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2. 某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图。
（1）被调查的学生有多少人？被调查的学生中喜欢医生职业的有多少人？
（2）若该中学约有学生 3000 人，请估计该中学学生中喜欢教师职业的有多少人？
（1）被调查的学生有多少人？被调查的学生中喜欢医生职业的有多少人？
（2）若该中学约有学生 3000 人，请估计该中学学生中喜欢教师职业的有多少人？
答案
（1）被调查的学生有200人，喜欢医生职业的有30人；（2）估计该中学学生中喜欢教师职业的有600人。
解析
（1）从折线统计图可得喜欢公务员的人数为40人，从扇形统计图可得喜欢公务员的人数占被调查总人数的20%，因此被调查的学生总人数为：
$40÷20\% = 200$（人）
验证：折线图中喜欢军人的人数为20人，扇形图中军人占比10%，$20÷10\%=200$，结果一致。
已知喜欢医生职业的人数占总人数的15%，因此喜欢医生职业的人数为：
$200×15\% = 30$（人）
（2）先计算被调查学生中喜欢教师职业的人数：
用总人数减去其余已知职业的人数：$200 - 30 - 40 - 20 - 70 = 40$（人）
可得喜欢教师职业的人数占被调查总人数的比例为：$\frac{40}{200}×100\% = 20\%$
用样本比例估计总体，全校3000名学生中喜欢教师职业的人数约为：
$3000×20\% = 600$（人）
$40÷20\% = 200$（人）
验证：折线图中喜欢军人的人数为20人，扇形图中军人占比10%，$20÷10\%=200$，结果一致。
已知喜欢医生职业的人数占总人数的15%，因此喜欢医生职业的人数为：
$200×15\% = 30$（人）
（2）先计算被调查学生中喜欢教师职业的人数：
用总人数减去其余已知职业的人数：$200 - 30 - 40 - 20 - 70 = 40$（人）
可得喜欢教师职业的人数占被调查总人数的比例为：$\frac{40}{200}×100\% = 20\%$
用样本比例估计总体，全校3000名学生中喜欢教师职业的人数约为：
$3000×20\% = 600$（人）
3. 某市开展了“雷锋精神你我传承，关爱老人从我做起”的主题活动，相关人员随机调查了该市部分老人与子女同住的情况，根据收集的数据，绘制成统计图表（不完整）。
某市部分老人与子女同住情况百分比统计表
（1）求本次调查的老人的总数及a，b的值。
（2）将条形统计图补充完整（画在相对应的图上）。
（3）若该市约有15万老人，请估计该市与子女同住的老人总数。
某市部分老人与子女同住情况百分比统计表
（1）求本次调查的老人的总数及a，b的值。
（2）将条形统计图补充完整（画在相对应的图上）。
（3）若该市约有15万老人，请估计该市与子女同住的老人总数。
答案
（1）本次调查老人总数为500人，$a=30\%$，$b=15\%$；
（2）补全后“同住”类别的条形高度对应纵轴150的位置；
（3）估计该市与子女同住的老人总数为4.5万。
（2）补全后“同住”类别的条形高度对应纵轴150的位置；
（3）估计该市与子女同住的老人总数为4.5万。
解析
（1）根据条形图和统计表，不同住（子女在该市）的人数为250，对应占比为50%，因此本次调查的老人总数为：
$250÷50\% = 500$（人）
已知不同住（子女在市外）的人数为75，因此：
$b=\frac{75}{500}×100\% = 15\%$
所有类别百分比之和为1，因此：
$a=1-50\%-15\%-5\%=30\%$
（2）计算得与子女同住的老人数量为$500×30\%=150$人，在条形统计图的“同住”对应位置，绘制高度为150的条形即可补全统计图。
（3）用样本中与子女同住的老人占比估计总体，可得该市与子女同住的老人总数约为：
$15×30\%=4.5$（万）
$250÷50\% = 500$（人）
已知不同住（子女在市外）的人数为75，因此：
$b=\frac{75}{500}×100\% = 15\%$
所有类别百分比之和为1，因此：
$a=1-50\%-15\%-5\%=30\%$
（2）计算得与子女同住的老人数量为$500×30\%=150$人，在条形统计图的“同住”对应位置，绘制高度为150的条形即可补全统计图。
（3）用样本中与子女同住的老人占比估计总体，可得该市与子女同住的老人总数约为：
$15×30\%=4.5$（万）
1. 学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动的情况,随机调查了40名学生,将结果绘制成了如图所示的统计图。由图可知参加绘画兴趣小组的频率是（）。
A.0.1
B.0.15
C.0.25
D.0.3
A.0.1
B.0.15
C.0.25
D.0.3
答案
D
解析
根据频率的计算公式：频率=频数÷总数据数，已知本次调查的学生总数为40，从统计图中可得参加绘画兴趣小组的频数是12，代入计算得：12÷40=0.3。
2. 为了确保每天不少于1h的阳光体育运动时间得到落实，某校对九年级学生每天参加体育锻炼的时间作了一次抽样调查，部分结果记录如下：
某校九年级学生每天体育锻炼时间频数表
| 组别（h） | 频数 | 频率 |
| --- | --- | --- |
| $0≤ t＜0.5$ | 10 | 0.2 |
| $0.5≤ t＜1$ | | 0.4 |
| $1≤ t＜1.5$ |
| 0.2 |
| $1.5≤ t＜2$ | | 0.1 |
| $2≤ t＜2.5$ | 5 | |
| 合计 | | 1 |
某校九年级学生每天体育锻炼时间频数直方图
请你将频数表和频数直方图补充完整。
某校九年级学生每天体育锻炼时间频数表
| 组别（h） | 频数 | 频率 |
| --- | --- | --- |
| $0≤ t＜0.5$ | 10 | 0.2 |
| $0.5≤ t＜1$ | | 0.4 |
| $1≤ t＜1.5$ |
| 0.2 || $1.5≤ t＜2$ | | 0.1 |
| $2≤ t＜2.5$ | 5 | |
| 合计 | | 1 |
某校九年级学生每天体育锻炼时间频数直方图
请你将频数表和频数直方图补充完整。
答案
补全后的频数表：
| 组别（h） | 频数 | 频率 |
| --- | --- | --- |
| $0≤ t＜0.5$ | 10 | 0.2 |
| $0.5≤ t＜1$ | 20 | 0.4 |
| $1≤ t＜1.5$ | 10 | 0.2 |
| $1.5≤ t＜2$ | 5 | 0.1 |
| $2≤ t＜2.5$ | 5 | 0.1 |
| 合计 | 50 | 1 |
频数直方图补充结果：$0.5∼1$区间的长方形高度为20，$1.5∼2$区间的长方形高度为5。
| 组别（h） | 频数 | 频率 |
| --- | --- | --- |
| $0≤ t＜0.5$ | 10 | 0.2 |
| $0.5≤ t＜1$ | 20 | 0.4 |
| $1≤ t＜1.5$ | 10 | 0.2 |
| $1.5≤ t＜2$ | 5 | 0.1 |
| $2≤ t＜2.5$ | 5 | 0.1 |
| 合计 | 50 | 1 |
频数直方图补充结果：$0.5∼1$区间的长方形高度为20，$1.5∼2$区间的长方形高度为5。
解析
① 先计算抽样调查的总人数：已知$0≤ t＜0.5$组的频数为10，对应频率为0.2，根据总人数=频数÷对应频率，可得总人数为$10÷0.2=50$。
② 依次计算频数表的空缺数值：
$0.5≤ t＜1$组的频数：$50×0.4=20$
$1.5≤ t＜2$组的频数：$50×0.1=5$
$2≤ t＜2.5$组的频率：$5÷50=0.1$
合计行的总频数为50。
③ 补充频数直方图：
在横轴$0.5∼1$的区间上，绘制高度对应纵轴刻度20的长方形；
在横轴$1.5∼2$的区间上，绘制高度对应纵轴刻度5的长方形。
② 依次计算频数表的空缺数值：
$0.5≤ t＜1$组的频数：$50×0.4=20$
$1.5≤ t＜2$组的频数：$50×0.1=5$
$2≤ t＜2.5$组的频率：$5÷50=0.1$
合计行的总频数为50。
③ 补充频数直方图：
在横轴$0.5∼1$的区间上，绘制高度对应纵轴刻度20的长方形；
在横轴$1.5∼2$的区间上，绘制高度对应纵轴刻度5的长方形。
