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1. 重50N的物体在15N的水平推力作用下沿水平路面前进了2m,则推力对物体做的功是
30
J,重力对物体做的功是0
J,当推力撤去后,该物体由于惯性又前进了1m,在这个过程中,推力对物体做的功是0
J.答案
1.30 0 0
解析
【分析】
我们解题的核心是紧扣功的两个必要条件：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离，同时结合功的计算公式W=Fs计算即可。首先第一步计算推力做功：先找到推力的大小，以及推力持续作用时物体沿推力方向移动的距离，代入公式就能算出结果。第二步判断重力做功：重力方向是竖直向下，观察物体的运动方向是水平，竖直方向没有移动距离，因此重力不做功。第三步判断推力撤去后的做功情况：推力撤去后，物体不再受到推力的作用，没有力的作用自然推力不会做功。
【解析】
1. 计算推力作用阶段的推力做功：
已知水平推力F=15N，物体沿推力方向移动的距离s₁=2m，根据功的计算公式W=Fs，可得推力做功：
W₁ = Fs₁ = 15N × 2m = 30J。
2. 计算重力做功：
重力的方向是竖直向下，物体沿水平方向运动，在竖直方向上没有移动距离，即沿重力方向的位移s_G=0，因此重力做功：
W_G = Gs_G = 50N × 0m = 0J。
3. 计算推力撤去后推力做的功：
推力撤去后，物体依靠惯性向前运动1m的过程中，已经没有推力作用在物体上，不满足做功的必要条件，因此这个过程中推力对物体做的功为0J。
【答案】
30 0 0
【知识点】
功的计算，做功的必要条件
【点评】
本题属于功的相关基础概念应用题，易错点是容易忽略“推力撤去后就不再对物体有力的作用”，错误将惯性移动的1m代入推力做功的计算，解题时要牢记计算某力做功的前提是该力始终作用在物体上，且物体在力的方向上有对应位移。
【难度系数】
0.9
我们解题的核心是紧扣功的两个必要条件：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离，同时结合功的计算公式W=Fs计算即可。首先第一步计算推力做功：先找到推力的大小，以及推力持续作用时物体沿推力方向移动的距离，代入公式就能算出结果。第二步判断重力做功：重力方向是竖直向下，观察物体的运动方向是水平，竖直方向没有移动距离，因此重力不做功。第三步判断推力撤去后的做功情况：推力撤去后，物体不再受到推力的作用，没有力的作用自然推力不会做功。
【解析】
1. 计算推力作用阶段的推力做功：
已知水平推力F=15N，物体沿推力方向移动的距离s₁=2m，根据功的计算公式W=Fs，可得推力做功：
W₁ = Fs₁ = 15N × 2m = 30J。
2. 计算重力做功：
重力的方向是竖直向下，物体沿水平方向运动，在竖直方向上没有移动距离，即沿重力方向的位移s_G=0，因此重力做功：
W_G = Gs_G = 50N × 0m = 0J。
3. 计算推力撤去后推力做的功：
推力撤去后，物体依靠惯性向前运动1m的过程中，已经没有推力作用在物体上，不满足做功的必要条件，因此这个过程中推力对物体做的功为0J。
【答案】
30 0 0
【知识点】
功的计算，做功的必要条件
【点评】
本题属于功的相关基础概念应用题，易错点是容易忽略“推力撤去后就不再对物体有力的作用”，错误将惯性移动的1m代入推力做功的计算，解题时要牢记计算某力做功的前提是该力始终作用在物体上，且物体在力的方向上有对应位移。
【难度系数】
0.9
2. 生活中，人们通常用两种方法来比较做功的快慢. 方法①：相同的时间比较做功的多少；方法②：
得多，所用的是判断方法
日常方法
做相同的功比较所用时间的多少
. 如图所示表示的是用挖土机挖土比人力挖土快得多，所用的是判断方法
①
. 物理学用功率描述做功的快慢，公式为$P=\dfrac{W}{t}$，这种方法与日常方法
①
是相同的. (后两空均填“①”或“②”)答案
2.做相同的功比较所用时间的多少 ① ①
解析
【分析】
我们可以用控制变量的思路来梳理这道题：比较做功快慢有两种控制逻辑，第一种是固定时间相同，比较做功多少，对应题目给出的方法①；第二种就是反过来，固定做功总量相同，比较完成功的时间长短，就能填出第一空。接着观察题图，挖土机和人同时挖土，相同时间里挖土机做的功远大于人，是控制时间相同比做功，对应方法①。最后看功率公式P=W/t，它的物理意义是单位时间内做的功，本质是取统一的相同时间（单位时间）比较做功多少，和方法①的逻辑完全一致。
【解析】
1. 比较做功快慢的两类常规方法：方法①为相同时间比较做功的多少，做功越多做功越快；方法②为控制做功总量相等，比较完成这些功所用的时间，用时越短做功越快，因此第一空填“做相同的功比较所用时间的多少”。
2. 题图中，相同工作时间内，挖土机的挖土量远大于人力挖土量，说明相同时间下挖土机做功更多，该比较方式对应方法①。
3. 功率公式$P=\frac{W}{t}$的物理含义是物体单位时间内完成的功，本质是统一取相同的单位时间，通过做功多少判断做功快慢，和日常方法①的逻辑一致。
【答案】
做相同的功比较所用时间的多少 ① ①
【知识点】
比较做功快慢、功率定义
【点评】
本题是功和功率章节的基础概念题，结合生活实例考查控制变量思想的应用，帮助学生理清物理量定义和日常比较思路的对应关系，夯实相关基础概念，难度较低。
【难度系数】
0.8
我们可以用控制变量的思路来梳理这道题：比较做功快慢有两种控制逻辑，第一种是固定时间相同，比较做功多少，对应题目给出的方法①；第二种就是反过来，固定做功总量相同，比较完成功的时间长短，就能填出第一空。接着观察题图，挖土机和人同时挖土，相同时间里挖土机做的功远大于人，是控制时间相同比做功，对应方法①。最后看功率公式P=W/t，它的物理意义是单位时间内做的功，本质是取统一的相同时间（单位时间）比较做功多少，和方法①的逻辑完全一致。
【解析】
1. 比较做功快慢的两类常规方法：方法①为相同时间比较做功的多少，做功越多做功越快；方法②为控制做功总量相等，比较完成这些功所用的时间，用时越短做功越快，因此第一空填“做相同的功比较所用时间的多少”。
2. 题图中，相同工作时间内，挖土机的挖土量远大于人力挖土量，说明相同时间下挖土机做功更多，该比较方式对应方法①。
3. 功率公式$P=\frac{W}{t}$的物理含义是物体单位时间内完成的功，本质是统一取相同的单位时间，通过做功多少判断做功快慢，和日常方法①的逻辑一致。
【答案】
做相同的功比较所用时间的多少 ① ①
【知识点】
比较做功快慢、功率定义
【点评】
本题是功和功率章节的基础概念题，结合生活实例考查控制变量思想的应用，帮助学生理清物理量定义和日常比较思路的对应关系，夯实相关基础概念，难度较低。
【难度系数】
0.8
3.要测量某运动员在一次攀岩比赛中克服重力做功的功率，需要测量的物理量有：人的质量$m$、
攀岩高度h
、攀岩时间t
，测得的功率表达式为$P=\dfrac{mgh}{t}$
.答案
3.攀岩高度h 攀岩时间t $P=\dfrac{mgh}{t}$
解析
【分析】
要推导需要测量的物理量，我们可以从所求的物理量反向推导：首先明确目标是计算克服重力做功的功率，先回忆功率的定义式$P=\frac{W}{t}$，其中$W$是运动员克服重力做的功；再回忆克服重力做功的计算公式$W=Gh=mgh$，将其代入功率公式后得到$P=\frac{mgh}{t}$。公式中$g$是重力加速度为已知常量，题目已经指定测量人的质量$m$，因此剩余需要测量的物理量就可以直接从式中找出，分别是攀岩的高度和攀岩所用的时间。
【解析】
1. 计算运动员克服重力做的功：运动员的重力$G=mg$，设攀岩时上升的总高度为$h$，因此克服重力做功$W=Gh=mgh$。
2. 根据功率的定义，功率是功与做功所用时间的比值，设攀岩全程所用的时间为$t$，则功率的定义式为$P=\frac{W}{t}$。
3. 将$W=mgh$代入功率定义式，整理可得功率表达式$P=\frac{mgh}{t}$。
4. 该式中$g$是已知常量无需测量，题目已经要求测量人的质量$m$，因此还需要额外测量攀岩的高度$h$、攀岩所用的时间$t$两个物理量。
【答案】
攀岩高度h；攀岩时间t；$P=\dfrac{mgh}{t}$
【知识点】
功率计算；重力做功
【点评】
本题属于功率测量的基础原理推导题，核心是从所求物理量的公式反向推导待测量，易错点是容易忽略功率和时间的关联，漏填攀岩时间这个物理量，解题时顺着功、功率的公式逐步推导即可避免出错。
【难度系数】
0.8
要推导需要测量的物理量，我们可以从所求的物理量反向推导：首先明确目标是计算克服重力做功的功率，先回忆功率的定义式$P=\frac{W}{t}$，其中$W$是运动员克服重力做的功；再回忆克服重力做功的计算公式$W=Gh=mgh$，将其代入功率公式后得到$P=\frac{mgh}{t}$。公式中$g$是重力加速度为已知常量，题目已经指定测量人的质量$m$，因此剩余需要测量的物理量就可以直接从式中找出，分别是攀岩的高度和攀岩所用的时间。
【解析】
1. 计算运动员克服重力做的功：运动员的重力$G=mg$，设攀岩时上升的总高度为$h$，因此克服重力做功$W=Gh=mgh$。
2. 根据功率的定义，功率是功与做功所用时间的比值，设攀岩全程所用的时间为$t$，则功率的定义式为$P=\frac{W}{t}$。
3. 将$W=mgh$代入功率定义式，整理可得功率表达式$P=\frac{mgh}{t}$。
4. 该式中$g$是已知常量无需测量，题目已经要求测量人的质量$m$，因此还需要额外测量攀岩的高度$h$、攀岩所用的时间$t$两个物理量。
【答案】
攀岩高度h；攀岩时间t；$P=\dfrac{mgh}{t}$
【知识点】
功率计算；重力做功
【点评】
本题属于功率测量的基础原理推导题，核心是从所求物理量的公式反向推导待测量，易错点是容易忽略功率和时间的关联，漏填攀岩时间这个物理量，解题时顺着功、功率的公式逐步推导即可避免出错。
【难度系数】
0.8
4. 如图所示,用动滑轮将重为150N的物体匀速提升2m,用时10s,拉力大小为100N,动滑轮重20N,此过程中有用功为
300
J,拉力的功率为40
W. 若仅增加物体提升的高度,则动滑轮的机械效率不变
(填“增大”“不变”或“减小”).答案
4.300 40 不变
解析
【分析】
这道题是动滑轮相关的功、功率、机械效率计算，我们可以分三步思考：
1. 求有用功：有用功是直接提升重物做的功，直接用公式$W_{有}=Gh$，代入已知的物重和提升高度就能算出结果。
2. 求拉力的功率：首先回忆动滑轮的特点，承担物重的绳子段数n=2，所以绳子自由端移动的距离$s=2h$，先算出s，再用$W_{总}=Fs$算出拉力做的总功，最后用功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$代入时间就能得到拉力的功率。
3. 判断机械效率的变化：推导动滑轮的机械效率公式，$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}$，可以发现提升高度h可以被约掉，说明机械效率和物体提升的高度没有关系，因此仅增加提升高度，机械效率不变。
【解析】
1. 计算有用功：
已知物体重力$G=150N$，提升高度$h=2m$，根据有用功公式：
$W_{有}=Gh=150N×2m=300J$。
2. 计算拉力的功率：
该动滑轮承担物重的绳子段数$n=2$，因此绳子自由端移动的距离：
$s=2h=2×2m=4m$，
拉力做的总功：$W_{总}=Fs=100N×4m=400J$，
已知用时$t=10s$，拉力的功率：
$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{400J}{10s}=40W$。
3. 判断机械效率的变化：
动滑轮的机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}=\frac{G}{G+G_{动}}$，可以看出机械效率和物体提升的高度无关，因此仅增加物体提升的高度，动滑轮的机械效率不变。
【答案】
300；40；不变
【知识点】
有用功计算；功率计算；动滑轮机械效率
【点评】
本题属于动滑轮相关的基础力学计算题，核心考察对有用功、总功、功率的基础运算，易错点是误认为提升高度变化会改变机械效率，要明确动滑轮的机械效率由物重和动滑轮自重的比值决定，和提升高度无关，有用功和额外功会随提升高度同比例增大，二者的比值保持不变。
【难度系数】
0.7
这道题是动滑轮相关的功、功率、机械效率计算，我们可以分三步思考：
1. 求有用功：有用功是直接提升重物做的功，直接用公式$W_{有}=Gh$，代入已知的物重和提升高度就能算出结果。
2. 求拉力的功率：首先回忆动滑轮的特点，承担物重的绳子段数n=2，所以绳子自由端移动的距离$s=2h$，先算出s，再用$W_{总}=Fs$算出拉力做的总功，最后用功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$代入时间就能得到拉力的功率。
3. 判断机械效率的变化：推导动滑轮的机械效率公式，$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}$，可以发现提升高度h可以被约掉，说明机械效率和物体提升的高度没有关系，因此仅增加提升高度，机械效率不变。
【解析】
1. 计算有用功：
已知物体重力$G=150N$，提升高度$h=2m$，根据有用功公式：
$W_{有}=Gh=150N×2m=300J$。
2. 计算拉力的功率：
该动滑轮承担物重的绳子段数$n=2$，因此绳子自由端移动的距离：
$s=2h=2×2m=4m$，
拉力做的总功：$W_{总}=Fs=100N×4m=400J$，
已知用时$t=10s$，拉力的功率：
$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{400J}{10s}=40W$。
3. 判断机械效率的变化：
动滑轮的机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}=\frac{G}{G+G_{动}}$，可以看出机械效率和物体提升的高度无关，因此仅增加物体提升的高度，动滑轮的机械效率不变。
【答案】
300；40；不变
【知识点】
有用功计算；功率计算；动滑轮机械效率
【点评】
本题属于动滑轮相关的基础力学计算题，核心考察对有用功、总功、功率的基础运算，易错点是误认为提升高度变化会改变机械效率，要明确动滑轮的机械效率由物重和动滑轮自重的比值决定，和提升高度无关，有用功和额外功会随提升高度同比例增大，二者的比值保持不变。
【难度系数】
0.7
5.(2024·常州)起重机将1000N的重物先竖直向上匀速提升3m,再悬停6s,起重机对重物做功情况是（
A.提升过程做了功,悬停过程做了功
B.提升过程不做功,悬停过程不做功
C.提升过程不做功,悬停过程做了功
D.提升过程做了功,悬停过程不做功
D
）A.提升过程做了功,悬停过程做了功
B.提升过程不做功,悬停过程不做功
C.提升过程不做功,悬停过程做了功
D.提升过程做了功,悬停过程不做功
答案
5.D
解析
【分析】
这道题的核心是判断力对物体是否做功，我们只需要牢记做功的两个必备条件逐一分析两个过程即可：首先明确两个条件分别是①对物体施加了力；②物体在力的方向上移动了距离，两个条件同时满足才说明力对物体做了功。接下来先分析提升过程：起重机对重物有向上的拉力，重物也向上移动了3m，两个条件都满足，因此提升过程做功。再分析悬停过程：起重机虽然依旧对重物施加向上的拉力，但重物静止，没有在拉力方向上移动距离，缺少第二个条件，因此悬停过程不做功，对应选出正确选项即可。
【解析】
力学中做功的两个必要因素为：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。
1. 提升过程：起重机对重物施加竖直向上的拉力，大小等于重物重力1000N，重物沿拉力的方向竖直向上移动了3m，两个做功的条件全部满足，因此提升过程起重机对重物做了功，做功大小为W=Fs=Gh=1000N×3m=3000J。
2. 悬停过程：起重机对重物仍然施加竖直向上的拉力，但重物保持静止，在拉力的方向上没有移动任何距离，不满足做功的第二个条件，因此悬停过程起重机对重物没有做功。
综上可得提升过程做了功，悬停过程不做功，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
做功的必要因素，不做功的判断
【点评】
本题属于功的概念部分的基础考题，重点考察对做功两个必备条件的理解，易错点是容易错误认为只要有力作用在物体上就一定做功，要牢记“有力无距离”是典型的不做功场景，类似的还有搬石头没搬动、举着物体静止等情况。
【难度系数】
0.9
这道题的核心是判断力对物体是否做功，我们只需要牢记做功的两个必备条件逐一分析两个过程即可：首先明确两个条件分别是①对物体施加了力；②物体在力的方向上移动了距离，两个条件同时满足才说明力对物体做了功。接下来先分析提升过程：起重机对重物有向上的拉力，重物也向上移动了3m，两个条件都满足，因此提升过程做功。再分析悬停过程：起重机虽然依旧对重物施加向上的拉力，但重物静止，没有在拉力方向上移动距离，缺少第二个条件，因此悬停过程不做功，对应选出正确选项即可。
【解析】
力学中做功的两个必要因素为：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。
1. 提升过程：起重机对重物施加竖直向上的拉力，大小等于重物重力1000N，重物沿拉力的方向竖直向上移动了3m，两个做功的条件全部满足，因此提升过程起重机对重物做了功，做功大小为W=Fs=Gh=1000N×3m=3000J。
2. 悬停过程：起重机对重物仍然施加竖直向上的拉力，但重物保持静止，在拉力的方向上没有移动任何距离，不满足做功的第二个条件，因此悬停过程起重机对重物没有做功。
综上可得提升过程做了功，悬停过程不做功，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
做功的必要因素，不做功的判断
【点评】
本题属于功的概念部分的基础考题，重点考察对做功两个必备条件的理解，易错点是容易错误认为只要有力作用在物体上就一定做功，要牢记“有力无距离”是典型的不做功场景，类似的还有搬石头没搬动、举着物体静止等情况。
【难度系数】
0.9
6. 老张乘坐电梯下楼与走楼梯下楼时,所受的重力做功分别为 $W_1$ 和 $W_2$,重力的功率分别为 $P_1$和 $P_2$,则下列说法正确的是（
A.$W_1=W_2$
B.$W_1＞W_2$
C.$P_1＜P_2$
D.$P_1=P_2$
A
）A.$W_1=W_2$
B.$W_1＞W_2$
C.$P_1＜P_2$
D.$P_1=P_2$
答案
6.A
解析
【分析】
解题时首先要明确重力做功的核心规律：重力做功的大小只和物体的重力、物体在竖直方向上下落的高度有关，和运动路径、运动方式没有关系。第一步先对比两种场景的重力做功：老张的重力是固定值，不管是坐电梯下楼还是走楼梯下楼，从楼上到楼下竖直方向下落的高度h完全相同，代入重力做功公式W=Gh就可以直接判断W₁和W₂的大小关系。接下来再分析功率，根据功率公式P=W/t，在W相同的前提下，对比两种下楼方式的耗时：坐电梯的速度远大于走楼梯的速度，因此坐电梯的耗时远小于走楼梯的耗时，就可以判断两个功率的大小，最终对照选项选出正确答案。
【解析】
1. 分析重力做功大小：
老张的重力G保持不变，两种下楼方式中，竖直方向下落的高度h相等，根据重力做功公式W=Gh，可得W₁=Gh、W₂=Gh，因此W₁=W₂，选项A正确，B错误。
2. 分析重力的功率大小：
重力做功W相等，老张乘坐电梯下楼所用的时间t₁远小于走楼梯下楼所用的时间t₂，根据功率公式P=W/t，可得P₁=W₁/t₁、P₂=W₂/t₂，因此P₁＞P₂，选项C、D错误。
综上，正确选项为A。
【答案】A
【知识点】重力做功特点，功率的计算
【点评】
本题属于基础概念辨析题，常见误区是误以为走楼梯过程人需要额外用力，重力做功就更大，实际上重力做功仅由重力和竖直方向初末位置的高度差决定，和运动路径、运动方式完全无关，牢牢抓住重力做功的核心规律就能快速排除错误选项。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确重力做功的核心规律：重力做功的大小只和物体的重力、物体在竖直方向上下落的高度有关，和运动路径、运动方式没有关系。第一步先对比两种场景的重力做功：老张的重力是固定值，不管是坐电梯下楼还是走楼梯下楼，从楼上到楼下竖直方向下落的高度h完全相同，代入重力做功公式W=Gh就可以直接判断W₁和W₂的大小关系。接下来再分析功率，根据功率公式P=W/t，在W相同的前提下，对比两种下楼方式的耗时：坐电梯的速度远大于走楼梯的速度，因此坐电梯的耗时远小于走楼梯的耗时，就可以判断两个功率的大小，最终对照选项选出正确答案。
【解析】
1. 分析重力做功大小：
老张的重力G保持不变，两种下楼方式中，竖直方向下落的高度h相等，根据重力做功公式W=Gh，可得W₁=Gh、W₂=Gh，因此W₁=W₂，选项A正确，B错误。
2. 分析重力的功率大小：
重力做功W相等，老张乘坐电梯下楼所用的时间t₁远小于走楼梯下楼所用的时间t₂，根据功率公式P=W/t，可得P₁=W₁/t₁、P₂=W₂/t₂，因此P₁＞P₂，选项C、D错误。
综上，正确选项为A。
【答案】A
【知识点】重力做功特点，功率的计算
【点评】
本题属于基础概念辨析题，常见误区是误以为走楼梯过程人需要额外用力，重力做功就更大，实际上重力做功仅由重力和竖直方向初末位置的高度差决定，和运动路径、运动方式完全无关，牢牢抓住重力做功的核心规律就能快速排除错误选项。
【难度系数】
0.8
7. 如图甲所示的地面清洁机器人的质量为 3kg,机器人在水平地面上运动时,所提供推力与速度的关系如图乙所示,则该机器人在水平地面上以 0.5m/s 的速度匀速直线运动时,水平推力的功率是（
A.180W
B.100W
C.75W
D.60W
C
）A.180W
B.100W
C.75W
D.60W
答案
7.C
解析
【分析】
要计算机器人匀速运动时水平推力的功率，首先回忆功率的相关推导公式P=Fv，该公式适用于力和速度方向一致的情况，本题中水平推力和运动方向完全一致，可以直接使用。解题的第一步是从图乙的F-v关系图像中，准确找到速度为0.5m/s时对应的推力大小：先确认坐标轴刻度，横坐标每小格代表0.1m/s，纵坐标每小格代表50N，读取v=0.5m/s对应的推力F=150N，之后将F和v代入功率公式即可算出结果，匹配选项得到答案。
【解析】
1. 读取图像数据：由图乙可知，当机器人运动速度v=0.5m/s时，对应的水平推力F=150N；
2. 推导功率公式：已知机器人做匀速直线运动，推力做功W=Fs，功率$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$；
3. 代入数值计算：$P=Fv=150N × 0.5m/s =75W$。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
功率推导计算；力学图像分析
【点评】
本题属于功率计算的基础应用题，易错点是误读F-v图像的刻度，错取推力数值导致计算错误，解题核心是准确读取图像对应物理量，直接利用P=Fv即可快速求解，不需要额外复杂的受力分析步骤。
【难度系数】
0.7
要计算机器人匀速运动时水平推力的功率，首先回忆功率的相关推导公式P=Fv，该公式适用于力和速度方向一致的情况，本题中水平推力和运动方向完全一致，可以直接使用。解题的第一步是从图乙的F-v关系图像中，准确找到速度为0.5m/s时对应的推力大小：先确认坐标轴刻度，横坐标每小格代表0.1m/s，纵坐标每小格代表50N，读取v=0.5m/s对应的推力F=150N，之后将F和v代入功率公式即可算出结果，匹配选项得到答案。
【解析】
1. 读取图像数据：由图乙可知，当机器人运动速度v=0.5m/s时，对应的水平推力F=150N；
2. 推导功率公式：已知机器人做匀速直线运动，推力做功W=Fs，功率$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$；
3. 代入数值计算：$P=Fv=150N × 0.5m/s =75W$。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
功率推导计算；力学图像分析
【点评】
本题属于功率计算的基础应用题，易错点是误读F-v图像的刻度，错取推力数值导致计算错误，解题核心是准确读取图像对应物理量，直接利用P=Fv即可快速求解，不需要额外复杂的受力分析步骤。
【难度系数】
0.7
8. 某人将一箱书用两种方式搬上楼,第一种方式是把所有的书一起搬上楼,第二种方式是先搬一部分书上楼,再搬剩下的部分,假设他上楼的速度相同,用这两种方式搬书的功率分别为$P_1$和$P_2$,机械效率分别为$\eta_1$和$\eta_2$,下列关系式正确的是（
A.$P_1＞P_2,\eta_1＞\eta_2$
B.$P_1＞P_2,\eta_1＜\eta_2$
C.$P_1＜P_2,\eta_1＞\eta_2$
D.$P_1＜P_2,\eta_1＜\eta_2$
A
）A.$P_1＞P_2,\eta_1＞\eta_2$
B.$P_1＞P_2,\eta_1＜\eta_2$
C.$P_1＜P_2,\eta_1＞\eta_2$
D.$P_1＜P_2,\eta_1＜\eta_2$
答案
8.A
解析
【分析】
我们可以分三步逐步推导：第一步先明确有用功的大小，搬书的目的是将书运到楼上，因此有用功就是克服书的重力做的功，同一箱书总重力不变，上楼高度相同，两种方式的有用功完全相等。第二步对比额外功，本题的额外功来自克服人自身重力做功，第一种方式人仅上楼1次，第二种方式人需要上楼2次，因此第二种方式的额外功更多，总功（有用功+额外功）也就更大。第三步对比功率和机械效率：已知上楼速度相同，第一种方式人上楼的总路程更短，所用时间更少，结合功率公式P=W总/t推导可得P1＞P2；再根据机械效率公式η=W有/W总，有用功相同时总功越小机械效率越高，因此η1＞η2，即可选出正确选项。
【解析】
设书的总重力为G，人的重力为G人，楼的高度为h，人上楼的速度为v：
1. 确定有用功：两种方式下，有用功都是克服书的重力做功，即$W_{有}=Gh$，因此两种方式的有用功完全相等。
2. 计算总功：
第一种方式总功：$W_{总1}=Gh + G_{人}h$
第二种方式人需要两次上楼，总功：$W_{总2}=Gh + 2G_{人}h$
可得$W_{总1}＜W_{总2}$。
3. 对比运动时间：
第一种方式人上楼总路程为h，用时$t_1=\frac{h}{v}$；
第二种方式人两次上楼总路程为2h，用时$t_2=\frac{2h}{v}$，因此$t_1＜t_2$。
4. 对比功率：根据功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$，代入推导：
$P_1=\frac{W_{总1}}{t_1}=\frac{(Gh + G_{人}h)}{\frac{h}{v}}=(G+G_{人})v$
$P_2=\frac{W_{总2}}{t_2}=\frac{(Gh + 2G_{人}h)}{\frac{2h}{v}}=(\frac{G}{2}+G_{人})v$
显然$P_1＞P_2$。
5. 对比机械效率：根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，有用功$W_{有}$相等，$W_{总1}＜W_{总2}$，因此$\eta_1=\frac{W_{有}}{W_{总1}}＞\eta_2=\frac{W_{有}}{W_{总2}}$。
综上可得$P_1＞P_2$，$\eta_1＞\eta_2$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
功的计算，功率计算，机械效率
【点评】
本题属于功、功率、机械效率的综合应用题，易错点是容易忽略分两次搬书时人需要做两次克服自身重力的额外功，进而错误判断功率和机械效率的大小关系，解题时先明确额外功的来源，再结合对应公式逐步推导即可得到正确结果。
【难度系数】
0.6
我们可以分三步逐步推导：第一步先明确有用功的大小，搬书的目的是将书运到楼上，因此有用功就是克服书的重力做的功，同一箱书总重力不变，上楼高度相同，两种方式的有用功完全相等。第二步对比额外功，本题的额外功来自克服人自身重力做功，第一种方式人仅上楼1次，第二种方式人需要上楼2次，因此第二种方式的额外功更多，总功（有用功+额外功）也就更大。第三步对比功率和机械效率：已知上楼速度相同，第一种方式人上楼的总路程更短，所用时间更少，结合功率公式P=W总/t推导可得P1＞P2；再根据机械效率公式η=W有/W总，有用功相同时总功越小机械效率越高，因此η1＞η2，即可选出正确选项。
【解析】
设书的总重力为G，人的重力为G人，楼的高度为h，人上楼的速度为v：
1. 确定有用功：两种方式下，有用功都是克服书的重力做功，即$W_{有}=Gh$，因此两种方式的有用功完全相等。
2. 计算总功：
第一种方式总功：$W_{总1}=Gh + G_{人}h$
第二种方式人需要两次上楼，总功：$W_{总2}=Gh + 2G_{人}h$
可得$W_{总1}＜W_{总2}$。
3. 对比运动时间：
第一种方式人上楼总路程为h，用时$t_1=\frac{h}{v}$；
第二种方式人两次上楼总路程为2h，用时$t_2=\frac{2h}{v}$，因此$t_1＜t_2$。
4. 对比功率：根据功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$，代入推导：
$P_1=\frac{W_{总1}}{t_1}=\frac{(Gh + G_{人}h)}{\frac{h}{v}}=(G+G_{人})v$
$P_2=\frac{W_{总2}}{t_2}=\frac{(Gh + 2G_{人}h)}{\frac{2h}{v}}=(\frac{G}{2}+G_{人})v$
显然$P_1＞P_2$。
5. 对比机械效率：根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，有用功$W_{有}$相等，$W_{总1}＜W_{总2}$，因此$\eta_1=\frac{W_{有}}{W_{总1}}＞\eta_2=\frac{W_{有}}{W_{总2}}$。
综上可得$P_1＞P_2$，$\eta_1＞\eta_2$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
功的计算，功率计算，机械效率
【点评】
本题属于功、功率、机械效率的综合应用题，易错点是容易忽略分两次搬书时人需要做两次克服自身重力的额外功，进而错误判断功率和机械效率的大小关系，解题时先明确额外功的来源，再结合对应公式逐步推导即可得到正确结果。
【难度系数】
0.6
