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(1) 学校准备买 28 个篮球,每个135元,一共需要多少元? 根据下面的竖式填一填。
答案
1. (1)8 8 1080 20 20 2700 1080
2700 28 3780
2700 28 3780
解析
【分析】
这道题需要结合“单价×数量=总价”的实际意义，理解三位数乘两位数竖式的算理：首先我们可以把购买的总数量28个拆成两部分，即个位上的8个和十位上的2代表的20个。第一步先计算单价乘个位对应的数量，得到8个篮球的总价；第二步计算单价乘十位对应的整十数量，得到20个篮球的总价；最后把两部分的总价相加，就得到全部28个篮球的总价钱，对应竖式的每一步含义就能填出所有空。
【解析】
1. 竖式第一步得到的1080，是135乘28的个位数字8得到的结果：先算$135×8$，表示买8个篮球需要1080元。
2. 竖式第二步的270实际是省略了末尾的0，对应135乘十位上的2（代表20）：再算$135×20$，表示买20个篮球需要2700元。
3. 竖式最后相加得到3780，是把前两步的总价求和：最后算$1080+2700$，表示买28个篮球需要3780元。
【答案】
8；8；1080；20；20；2700；1080；2700；28；3780
【知识点】
三位数乘两位数竖式算理，单价数量总价关系
【点评】
本题结合生活购物场景拆解三位数乘两位数的竖式步骤，跳出机械计算的固化思路，帮助学生理解竖式中每一步运算的实际含义，厘清数位对齐的原理，夯实整数乘法的计算逻辑。
【难度系数】
0.8
这道题需要结合“单价×数量=总价”的实际意义，理解三位数乘两位数竖式的算理：首先我们可以把购买的总数量28个拆成两部分，即个位上的8个和十位上的2代表的20个。第一步先计算单价乘个位对应的数量，得到8个篮球的总价；第二步计算单价乘十位对应的整十数量，得到20个篮球的总价；最后把两部分的总价相加，就得到全部28个篮球的总价钱，对应竖式的每一步含义就能填出所有空。
【解析】
1. 竖式第一步得到的1080，是135乘28的个位数字8得到的结果：先算$135×8$，表示买8个篮球需要1080元。
2. 竖式第二步的270实际是省略了末尾的0，对应135乘十位上的2（代表20）：再算$135×20$，表示买20个篮球需要2700元。
3. 竖式最后相加得到3780，是把前两步的总价求和：最后算$1080+2700$，表示买28个篮球需要3780元。
【答案】
8；8；1080；20；20；2700；1080；2700；28；3780
【知识点】
三位数乘两位数竖式算理，单价数量总价关系
【点评】
本题结合生活购物场景拆解三位数乘两位数的竖式步骤，跳出机械计算的固化思路，帮助学生理解竖式中每一步运算的实际含义，厘清数位对齐的原理，夯实整数乘法的计算逻辑。
【难度系数】
0.8
(2)115 的 28 倍是(
3220
),249 与 16的积是(3984
)。答案
1. (2)3220 3984
解析
【分析】
这道题有两个计算要求，首先回忆基础运算规则：求一个数的几倍是多少，对应的运算方法是乘法，所以第一空直接列115乘28的算式计算即可；第二空明确要求计算两个数的积，同样直接列出249乘16的乘法算式，按照三位数乘两位数的计算规则算出结果，计算过程中注意不要漏加进位的数值就能得到正确答案。
【解析】
1. 计算115的28倍：
根据求一个数的几倍用乘法的规则，列式：
$115×28 = 115×(20+8) = 115×20 + 115×8 = 2300 + 920 = 3220$
2. 计算249与16的积：
求两数的积直接列乘法算式：
$249×16 = 249×(10+6) = 249×10 + 249×6 = 2490 + 1494 = 3984$
【答案】
3220；3984
【知识点】
三位数乘两位数；倍数运算
【点评】
本题是整数乘法板块的常规基础题，主要考察学生对三位数乘两位数运算的掌握程度，只要牢记基础运算规则，计算时留意进位细节，很容易得到正确结果，适合巩固整数乘法的基础计算能力。
【难度系数】
0.9
这道题有两个计算要求，首先回忆基础运算规则：求一个数的几倍是多少，对应的运算方法是乘法，所以第一空直接列115乘28的算式计算即可；第二空明确要求计算两个数的积，同样直接列出249乘16的乘法算式，按照三位数乘两位数的计算规则算出结果，计算过程中注意不要漏加进位的数值就能得到正确答案。
【解析】
1. 计算115的28倍：
根据求一个数的几倍用乘法的规则，列式：
$115×28 = 115×(20+8) = 115×20 + 115×8 = 2300 + 920 = 3220$
2. 计算249与16的积：
求两数的积直接列乘法算式：
$249×16 = 249×(10+6) = 249×10 + 249×6 = 2490 + 1494 = 3984$
【答案】
3220；3984
【知识点】
三位数乘两位数；倍数运算
【点评】
本题是整数乘法板块的常规基础题，主要考察学生对三位数乘两位数运算的掌握程度，只要牢记基础运算规则，计算时留意进位细节，很容易得到正确结果，适合巩固整数乘法的基础计算能力。
【难度系数】
0.9
(3) 三位数乘两位数的积最小是(
1000
),最大是(98901
)。答案
1. (3)1000 98901
解析
【分析】
要得到三位数乘两位数的最小积和最大积，核心思路是：乘积的大小由乘数的大小决定，想要乘积最小，就需要选取所有三位数中最小的数、所有两位数中最小的数相乘；想要乘积最大，就需要选取所有三位数中最大的数、所有两位数中最大的数相乘，分别计算这两组数的乘积就能得到最终结果。
【解析】
1. 计算最小积：
最小的三位数是100，最小的两位数是10，二者乘积为：
$100×10=1000$
2. 计算最大积：
最大的三位数是999，最大的两位数是99，二者乘积为：
$999×99=999×(100-1)=99900-999=98901$
【答案】
1000；98901
【知识点】
数的大小认知，整数乘法运算
【点评】
本题属于整数乘法模块的基础最值题型，解题逻辑非常清晰，只要掌握“乘积最小时乘数取最小、乘积最大时乘数取最大”的规律，再准确完成乘法计算就可以得到正确结果，是小学阶段帮助学生巩固多位数乘法的常见习题。
【难度系数】
0.8
要得到三位数乘两位数的最小积和最大积，核心思路是：乘积的大小由乘数的大小决定，想要乘积最小，就需要选取所有三位数中最小的数、所有两位数中最小的数相乘；想要乘积最大，就需要选取所有三位数中最大的数、所有两位数中最大的数相乘，分别计算这两组数的乘积就能得到最终结果。
【解析】
1. 计算最小积：
最小的三位数是100，最小的两位数是10，二者乘积为：
$100×10=1000$
2. 计算最大积：
最大的三位数是999，最大的两位数是99，二者乘积为：
$999×99=999×(100-1)=99900-999=98901$
【答案】
1000；98901
【知识点】
数的大小认知，整数乘法运算
【点评】
本题属于整数乘法模块的基础最值题型，解题逻辑非常清晰，只要掌握“乘积最小时乘数取最小、乘积最大时乘数取最大”的规律，再准确完成乘法计算就可以得到正确结果，是小学阶段帮助学生巩固多位数乘法的常见习题。
【难度系数】
0.8
2. 用竖式计算。
211×24=
36×255=
211×24=
5064
308×12=3696
36×255=
9180
462×53=24486
答案
2. 5064 3696 9180 24486
解析
【分析】
这是整数乘法的竖式计算题目，解题时我们按照三位数乘两位数的笔算规则来思考：第一步，先用两位数的个位数字去乘另一个乘数的每一位，所得结果的末尾和个位对齐；第二步，再用两位数的十位数字去乘另一个乘数的每一位，所得结果的末尾和十位对齐；第三步，把两次乘得的结果相加得到最终结果，计算过程中遇到进位要及时累加进位数值，遇到乘数中间有0的情况也不要漏乘0对应的数位。
【解析】
1. 计算211×24：
列竖式将数位对齐，先用24的个位4乘211，得到结果844，末尾对齐个位；再用24的十位2（代表20）乘211，得到结果4220，末尾对齐十位；将两个结果相加：844+4220=5064。
2. 计算308×12：
列竖式将数位对齐，先用12的个位2乘308，得到结果616，末尾对齐个位；再用12的十位1（代表10）乘308，得到结果3080，末尾对齐十位；将两个结果相加：616+3080=3696。
3. 计算36×255：
为简化计算，将数位更多的255放在竖式上方，数位对齐，先用36的个位6乘255，得到结果1530，末尾对齐个位；再用36的十位3（代表30）乘255，得到结果7650，末尾对齐十位；将两个结果相加：1530+7650=9180。
4. 计算462×53：
列竖式将数位对齐，先用53的个位3乘462，得到结果1386，末尾对齐个位；再用53的十位5（代表50）乘462，得到结果23100，末尾对齐十位；将两个结果相加：1386+23100=24486。
【答案】
5064；3696；9180；24486
【知识点】
1. 三位数乘两位数笔算
2. 整数进位乘法
【点评】
本题覆盖了常规三位数乘两位数、乘数中间含0、两位数在前的多种常见题型，重点考察竖式计算的数位对齐规则，计算时注意不要漏加进位，乘数中间的0不要漏乘，优先将数位多的数放在竖式上方可以简化计算步骤，降低出错概率。
【难度系数】
0.7
这是整数乘法的竖式计算题目，解题时我们按照三位数乘两位数的笔算规则来思考：第一步，先用两位数的个位数字去乘另一个乘数的每一位，所得结果的末尾和个位对齐；第二步，再用两位数的十位数字去乘另一个乘数的每一位，所得结果的末尾和十位对齐；第三步，把两次乘得的结果相加得到最终结果，计算过程中遇到进位要及时累加进位数值，遇到乘数中间有0的情况也不要漏乘0对应的数位。
【解析】
1. 计算211×24：
列竖式将数位对齐，先用24的个位4乘211，得到结果844，末尾对齐个位；再用24的十位2（代表20）乘211，得到结果4220，末尾对齐十位；将两个结果相加：844+4220=5064。
2. 计算308×12：
列竖式将数位对齐，先用12的个位2乘308，得到结果616，末尾对齐个位；再用12的十位1（代表10）乘308，得到结果3080，末尾对齐十位；将两个结果相加：616+3080=3696。
3. 计算36×255：
为简化计算，将数位更多的255放在竖式上方，数位对齐，先用36的个位6乘255，得到结果1530，末尾对齐个位；再用36的十位3（代表30）乘255，得到结果7650，末尾对齐十位；将两个结果相加：1530+7650=9180。
4. 计算462×53：
列竖式将数位对齐，先用53的个位3乘462，得到结果1386，末尾对齐个位；再用53的十位5（代表50）乘462，得到结果23100，末尾对齐十位；将两个结果相加：1386+23100=24486。
【答案】
5064；3696；9180；24486
【知识点】
1. 三位数乘两位数笔算
2. 整数进位乘法
【点评】
本题覆盖了常规三位数乘两位数、乘数中间含0、两位数在前的多种常见题型，重点考察竖式计算的数位对齐规则，计算时注意不要漏加进位，乘数中间的0不要漏乘，优先将数位多的数放在竖式上方可以简化计算步骤，降低出错概率。
【难度系数】
0.7
3. 京剧,中国国粹之一,是中国影响力最大的戏曲剧种。刘爷爷去年表演了128 场京剧,平均每场有观众 65 人。刘爷爷去年为多少人表演了京剧?
答案
3. $65×128=8320$(人)
答:刘爷爷去年为8320人表演了京剧。
答:刘爷爷去年为8320人表演了京剧。
解析
【分析】
我们先读题提取已知条件：刘爷爷去年表演京剧的总场数是128场，平均每场有65名观众，题目要求去年所有场次的观众总人数。求总人数本质是求128个65相加的和，根据乘法的意义，求多个相同加数的和用乘法计算会更简便，直接用平均每场的观众人数乘表演总场数，就能得到总观众数，算出结果后规范作答即可。
【解析】
1. 明确数量关系：总观众人数 = 平均每场观众人数 × 表演总场数
2. 代入已知数值列出算式：$65×128$
3. 计算乘法结果：
$65×128 = 8320$（人）
4. 对应写出答语，说明总观众人数即可。
【答案】8320人
【知识点】三位数乘两位数，乘法实际应用
【点评】本题是课内基础整数乘法应用题，核心考察学生对“每份数×份数=总数”基础数量关系的理解，题干没有设置复杂陷阱，重点检验学生三位数乘两位数的计算准确率，属于全体学生都需要掌握的常规基础题型。
【难度系数】0.9
我们先读题提取已知条件：刘爷爷去年表演京剧的总场数是128场，平均每场有65名观众，题目要求去年所有场次的观众总人数。求总人数本质是求128个65相加的和，根据乘法的意义，求多个相同加数的和用乘法计算会更简便，直接用平均每场的观众人数乘表演总场数，就能得到总观众数，算出结果后规范作答即可。
【解析】
1. 明确数量关系：总观众人数 = 平均每场观众人数 × 表演总场数
2. 代入已知数值列出算式：$65×128$
3. 计算乘法结果：
$65×128 = 8320$（人）
4. 对应写出答语，说明总观众人数即可。
【答案】8320人
【知识点】三位数乘两位数，乘法实际应用
【点评】本题是课内基础整数乘法应用题，核心考察学生对“每份数×份数=总数”基础数量关系的理解，题干没有设置复杂陷阱，重点检验学生三位数乘两位数的计算准确率，属于全体学生都需要掌握的常规基础题型。
【难度系数】0.9
4. 景德镇瓷器,江西省景德镇市特产,以白瓷闻名。某瓷器厂一个车间每个月可以生产白瓷 203 件,三个车间一年可以生产多少件白瓷?
答案
4. $203×3=609$(件) $609×12=7308$(件)
答:三个车间一年可以生产 7308 件
白瓷。
答:三个车间一年可以生产 7308 件
白瓷。
解析
【分析】
这是一道结合生活场景的连乘应用题，解题思路可以按两步梳理：首先先提取题目给出的已知条件：单个车间每月可以生产白瓷203件，要求3个车间一年的总产量，首先要找到题目没有直接给出的隐含常识条件：1年=12个月。接下来可以先计算3个车间一个月的总产量，再乘12个月就能得到全年总产量，也可以先算出1个车间一年的产量再乘3，两种逻辑都能得到正确结果，本题参考答案采用的是第一种计算逻辑。
【解析】
第一步：计算3个车间单月的总产量
已知单个车间每月生产203件白瓷，3个车间单月总产量为：
$203×3 = 609$（件）
第二步：结合1年包含12个月的常识，计算3个车间全年总产量
将3个车间的单月总产量乘12，得到全年总产量：
$609×12 = 7308$（件）
最终得出结果后规范作答即可。
【答案】
三个车间一年可以生产7308件白瓷。
【知识点】
三位数乘法；年月日常识；连乘应用
【点评】
本题结合景德镇瓷器的生活场景考查乘法实际应用，易错点是容易忽略“一年有12个月”的隐含条件，算出3个车间的月产量后就直接结束解题，解题时要注意完整梳理所有相关条件再进行计算。
【难度系数】
0.8
这是一道结合生活场景的连乘应用题，解题思路可以按两步梳理：首先先提取题目给出的已知条件：单个车间每月可以生产白瓷203件，要求3个车间一年的总产量，首先要找到题目没有直接给出的隐含常识条件：1年=12个月。接下来可以先计算3个车间一个月的总产量，再乘12个月就能得到全年总产量，也可以先算出1个车间一年的产量再乘3，两种逻辑都能得到正确结果，本题参考答案采用的是第一种计算逻辑。
【解析】
第一步：计算3个车间单月的总产量
已知单个车间每月生产203件白瓷，3个车间单月总产量为：
$203×3 = 609$（件）
第二步：结合1年包含12个月的常识，计算3个车间全年总产量
将3个车间的单月总产量乘12，得到全年总产量：
$609×12 = 7308$（件）
最终得出结果后规范作答即可。
【答案】
三个车间一年可以生产7308件白瓷。
【知识点】
三位数乘法；年月日常识；连乘应用
【点评】
本题结合景德镇瓷器的生活场景考查乘法实际应用，易错点是容易忽略“一年有12个月”的隐含条件，算出3个车间的月产量后就直接结束解题，解题时要注意完整梳理所有相关条件再进行计算。
【难度系数】
0.8
5. 小马虎在做三位数乘两位数的计算题时,把两位数 36 的个位上的 6 看成了9,乘得的积比正确的结果多 801,正确的结果是多少?
答案
5. $801÷(9-6)=267$ $267×36=9612$
答:正确的结果是9612。
答:正确的结果是9612。
解析
【分析】
这是典型的错中求解问题，解题的核心思路是先锁定题目里不变的量：本题中参与运算的三位数没有被看错，数值始终固定。接下来分析看错的乘数和正确乘数的差异：原本两位数的个位是6，错看成9，相当于这个两位数比正确的36多了9-6=3。也就是说，错误的乘积比正确的乘积，多算了「三位数×3」，题目已经说明乘得的积比正确结果多801，因此用多出的积801除以多出的乘数3，就能算出这个不变的三位数，最后用三位数乘正确的两位数36，就能得到正确结果。
【解析】
1. 计算看错后乘数的增量
把36个位上的6看成9，两位数比正确值多了：
$9-6=3$
2. 求出未被看错的三位数
多出的乘积801，恰好是三位数乘增量3得到的结果，因此三位数为：
$801÷3=267$
3. 计算正确的乘积
用求出的三位数乘正确的两位数36：
$267×36=9612$
答：正确的结果是9612。
【答案】
9612
【知识点】
错中求解，三位数乘两位数，积的变化规律
【点评】
本题是整数乘法的基础错中求解题型，不需要计算错误的完整乘积，只需要抓住「未看错的乘数始终不变」这个核心，利用乘数差值和乘积差值的对应关系逆向推导，就能快速求出未知的三位数，能有效锻炼学生的逆向逻辑思维能力。
【难度系数】
0.6
这是典型的错中求解问题，解题的核心思路是先锁定题目里不变的量：本题中参与运算的三位数没有被看错，数值始终固定。接下来分析看错的乘数和正确乘数的差异：原本两位数的个位是6，错看成9，相当于这个两位数比正确的36多了9-6=3。也就是说，错误的乘积比正确的乘积，多算了「三位数×3」，题目已经说明乘得的积比正确结果多801，因此用多出的积801除以多出的乘数3，就能算出这个不变的三位数，最后用三位数乘正确的两位数36，就能得到正确结果。
【解析】
1. 计算看错后乘数的增量
把36个位上的6看成9，两位数比正确值多了：
$9-6=3$
2. 求出未被看错的三位数
多出的乘积801，恰好是三位数乘增量3得到的结果，因此三位数为：
$801÷3=267$
3. 计算正确的乘积
用求出的三位数乘正确的两位数36：
$267×36=9612$
答：正确的结果是9612。
【答案】
9612
【知识点】
错中求解，三位数乘两位数，积的变化规律
【点评】
本题是整数乘法的基础错中求解题型，不需要计算错误的完整乘积，只需要抓住「未看错的乘数始终不变」这个核心，利用乘数差值和乘积差值的对应关系逆向推导，就能快速求出未知的三位数，能有效锻炼学生的逆向逻辑思维能力。
【难度系数】
0.6
