3. 某校计划在午间校园广播台播放《百家讲坛》的部分内容。为了解学生的喜好,抽取若干名学生进行问卷调查(每人只选一项内容),调查结果如图。
(1)本次调查抽取的学生数为名。
(2)该校有3000名学生,估计喜欢收听“易中天品三国”的学生有名。
(3)估计该校喜欢收听“刘心武评《红楼梦》”的女学生占全校学生的%。
(4)你认为上述估计合理吗?请说明理由。

(1) $\boldsymbol{300}$
(2) $\boldsymbol{1060}$
(3) $\boldsymbol{15}$
(4) 合理，理由如上。

(1) 将所有不同喜好内容的男、女生人数相加，计算总抽取学生数：
$20+10+30+15+30+38+64+42+6+45=300$（名）。
(2) 样本中喜欢收听“易中天品三国”的学生数为$64+42=106$名，占样本的比例为$\frac{106}{300}$，因此全校3000名学生中，估计喜欢该内容的人数为：
$3000×\frac{106}{300}=1060$（名）。
(3) 样本中喜欢收听“刘心武评《红楼梦》”的女学生共45名，占样本总人数的比例为$\frac{45}{300}×100\%=15\%$，因此估计该群体占全校学生的15%。
(4) 该估计合理，理由：本次调查属于随机抽样，样本容量充足，样本具有代表性，可以通过样本特征估计总体特征。

1. 某单位有100人计划外出旅游,旅游目的地的情况如下:去上海的36人,去杭州的24人,去海南人数的频率为0.32,剩下的人都去北京。该单位去上海人数的频率为,去海南的人数为,去北京的人数为。

0.36；32；8

根据七年级所学频率相关公式：频率=频数÷总人数，频数=总人数×频率，结合总人数为100分步计算：
1. 求去上海人数的频率：已知去上海的人数为36，总人数100，代入公式得频率=36÷100=0.36；
2. 求去海南的人数：已知去海南的频率为0.32，总人数100，代入公式得去海南的人数=100×0.32=32；
3. 求去北京的人数：用总人数减去其余三个目的地的人数，即100-36-24-32=8。

2. 下表是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计结果，其中有关环境保护问题的电话最多，共70个。

（1）有关环境保护问题的电话的频率是多少？
（2）本周“百姓热线”共接到电话多少个？有关房产建设问题的电话有多少个？

（1）有关环境保护问题的电话的频率是0.35；（2）本周“百姓热线”共接到电话200个，有关房产建设问题的电话有30个。

（1）根据所有类别频率之和为1，计算环境保护问题的频率：
已知其余各类的频率分别为0.05、0.2、0.15、0.1、0.15，因此环境保护问题的频率为：
$1-(0.05+0.2+0.15+0.1+0.15)=1-0.65=0.35$
（2）根据“总数量 = 对应类别的频数÷该类别的频率”，已知环境保护问题的电话共70个，对应频率为0.35，可得本周接到的总电话数为：
$70÷0.35=200$（个）
再根据“某类别的频数 = 总数量×该类别的频率”，房产建设类别的频率为0.15，因此房产建设问题的电话数量为：
$200×0.15=30$（个）