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上图中，长方形是（$\boldsymbol{②,⑥,⑧}$）；正方形是（$\boldsymbol{①,④}$）。
答案
长方形是②⑥⑧；正方形是①④
解析
我们结合长方形、正方形的特征进行判断：
1. 长方形的特征：有4条边，对边相等，4个角都是直角；
2. 正方形的特征：有4条边，4条边长度全部相等，4个角都是直角。
逐个核对图中图形：图形②、⑥、⑧都满足长方形的全部特征，属于长方形；图形①、④都满足正方形的全部特征，属于正方形。其余图形③是菱形、⑤是圆形、⑦是普通平行四边形，都不符合两类图形的特征要求。
1. 长方形的特征：有4条边，对边相等，4个角都是直角；
2. 正方形的特征：有4条边，4条边长度全部相等，4个角都是直角。
逐个核对图中图形：图形②、⑥、⑧都满足长方形的全部特征，属于长方形；图形①、④都满足正方形的全部特征，属于正方形。其余图形③是菱形、⑤是圆形、⑦是普通平行四边形，都不符合两类图形的特征要求。
1. 在括号里填“平行”或“垂直”。
（1）五线谱的横线互相（）。
（2）黑板的长边和短边互相（）。
（3）道路边相邻的两个路灯柱互相（）。
（4）在一个三角板中，两条较短的边互相（）。
（1）五线谱的横线互相（）。
（2）黑板的长边和短边互相（）。
（3）道路边相邻的两个路灯柱互相（）。
（4）在一个三角板中，两条较短的边互相（）。
答案
（1）平行 （2）垂直 （3）平行 （4）垂直
解析
我们结合平行和垂直的基础定义判断：同一平面内永远不会相交的两条直线互相平行；两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
1. 五线谱的所有横线朝向一致，永远不会相交，因此互相平行；
2. 黑板是长方形，长边和短边相交形成的角是直角，因此互相垂直；
3. 道路边的路灯柱都是竖直立在地面上的，朝向一致不会相交，因此相邻两个路灯柱互相平行；
4. 常用的直角三角板的两条较短的边是直角边，相交形成直角，因此互相垂直。
1. 五线谱的所有横线朝向一致，永远不会相交，因此互相平行；
2. 黑板是长方形，长边和短边相交形成的角是直角，因此互相垂直；
3. 道路边的路灯柱都是竖直立在地面上的，朝向一致不会相交，因此相邻两个路灯柱互相平行；
4. 常用的直角三角板的两条较短的边是直角边，相交形成直角，因此互相垂直。
2. 下图中直线（）和直线（）互相平行，直线（）和直线（）互相垂直。
答案
b；c；a；d（前两空顺序可互换，后两空顺序也可互换）
解析
我们根据平行和垂直的定义判断：
1. 同一平面内永远不会相交的两条直线互相平行，观察图形可知直线b和直线c倾斜程度完全一致，不会相交，因此二者互相平行。
2. 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，图中直线a和直线d的相交处标注了直角符号，说明二者相交成90°直角，因此直线a和直线d互相垂直。
1. 同一平面内永远不会相交的两条直线互相平行，观察图形可知直线b和直线c倾斜程度完全一致，不会相交，因此二者互相平行。
2. 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，图中直线a和直线d的相交处标注了直角符号，说明二者相交成90°直角，因此直线a和直线d互相垂直。
3. 选择正确答案的序号填在括号里。
答案
答案略
（空白）
答案
答案略
4. 如图是一个长方形，在图中截一个最大的正方形。
（1）截出的正方形，边长是（）厘米。
（2）剩下的图形是一个长方形，这个长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米。
（1）截出的正方形，边长是（）厘米。
（2）剩下的图形是一个长方形，这个长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米。
答案
（1）4；（2）4，3
解析
在长方形里截取最大的正方形时，正方形的边长最大只能等于原长方形的宽。已知原长方形长7厘米、宽4厘米：
1. 原长方形的宽是4厘米，因此截出的最大正方形的边长就等于原长方形的宽，为4厘米。
2. 截取边长为4厘米的正方形后，剩下的图形的长等于原长方形的宽，是4厘米；剩下图形的宽等于原长方形的长减去正方形的边长，计算得7-4=3厘米。
1. 原长方形的宽是4厘米，因此截出的最大正方形的边长就等于原长方形的宽，为4厘米。
2. 截取边长为4厘米的正方形后，剩下的图形的长等于原长方形的宽，是4厘米；剩下图形的宽等于原长方形的长减去正方形的边长，计算得7-4=3厘米。
5. 如图，把一张长方形纸这样折一折，那么∠1=（）°。
答案
30
解析
长方形的底边是平角，度数为180°，根据折叠的特点，折叠后重合的两个角度数相等，因此和60°相邻的折叠得到的角的度数为：$(180° - 60°)÷2=60°$；又因为长方形的右下角是直角90°，右下角的小直角三角形里两个锐角的和是90°，所以$∠1=90°-60°=30°$。
