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7.若矩形的其中一条对角线长为4，则另一条对角线的长为
4
。答案
7.4
8. 若关于 $ x $ 的方程 $ x^2 + 6x + a = 0 $ 有两个相等的实数根，则 $ a $ 的值为
9
。答案
8.9 解析:根据题意得 $\Delta=6^2-4a=0$,解得 $a=9$。
9. 已知某组数据的方差为$ S^2 = \frac{1}{4}[(3-\overline{x})^2 + (4-\overline{x})^2 + (7-\overline{x})^2 + (10-\overline{x})^2] $，则$\overline{x}$的值为________。
答案
9.6
10. 现有一组数据分别为 106,113,96,98,100,102,104,111,则这组数据的下四分位数是________。
答案
10.99
11. 已知：$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}=\sqrt{3}-\sqrt{2}$，$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}=\sqrt{4}-\sqrt{3}$，$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{5}}=\sqrt{5}-\sqrt{4}$，…，由此可知：
(1)$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\underline{\hspace{5em}}$。（$n$为正整数）
(2)计算：$\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\dots+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}=\underline{\hspace{5em}}$。
(1)$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\underline{\hspace{5em}}$。（$n$为正整数）
(2)计算：$\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\dots+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}=\underline{\hspace{5em}}$。
答案
11.(1) $\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$ (2)9
12. 如图,在$□ ABCD$中,点$O$为对称中心,$AD=2AB=2$,$∠ A=120°$,$M,N$分别为线段$AD,BC$上的点,且线段$MN$经过点$O$,将四边形$ABNM$沿直线$MN$翻折得到四边形$A'B'NM$,线段$A'B'$与线段$AD,CD$分别交于点$E,F$,若$S_{△ DEF}=S_{△ A'ME}$,则$AM=\_\_\_\_\_\_$。
答案
12.$\frac{5-\sqrt{13}}{2}$
三、解答题
13. 如图，$P(x,y)$是平面直角坐标系中的一点。
(1)用二次根式表示线段$OP$的长。
(2)若$x=\sqrt{6},y=\sqrt{10}$，求$OP$的长。
13. 如图，$P(x,y)$是平面直角坐标系中的一点。
(1)用二次根式表示线段$OP$的长。
(2)若$x=\sqrt{6},y=\sqrt{10}$，求$OP$的长。
答案
13. 解:(1)$OP=\sqrt{x^2+y^2}$。
(2)$OP=\sqrt{6+10}=4$。
(2)$OP=\sqrt{6+10}=4$。
