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9. 一个数由8个1和2个$\frac{1}{3}$组成，这个数是
$8\frac{2}{3}$
，它的倒数是$\frac{3}{26}$
。答案
9. $8\frac{2}{3}$ $\frac{3}{26}$
解析
【分析】
解题时先分两步思考：第一步求这个数是多少，根据数的组成规则，几个相同的数相加可以用乘法计算，先分别算出8个1的和、2个$\frac{1}{3}$的和，再把两部分相加即可得到这个数。第二步求它的倒数，我们知道乘积为1的两个数互为倒数，带分数不能直接求倒数，需要先把带分数转化为假分数，再交换假分数的分子和分母位置，就能得到对应的倒数。
【解析】
1. 计算这个数：
8个1的和为：$8×1=8$
2个$\frac{1}{3}$的和为：$2×\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$
两部分相加得到这个数：$8+\frac{2}{3}=8\frac{2}{3}$
2. 求$8\frac{2}{3}$的倒数：
先把带分数化为假分数：$8\frac{2}{3}=\frac{8×3 + 2}{3}=\frac{26}{3}$
交换假分数的分子和分母位置，得到倒数为$\frac{3}{26}$。
【答案】
$8\frac{2}{3}$；$\frac{3}{26}$
【知识点】
分数的组成；带分数化假分数；倒数的认识
【点评】
本题属于基础类题目，主要考查分数相关基础概念的实际应用，解题的核心是掌握带分数求倒数的方法，要注意不能直接调换带分数整数部分和分数部分的位置求倒数，必须先转化为假分数再计算。
【难度系数】
0.8
解题时先分两步思考：第一步求这个数是多少，根据数的组成规则，几个相同的数相加可以用乘法计算，先分别算出8个1的和、2个$\frac{1}{3}$的和，再把两部分相加即可得到这个数。第二步求它的倒数，我们知道乘积为1的两个数互为倒数，带分数不能直接求倒数，需要先把带分数转化为假分数，再交换假分数的分子和分母位置，就能得到对应的倒数。
【解析】
1. 计算这个数：
8个1的和为：$8×1=8$
2个$\frac{1}{3}$的和为：$2×\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$
两部分相加得到这个数：$8+\frac{2}{3}=8\frac{2}{3}$
2. 求$8\frac{2}{3}$的倒数：
先把带分数化为假分数：$8\frac{2}{3}=\frac{8×3 + 2}{3}=\frac{26}{3}$
交换假分数的分子和分母位置，得到倒数为$\frac{3}{26}$。
【答案】
$8\frac{2}{3}$；$\frac{3}{26}$
【知识点】
分数的组成；带分数化假分数；倒数的认识
【点评】
本题属于基础类题目，主要考查分数相关基础概念的实际应用，解题的核心是掌握带分数求倒数的方法，要注意不能直接调换带分数整数部分和分数部分的位置求倒数，必须先转化为假分数再计算。
【难度系数】
0.8
10. 在1，2，9，15，17这五个数中，
$2,17$
是质数，$9,15$
是合数，$1$
既不是质数也不是合数。答案
10. $2,17$ $9,15$ $1$
解析
【分析】
解这道题首先要明确质数、合数的定义：只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数；数学上规定1既不是质数也不是合数。接下来我们逐个分析给出的5个数的因数情况，再对应归类即可：先判断1的因数数量，再分别找出2、9、15、17的所有因数，对应质数、合数的定义匹配分类。
【解析】
首先明确相关概念：
1. 质数：仅含有1和它本身两个因数的数；
2. 合数：除了1和它本身，还含有其他因数的数；
3. 1的因数只有1这1个，因此1既不是质数也不是合数。
逐个分析题干中的数：
1：因数只有1，既不是质数也不是合数；
2：因数只有1、2，属于质数；
9：因数有1、3、9，属于合数；
15：因数有1、3、5、15，属于合数；
17：因数只有1、17，属于质数。
【答案】
$2,17$；$9,15$；$1$
【知识点】
质数的定义、合数的定义、1的特殊性
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题核心是熟练掌握质数、合数的判定标准，要牢记1既不是质数也不是合数的特殊规定，判断时可以通过列举数的所有因数来降低错误率。
【难度系数】
0.9
解这道题首先要明确质数、合数的定义：只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数；数学上规定1既不是质数也不是合数。接下来我们逐个分析给出的5个数的因数情况，再对应归类即可：先判断1的因数数量，再分别找出2、9、15、17的所有因数，对应质数、合数的定义匹配分类。
【解析】
首先明确相关概念：
1. 质数：仅含有1和它本身两个因数的数；
2. 合数：除了1和它本身，还含有其他因数的数；
3. 1的因数只有1这1个，因此1既不是质数也不是合数。
逐个分析题干中的数：
1：因数只有1，既不是质数也不是合数；
2：因数只有1、2，属于质数；
9：因数有1、3、9，属于合数；
15：因数有1、3、5、15，属于合数；
17：因数只有1、17，属于质数。
【答案】
$2,17$；$9,15$；$1$
【知识点】
质数的定义、合数的定义、1的特殊性
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题核心是熟练掌握质数、合数的判定标准，要牢记1既不是质数也不是合数的特殊规定，判断时可以通过列举数的所有因数来降低错误率。
【难度系数】
0.9
11. $\frac{7}{8}$的分子增加14，要使分数大小不变，分母应增加
$16$
；若分母增加到24，分子应增加$14$
。答案
11. $16$ $14$
解析
【分析】
本题需要运用分数的基本性质解题：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。解题时先计算变化后的分子或分母是原数的几倍，再将对应的分母或分子扩大相同的倍数，最后用变化后的量减去原来的量，就能得到需要增加的数值。
【解析】
1. 求分子增加14时分母应增加的数：
原分子是7，增加14后新分子为：$7+14=21$
新分子是原分子的倍数：$21÷7=3$
根据分数的基本性质，分母也要扩大到原来的3倍，新分母为：$8×3=24$
分母应增加的数：$24-8=16$
2. 求分母增加到24时分子应增加的数：
新分母是24，是原分母的倍数：$24÷8=3$
分子也要扩大到原来的3倍，新分子为：$7×3=21$
分子应增加的数：$21-7=14$
【答案】
$16$；$14$
【知识点】
分数的基本性质
【点评】
本题是分数性质的典型应用题型，解题关键是先判断分子或分母扩大的倍数，切勿直接将分子增加的数值直接加到分母上，注意区分“增加到”和“增加了”的含义，避免审题失误。
【难度系数】
0.7
本题需要运用分数的基本性质解题：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。解题时先计算变化后的分子或分母是原数的几倍，再将对应的分母或分子扩大相同的倍数，最后用变化后的量减去原来的量，就能得到需要增加的数值。
【解析】
1. 求分子增加14时分母应增加的数：
原分子是7，增加14后新分子为：$7+14=21$
新分子是原分子的倍数：$21÷7=3$
根据分数的基本性质，分母也要扩大到原来的3倍，新分母为：$8×3=24$
分母应增加的数：$24-8=16$
2. 求分母增加到24时分子应增加的数：
新分母是24，是原分母的倍数：$24÷8=3$
分子也要扩大到原来的3倍，新分子为：$7×3=21$
分子应增加的数：$21-7=14$
【答案】
$16$；$14$
【知识点】
分数的基本性质
【点评】
本题是分数性质的典型应用题型，解题关键是先判断分子或分母扩大的倍数，切勿直接将分子增加的数值直接加到分母上，注意区分“增加到”和“增加了”的含义，避免审题失误。
【难度系数】
0.7
12. $\frac{7}{8}$，$1\frac{4}{15}$，$1\frac{17}{32}$，$\frac{37}{42}$这几个数中，
$\frac{7}{8},1\frac{17}{32}$
能化成有限小数。答案
12. $\frac{7}{8},1\frac{17}{32}$
解析
【分析】
判断一个分数能否化成有限小数，首先要先把分数化为最简分数（带分数的整数部分不影响小数是否有限，只需判断分数部分即可），再把最简分数的分母分解质因数，如果分母的质因数只含有2和5，没有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数，我们按照这个方法逐个判断给出的数即可。
【解析】
我们逐个分析每个数：
1. 分析$\frac{7}{8}$：它是最简分数，分母$8=2×2×2$，质因数只有2，因此可以化成有限小数，计算得$\frac{7}{8}=0.875$。
2. 分析$1\frac{4}{15}$：它的分数部分$\frac{4}{15}$是最简分数，分母$15=3×5$，含有质因数3，因此不能化成有限小数。
3. 分析$1\frac{17}{32}$：它的分数部分$\frac{17}{32}$是最简分数，分母$32=2×2×2×2×2$，质因数只有2，因此可以化成有限小数，计算得$1\frac{17}{32}=1.53125$。
4. 分析$\frac{37}{42}$：它是最简分数，分母$42=2×3×7$，含有质因数3和7，因此不能化成有限小数。
【答案】
$\frac{7}{8},1\frac{17}{32}$
【知识点】
最简分数识别，分解质因数，有限小数判定
【点评】
本题核心考查分数能否化成有限小数的判定规则，解题时要注意先确认分数为最简形式，再分析分母的质因数，带分数无需考虑整数部分，仅判断其分数部分即可，避免因忽略约分步骤或错误分析带分数导致失分。
【难度系数】
0.7
判断一个分数能否化成有限小数，首先要先把分数化为最简分数（带分数的整数部分不影响小数是否有限，只需判断分数部分即可），再把最简分数的分母分解质因数，如果分母的质因数只含有2和5，没有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数，我们按照这个方法逐个判断给出的数即可。
【解析】
我们逐个分析每个数：
1. 分析$\frac{7}{8}$：它是最简分数，分母$8=2×2×2$，质因数只有2，因此可以化成有限小数，计算得$\frac{7}{8}=0.875$。
2. 分析$1\frac{4}{15}$：它的分数部分$\frac{4}{15}$是最简分数，分母$15=3×5$，含有质因数3，因此不能化成有限小数。
3. 分析$1\frac{17}{32}$：它的分数部分$\frac{17}{32}$是最简分数，分母$32=2×2×2×2×2$，质因数只有2，因此可以化成有限小数，计算得$1\frac{17}{32}=1.53125$。
4. 分析$\frac{37}{42}$：它是最简分数，分母$42=2×3×7$，含有质因数3和7，因此不能化成有限小数。
【答案】
$\frac{7}{8},1\frac{17}{32}$
【知识点】
最简分数识别，分解质因数，有限小数判定
【点评】
本题核心考查分数能否化成有限小数的判定规则，解题时要注意先确认分数为最简形式，再分析分母的质因数，带分数无需考虑整数部分，仅判断其分数部分即可，避免因忽略约分步骤或错误分析带分数导致失分。
【难度系数】
0.7
四、判断题(对的在括号里打“√”，错的打“×”)
13. 钟面上的分针，从“12”绕中心顺时针旋转 60°就到了“3”。 （
14. 同时具有因数2，3，5的最小的两位数是30。 （
15. 一个合数至少有三个因数。 （
16. 在分数中，分母越小，它的分数单位就越大。 （
17. 分母是0的分数等于0。 （
13. 钟面上的分针，从“12”绕中心顺时针旋转 60°就到了“3”。 （
$×$
）14. 同时具有因数2，3，5的最小的两位数是30。 （
$\surd$
）15. 一个合数至少有三个因数。 （
$\surd$
）16. 在分数中，分母越小，它的分数单位就越大。 （
$\surd$
）17. 分母是0的分数等于0。 （
$×$
）答案
13. $×$ 14. $\surd$ 15. $\surd$ 16. $\surd$ 17. $×$
解析
【分析】
这组判断题均为基础概念类题型，解题时逐个对应相关知识点判断即可：①钟面旋转题先计算每个大格对应的角度，再推导旋转60°后分针指向的数字；②同时含因数2、3、5的数是三者的公倍数，计算最小公倍数后判断；③直接依据合数的定义判断；④结合分数单位的定义和同分子分数大小比较规则判断；⑤根据分数分母不能为0的规则判断。
【解析】
13. 钟面一周为360°，被平均分成12个大格，每个大格的角度为$360°÷12=30°$。分针顺时针旋转60°，走过的大格数为$60°÷30°=2$格，从“12”走2格到“2”，而非“3”，因此说法错误。
14. 同时有因数2、3、5的数是三者的公倍数，2、3、5互质，它们的最小公倍数为$2×3×5=30$，30是符合条件的最小两位数，因此说法正确。
15. 合数的定义为：除了1和它本身以外还有其他因数的自然数，因此一个合数最少有1、它本身、1个其他因数，共至少3个因数，因此说法正确。
16. 分数单位是把单位“1”平均分成若干份，取其中1份的数，即分数单位为$\frac{1}{分母}$。分子为1的分数，分母越小分数值越大，因此分母越小，分数单位越大，因此说法正确。
17. 分数中分母不能为0，分母为0的分数没有意义，不存在“等于0”的说法，因此说法错误。
【答案】
13.×；14.√；15.√；16.√；17.×
【知识点】
钟面角度计算、因数与合数、分数的基本概念
【点评】
这组题目均为基础概念考察题，主要考查学生对核心概念的掌握程度，学习时需准确理解概念内涵，避免混淆易错点。
【难度系数】
0.8
这组判断题均为基础概念类题型，解题时逐个对应相关知识点判断即可：①钟面旋转题先计算每个大格对应的角度，再推导旋转60°后分针指向的数字；②同时含因数2、3、5的数是三者的公倍数，计算最小公倍数后判断；③直接依据合数的定义判断；④结合分数单位的定义和同分子分数大小比较规则判断；⑤根据分数分母不能为0的规则判断。
【解析】
13. 钟面一周为360°，被平均分成12个大格，每个大格的角度为$360°÷12=30°$。分针顺时针旋转60°，走过的大格数为$60°÷30°=2$格，从“12”走2格到“2”，而非“3”，因此说法错误。
14. 同时有因数2、3、5的数是三者的公倍数，2、3、5互质，它们的最小公倍数为$2×3×5=30$，30是符合条件的最小两位数，因此说法正确。
15. 合数的定义为：除了1和它本身以外还有其他因数的自然数，因此一个合数最少有1、它本身、1个其他因数，共至少3个因数，因此说法正确。
16. 分数单位是把单位“1”平均分成若干份，取其中1份的数，即分数单位为$\frac{1}{分母}$。分子为1的分数，分母越小分数值越大，因此分母越小，分数单位越大，因此说法正确。
17. 分数中分母不能为0，分母为0的分数没有意义，不存在“等于0”的说法，因此说法错误。
【答案】
13.×；14.√；15.√；16.√；17.×
【知识点】
钟面角度计算、因数与合数、分数的基本概念
【点评】
这组题目均为基础概念考察题，主要考查学生对核心概念的掌握程度，学习时需准确理解概念内涵，避免混淆易错点。
【难度系数】
0.8
五、选择题
18. 某商店8月份的利润是 $4\frac{1}{5}$ 万元，比7月份多 $\frac{7}{8}$ 万元，两个月利润共多少万元？
正确的算式是 （
A.$4\frac{1}{5}+\frac{7}{8}$
B.$4\frac{1}{5}-\frac{7}{8}$
C.$4\frac{1}{5}-\frac{7}{8}+4\frac{1}{5}$
D.$4\frac{1}{5}+\frac{7}{8}+4\frac{1}{5}$
18. 某商店8月份的利润是 $4\frac{1}{5}$ 万元，比7月份多 $\frac{7}{8}$ 万元，两个月利润共多少万元？
正确的算式是 （
C
）A.$4\frac{1}{5}+\frac{7}{8}$
B.$4\frac{1}{5}-\frac{7}{8}$
C.$4\frac{1}{5}-\frac{7}{8}+4\frac{1}{5}$
D.$4\frac{1}{5}+\frac{7}{8}+4\frac{1}{5}$
答案
18. C
解析
【分析】
要计算两个月的总利润，需要先分别得出7月份和8月份的利润，再相加求和。首先已知8月份利润，题目说明8月比7月多$\frac{7}{8}$万元，说明7月利润更少，要用8月利润减去多出的部分算出7月利润，再把两个月的利润相加即可得到总利润，对应选出正确算式即可。
【解析】
步骤1：明确已知条件：8月份利润为$4\frac{1}{5}$万元，8月份利润比7月份多$\frac{7}{8}$万元，目标是求两个月的总利润。
步骤2：计算7月份的利润：因为8月利润比7月多，所以7月利润 = 8月利润 - 8月比7月多的部分，即$4\frac{1}{5}-\frac{7}{8}$万元。
步骤3：计算两个月总利润：总利润 = 7月利润 + 8月利润，代入得算式：$4\frac{1}{5}-\frac{7}{8}+4\frac{1}{5}$，对应选项C。
其他选项分析：A选项仅表示比8月多$\frac{7}{8}$的数，不符合题意；B选项仅为7月份的利润，不是两个月总和；D选项错误认为7月利润比8月多$\frac{7}{8}$万元，逻辑错误。
【答案】
C
【知识点】
分数加减法应用，比多比少问题
【点评】
本题解题的核心是先理清两个月份利润的大小关系，不要搞反“谁比谁多”的逻辑，先求出未知月份的利润，再求和即可，注意看清楚题目要求的是两个月的总利润，不要漏加已知月份的利润。
【难度系数】
0.7
要计算两个月的总利润，需要先分别得出7月份和8月份的利润，再相加求和。首先已知8月份利润，题目说明8月比7月多$\frac{7}{8}$万元，说明7月利润更少，要用8月利润减去多出的部分算出7月利润，再把两个月的利润相加即可得到总利润，对应选出正确算式即可。
【解析】
步骤1：明确已知条件：8月份利润为$4\frac{1}{5}$万元，8月份利润比7月份多$\frac{7}{8}$万元，目标是求两个月的总利润。
步骤2：计算7月份的利润：因为8月利润比7月多，所以7月利润 = 8月利润 - 8月比7月多的部分，即$4\frac{1}{5}-\frac{7}{8}$万元。
步骤3：计算两个月总利润：总利润 = 7月利润 + 8月利润，代入得算式：$4\frac{1}{5}-\frac{7}{8}+4\frac{1}{5}$，对应选项C。
其他选项分析：A选项仅表示比8月多$\frac{7}{8}$的数，不符合题意；B选项仅为7月份的利润，不是两个月总和；D选项错误认为7月利润比8月多$\frac{7}{8}$万元，逻辑错误。
【答案】
C
【知识点】
分数加减法应用，比多比少问题
【点评】
本题解题的核心是先理清两个月份利润的大小关系，不要搞反“谁比谁多”的逻辑，先求出未知月份的利润，再求和即可，注意看清楚题目要求的是两个月的总利润，不要漏加已知月份的利润。
【难度系数】
0.7
19. 计算$5\frac{1}{3} - 0.6 + 3\frac{1}{7}$时，第一步是 （
A.把小数化成分数
B.把分数化成小数
C.利用加法运算定律直接计算
D.利用减法运算性质直接计算
A
）A.把小数化成分数
B.把分数化成小数
C.利用加法运算定律直接计算
D.利用减法运算性质直接计算
答案
19. A
解析
【分析】
这是一道分数和小数的加减混合运算题，解题时首先观察算式中各数的特点：算式里的带分数$5\frac{1}{3}$、$3\frac{1}{7}$的分数部分都是无限循环小数，若把分数化成小数计算只能得到近似结果，无法算出准确值；同时分数和小数的计数单位不统一，也不能直接用加减运算定律或性质计算，因此第一步需要先把小数化成分数，统一运算形式后再计算。
【解析】
首先分析各选项的可行性：
1. 选项B：$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{7}$都是无限循环小数，化小数计算会出现误差，无法得到准确结果，排除B；
2. 选项C、D：算式中既有分数又有小数，计数单位不统一，不能直接运用加法运算定律或减法运算性质计算，排除C、D；
3. 选项A：把小数0.6化成分数后，所有数都统一为分数形式，就可以按照分数加减的方法准确计算，因此第一步是把小数化成分数。
综上，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
分数小数混合运算、分数与小数的互化
【点评】
本题考查分数小数加减混合运算的基础规则，解题的关键是先判断数的特征，合理选择统一运算的形式，保证计算结果的准确性，是混合运算类的基础常考题。
【难度系数】
0.8
这是一道分数和小数的加减混合运算题，解题时首先观察算式中各数的特点：算式里的带分数$5\frac{1}{3}$、$3\frac{1}{7}$的分数部分都是无限循环小数，若把分数化成小数计算只能得到近似结果，无法算出准确值；同时分数和小数的计数单位不统一，也不能直接用加减运算定律或性质计算，因此第一步需要先把小数化成分数，统一运算形式后再计算。
【解析】
首先分析各选项的可行性：
1. 选项B：$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{7}$都是无限循环小数，化小数计算会出现误差，无法得到准确结果，排除B；
2. 选项C、D：算式中既有分数又有小数，计数单位不统一，不能直接运用加法运算定律或减法运算性质计算，排除C、D；
3. 选项A：把小数0.6化成分数后，所有数都统一为分数形式，就可以按照分数加减的方法准确计算，因此第一步是把小数化成分数。
综上，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
分数小数混合运算、分数与小数的互化
【点评】
本题考查分数小数加减混合运算的基础规则，解题的关键是先判断数的特征，合理选择统一运算的形式，保证计算结果的准确性，是混合运算类的基础常考题。
【难度系数】
0.8
20. 与15%不相等的数是 （
A.$\frac{3}{20}$
B.0.15
C.1.5
D.$\frac{6}{40}$
C
）A.$\frac{3}{20}$
B.0.15
C.1.5
D.$\frac{6}{40}$
答案
20. C
解析
【分析】
要找出和15%不相等的数，我们可以先把15%转化成小数、最简分数的形式，再逐一将四个选项转化为相同形式进行比较，就能快速找到不相等的数。
【解析】
先把15%进行转化：
15% = $\frac{15}{100}$ = 0.15，约分后可得$\frac{15}{100}$ = $\frac{3}{20}$。
接下来逐一对比选项：
A选项：$\frac{3}{20}$和15%约分后的分数完全相等，不符合题意；
B选项：0.15和15%转化后的小数完全相等，不符合题意；
C选项：1.5转化为百分数是150%，和15%不相等，符合题意；
D选项：$\frac{6}{40}$约分，分子分母同时除以2得$\frac{3}{20}$，和15%相等，不符合题意。
因此选择C选项。
【答案】
C
【知识点】
百分数小数分数互化；分数约分；小数化百分数
【点评】
本题属于基础类题型，核心考查百分数、分数、小数三者之间的转化规则，只要熟练掌握转化方法、注意约分和小数点移动的准确性，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
要找出和15%不相等的数，我们可以先把15%转化成小数、最简分数的形式，再逐一将四个选项转化为相同形式进行比较，就能快速找到不相等的数。
【解析】
先把15%进行转化：
15% = $\frac{15}{100}$ = 0.15，约分后可得$\frac{15}{100}$ = $\frac{3}{20}$。
接下来逐一对比选项：
A选项：$\frac{3}{20}$和15%约分后的分数完全相等，不符合题意；
B选项：0.15和15%转化后的小数完全相等，不符合题意；
C选项：1.5转化为百分数是150%，和15%不相等，符合题意；
D选项：$\frac{6}{40}$约分，分子分母同时除以2得$\frac{3}{20}$，和15%相等，不符合题意。
因此选择C选项。
【答案】
C
【知识点】
百分数小数分数互化；分数约分；小数化百分数
【点评】
本题属于基础类题型，核心考查百分数、分数、小数三者之间的转化规则，只要熟练掌握转化方法、注意约分和小数点移动的准确性，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
21. 一盒饼干，小红吃了它的$\frac{1}{4}$，妈妈吃了它的$\frac{1}{8}$，还剩下这盒饼干的（
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{5}{8}$
C.$\frac{1}{12}$
D.$\frac{3}{8}$
B
）A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{5}{8}$
C.$\frac{1}{12}$
D.$\frac{3}{8}$
答案
21. B
解析
【分析】
解题时先将整盒饼干的总量看作单位“1”，要求剩下的饼干占比，只需用总量1减去小红吃的占比，再减去妈妈吃的占比即可。计算异分母分数减法时，要先通分转化为同分母分数，再按同分母分数减法的规则计算。
【解析】
把整盒饼干的总量看作单位“1”，则剩下的占比为：
$1-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}$
先将分数通分，分母4和8的最小公倍数是8，所以$1=\frac{8}{8}$，$\frac{1}{4}=\frac{2}{8}$，代入式子得：
$=\frac{8}{8}-\frac{2}{8}-\frac{1}{8}$
$=\frac{8-2-1}{8}$
$=\frac{5}{8}$
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
单位“1”的应用，异分母分数减法
【点评】
本题属于分数减法的基础应用题，解题核心是准确找到单位“1”，熟练掌握异分母分数的通分、计算方法就能轻松解决。
【难度系数】
0.8
解题时先将整盒饼干的总量看作单位“1”，要求剩下的饼干占比，只需用总量1减去小红吃的占比，再减去妈妈吃的占比即可。计算异分母分数减法时，要先通分转化为同分母分数，再按同分母分数减法的规则计算。
【解析】
把整盒饼干的总量看作单位“1”，则剩下的占比为：
$1-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}$
先将分数通分，分母4和8的最小公倍数是8，所以$1=\frac{8}{8}$，$\frac{1}{4}=\frac{2}{8}$，代入式子得：
$=\frac{8}{8}-\frac{2}{8}-\frac{1}{8}$
$=\frac{8-2-1}{8}$
$=\frac{5}{8}$
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
单位“1”的应用，异分母分数减法
【点评】
本题属于分数减法的基础应用题，解题核心是准确找到单位“1”，熟练掌握异分母分数的通分、计算方法就能轻松解决。
【难度系数】
0.8
