2026年暑假作业本大象出版社八年级数学地理生物合订本第20页答案
要点复习
一、四边形及多边形
1. 已知一个多边形的内角和是它外角和的4倍,则从这个多边形的一个顶点处可以引
条对角线 （
B
）

A.6
B.7
C.8
D.9

答案

1.B
2. 如图 21-1, 直线 $a // b$, 正六边形 $ABCDEF$ 的顶点 $A,C$ 分别在直线 $a,b$ 上,若 $∠ 1=40°$, 则 $∠ 2$ 的度数是 （$\boldsymbol{}$）


A.$15°$
B.$20°$
C.$30°$
D.$40°$

答案

2.B
3. 如图21-2为矩形ABCD,一条直线将该矩形分割成两个多边形,若这两个多边形的内角和分别为a和b,则a+b不可能是
(
C
)


A.$360°$
B.$540°$
C.$630°$
D.$720°$

答案

3.C
4.若一个多边形的内角和为$900°$,则这个多边形是________边形;若正多边形的一个外角为$30°$,则这个多边形为正________边形.

答案

4.七 十
5. 在四边形$ABCD$中，$∠ D=60°$，$∠ B$比$∠ A$大$20°$，$∠ C$是$∠ A$的$2$倍，则$∠ A$的度数为$\underline{\hspace{5em}}$，$∠ B$的度数为$\underline{\hspace{5em}}$，$∠ C$的度数为$\underline{\hspace{5em}}$。

答案

5. $70°\ \ 90°\ \ 140°$
6. 如图21-3,过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角∠EAB的平分线相交于点P,且∠ABP=60°,则∠APB的度数为
66°
.

答案

6. $66°$
7. 如图21-4,八年级数学兴趣小组在探究“$n(n＞3)$边形的相关性质”这一知识点时,设计了如下表格:

图21-4
| 多边形的边数 | 4 | 5 | 6 | … | $n$ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 从多边形的一个顶点引出对角线的条数 | 1 | 2 | 3 | … | $a$ |
| 从多边形的一个顶点引出的对角线将多边形分割出三角形的个数 | 2 | 3 | 4 | … | $b$ |
(1)填空:$a=$
$n-3$
,$b=$
$n-2$
.(用含$n$的式子表示)
(2)过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线将多边形分割所得的三角形的个数的和可能为2 025吗?若能,求出这个多边形的边数;若不能,请说明理由.

答案

7. (1)$n-3\ \ n-2$
(2)能,$\because a+b=n-3+n-2=2n-5$,当$a+b=2\ 025$时,即$2n-5=2\ 025$,$\therefore n=1\ 015$.$\therefore$ 这个多边形的边数为1 015.