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11. 已知$2×8^{n}×16^{n}=2^{22}$,求$n$的值。
答案
11.(1)$2^{1}×2^{3n}×2^{4n}=2^{22},2^{7n+1}=2^{22},\therefore 7n=21,n=3$。
12. 观察下列等式:
$1^{3}=1^{2}$,
$1^{3}+2^{3}=3^{2}$,
$1^{3}+2^{3}+3^{3}=6^{2}$,
$1^{3}+2^{3}+3^{3}+4^{3}=10^{2}$,
...
想一想:等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系? 把这种规律用等式表示出来。
$1^{3}=1^{2}$,
$1^{3}+2^{3}=3^{2}$,
$1^{3}+2^{3}+3^{3}=6^{2}$,
$1^{3}+2^{3}+3^{3}+4^{3}=10^{2}$,
...
想一想:等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系? 把这种规律用等式表示出来。
答案
12.$1^{3}+2^{3}+…+n^{3}=\frac{(1+n)^{2}n^{2}}{4}$
13. 已知$x=3^{m}+2$,$y=2^{m}$,$z=6^{m}+2^{m+1}$,试用含$x,y$的代数式表示$z$。
答案
13.$z=xy$
