统一后直接做减法，得到差对应的“十”的个数，再换算为常规数值即可得到结果。
【解析】
步骤1：计算第一个数对应的“十”的数量
5个百 = 5×10 = 50个十，加上3个十，合计：$50+3=53$个十
步骤2：两个数统一计数单位后相减
第二个数为17个十，相减得：$53个十 - 17个十 = 36个十$
步骤3：换算为最终结果
$36个十 = 36×10 = 360$
【答案】
360
【知识点】
数的组成、计数单位换算、整数减法
【点评】
本题属于基础运算类题型，核心考查计数单位的灵活运用和数的组成相关知识，通过统一计数单位的方法可以简化运算过程，掌握基础的单位换算规则即可顺利解题。
【难度系数】
0.85

(3) 根据 $26×43=1118$，直接写出下面各题的积。
$260×43=(\quad)$
$2.6×4.3=(\quad)$
$\frac{26}{11}×\frac{43}{5}=(\quad)$
$0.26×0.43=(\quad)$

1.(3) 11180 11.18 $\frac{1118}{55}$ 0.1118

【分析】
本题已知整数乘法$26×43=1118$，需结合不同的运算规则推导其余算式的结果：1. 计算因数带整十的乘法，可根据积的变化规律，看因数相对原式扩大的倍数，对应扩大积的大小；2. 计算小数乘法，可先按整数乘法得到积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；3. 计算分数乘法，直接用分子相乘的积作分子、分母相乘的积作分母，代入已知的整数乘积即可。
【解析】
1. 计算$260×43$：
$260$是$26$扩大到原来的10倍，$43$不变，所以积也扩大到原来的10倍，即$1118×10=11180$。
2. 计算$2.6×4.3$：
$2.6$是一位小数，$4.3$是一位小数，两个因数共2位小数，因此将整数乘积$1118$从右往左数2位点小数点，得$11.18$。
3. 计算$\frac{26}{11}×\frac{43}{5}$：
分数乘法规则为分子乘分子、分母乘分母，分子为$26×43=1118$，分母为$11×5=55$，所以结果为$\frac{1118}{55}$。
4. 计算$0.26×0.43$：
$0.26$是两位小数，$0.43$是两位小数，两个因数共4位小数，因此将整数乘积$1118$从右往左数4位，位数不够补0，点小数点得$0.1118$。
【答案】
$11180$；$11.18$；$\frac{1118}{55}$；$0.1118$
【知识点】
积的变化规律；小数乘法计算；分数乘法计算
【点评】
本题侧重考查基础运算规则的灵活运用，无需重复计算整数乘法，直接套用已知结果结合对应规则就能快速解题，能有效考查对运算规律的熟悉程度。
【难度系数】
0.8

2. 用简便方法计算。
$3.2÷(0.4×1.6)$ $8.98×102 - 8.98×2$
$58-\frac{12}{25}-\frac{13}{25}$ $4×(\frac{1}{6}+\frac{2}{9})$
$2.5×4.2×0.4$ $9.9×13.5$

$3.2÷(0.4×1.6)$
$=3.2÷0.4÷1.6$
$=8÷1.6$
$=5$
$8.98×102-8.98×2$
$=8.98×(102-2)$
$=8.98×100$
$=898$
$4.58-\frac{12}{25}-\frac{13}{25}$
$=4.58-(\frac{12}{25}+\frac{13}{25})$
$=4.58-1$
$=3.58$
$5.4×(\frac{1}{6}+\frac{2}{9})$
$=5.4×\frac{1}{6}+5.4×\frac{2}{9}$
$=0.9+1.2$
$=2.1$
$2.5×4.2×0.4$
$=2.5×0.4×4.2$
$=1×4.2$
$=4.2$
$9.9×13.5$
$=(10-0.1)×13.5$
$=10×13.5-0.1×13.5$
$=135-1.35$
$=133.65$

【分析】
这几道题均为简便计算题型，解题核心是观察数字、运算符号特征，灵活运用运算性质和运算定律凑整简化计算：1. 除以两个数的积可利用除法性质转化为连续除以这两个数，优先计算能得到整数的部分；2. 含相同因数的乘法加减混合运算，用乘法分配律提取公因数简化；3. 连续减去两个数可利用减法性质转化为减去两个数的和，若两个减数相加能凑整优先计算；4. 一个数乘两个数的和，若这个数和两个加数能约分，用乘法分配律分别相乘再相加；5. 连乘运算中若有相乘能凑整的数，用乘法交换律调整运算顺序先算凑整部分；6. 接近整十整百的数相乘，可拆成整十整百数加/减较小数，再用乘法分配律计算。
【解析】
1. $3.2÷(0.4×1.6)$
根据除法的性质$a÷(b×c)=a÷b÷c$去括号，优先计算$3.2÷0.4$：
$=3.2÷0.4÷1.6$
$=8÷1.6$
$=5$
2. $8.98×102 - 8.98×2$
两个乘法算式有共同因数$8.98$，根据乘法分配律$a×c-b×c=(a-b)×c$提取公因数：
$=8.98×(102-2)$
$=8.98×100$
$=898$
3. $4.58-\frac{12}{25}-\frac{13}{25}$
根据减法的性质$a-b-c=a-(b+c)$，先计算两个分数的和凑整：
$=4.58-(\frac{12}{25}+\frac{13}{25})$
$=4.58-1$
$=3.58$
4. $5.4×(\frac{1}{6}+\frac{2}{9})$
根据乘法分配律$a×(b+c)=a×b+a×c$，5.4和两个分数分母均可约分，分别相乘再相加：
$=5.4×\frac{1}{6}+5.4×\frac{2}{9}$
$=0.9+1.2$
$=2.1$
5. $2.5×4.2×0.4$
$2.5$和$0.4$相乘得1可凑整，根据乘法交换律$a×b×c=a×c×b$调整运算顺序：
$=2.5×0.4×4.2$
$=1×4.2$
$=4.2$
6. $9.9×13.5$
9.9接近10，拆成$10-0.1$后用乘法分配律计算：
$=(10-0.1)×13.5$
$=10×13.5-0.1×13.5$
$=135-1.35$
$=133.65$
【答案】
$5$；$898$；$3.58$；$2.1$；$4.2$；$133.65$
【知识点】
运算定律与简便运算；减法的性质；除法的性质
【点评】
本题重点考查简便计算方法的灵活运用，解题关键是熟练掌握各类运算定律和运算性质，快速识别数字特征找到凑整组合，可有效提升计算效率和准确率。
【难度系数】
0.7

3. 新趋势 说理表达 如果设$1.8÷0.25=x$，你能通过推理说明$1.8÷0.25=1.8×4$吗？

因为 $1.8÷0.25=x$,所以 $1.8=x×0.25=x×\frac{1}{4}$,$1.8×4=x×\frac{1}{4}×4=x$,又因为 $1.8÷0.25=x$,所以 $1.8÷0.25=1.8×4$

【分析】
解题时我们可以从已知的设式出发思考：第一步根据除法中“被除数=商×除数”的关系，把除法算式转化为乘法算式；第二步结合0.25等于$\frac{1}{4}$的特点，利用等式的性质给等式两边同时乘4，消去右边的$\frac{1}{4}$得到x和1.8×4的等量关系；最后通过等量代换就能证明两个式子相等。
【解析】
已知$1.8÷0.25=x$，根据除法各部分的关系可得：
$1.8 = x×0.25$
将$0.25=\frac{1}{4}$代入得：
$1.8 = x×\frac{1}{4}$
根据等式的性质，等式两边同时乘4，等式仍然成立：
$1.8×4 = x×\frac{1}{4}×4$
化简右边得$1.8×4=x$
结合已知$1.8÷0.25=x$，通过等量代换可得：$1.8÷0.25=1.8×4$
【答案】
因为 $1.8÷0.25=x$,所以 $1.8=x×0.25=x×\frac{1}{4}$,$1.8×4=x×\frac{1}{4}×4=x$,又因为 $1.8÷0.25=x$,所以 $1.8÷0.25=1.8×4$
【知识点】
除法各部分关系、等式的性质、小数与分数互化
【点评】
本题侧重运算算理的推导，能够帮助理解分数除法的计算逻辑，有效锻炼逻辑推理和说理表达的能力。
【难度系数】
0.7

4. 新情境 生活应用 A超市一天接待了120位顾客，单日营业额为3800元；B超市一天接待了150位顾客，单日营业额为4250元。哪家超市的人均消费更高？

$3800÷120=\frac{95}{3}$(元) $4250÷150=\frac{85}{3}$(元)
$\frac{95}{3}＞\frac{85}{3}$
答:A超市的人均消费更高。

【分析】
要判断哪家超市的人均消费更高，首先要明确人均消费的计算规则：人均消费=超市单日总营业额÷当日接待的顾客总人数。解题时先分别计算出A、B两个超市的人均消费，再对两个结果进行大小比较，数值更大的超市人均消费就更高。
【解析】
计算A超市的人均消费：
$3800÷120=\frac{95}{3}$(元)
计算B超市的人均消费：
$4250÷150=\frac{85}{3}$(元)
比较两个结果的大小：两个分数分母相同，分子越大分数越大，因为95＞85，所以$\frac{95}{3}＞\frac{85}{3}$。
【答案】
A超市的人均消费更高。
【知识点】
平均数计算、分数大小比较
【点评】
本题结合日常超市消费的生活场景，考查用除法运算解决实际问题的能力，需要正确理解人均消费的含义，熟练掌握同分母分数的比较方法，题目贴近生活，实用性较强。
【难度系数】
0.8

5. 新素养 推理意识 有两个一位小数，将它们分别转化为以0.01为计数单位的小数后，对应计数单位的个数之和为520。已知其中较大的数转化后，计数单位的个数是较小数转化后个数的1.6倍，且这两个数相减时，必须先统一计数单位才能计算。这两个一位小数分别是多少？两数作差后，结果包含多少个0.01？

$520÷(1+1.6)=200$(个) $200×1.6=320$(个)
320个0.01是3.20,即一位小数3.2 200个0.01是2.00,即一位小数2.0 $320-200=120$(个)
答:这两个一位小数分别是3.2和2.0;两数作差后,结果包含120个0.01。

【分析】
解题时先梳理已知条件：两个一位小数转化为以0.01为计数单位的数后，计数单位个数之和为520，且较大数的计数单位个数是较小数的1.6倍，这是典型的和倍问题。我们可以先利用和倍公式求出两个数对应的计数单位个数，再根据计数单位的意义转化为一位小数，最后用两个计数单位的个数作差，就能得到差包含多少个0.01。
【解析】
1. 计算较小数对应的0.01计数单位个数：
根据和倍问题公式“较小量=和÷(倍数+1)”，可得
$520÷(1+1.6)=200$（个）
2. 计算较大数对应的0.01计数单位个数：
$200×1.6=320$（个）
3. 转化为一位小数：
320个0.01是3.20，写成一位小数为3.2；
200个0.01是2.00，写成一位小数为2.0，符合一位小数的要求。
4. 计算差包含的0.01的个数：
$320-200=120$（个）
【答案】
这两个一位小数分别是3.2和2.0；两数作差后，结果包含120个0.01。
【知识点】
小数的计数单位、和倍问题、小数的性质
【点评】
本题结合小数相关概念和和倍问题考查，需要准确理解计数单位转化的含义，熟练运用和倍关系求解未知量，同时要注意最终结果需符合一位小数的形式要求。
【难度系数】
0.7