7. 水面上漂浮一木块，在水中加入酒精，待酒精与水混合均匀后，木块仍浮于混合液中，已知ρₐₗₑ ＜ ρₕ， 则()。

A.液体密度变小，木块浮力也变小
B.因二力平衡，木块保持不动
C.浮力变小，木块排开液体体积也变小
D.木块排开液体体积变大，浮力不变

7. D 解析 加入酒精前后，木块始终漂浮，故$F_{浮}=G_{木}$，因此浮力大小不变，由于$ρ_{酒精}＜ρ_{水}$，因此加入酒精后$ρ_{液}$变小，根据$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$，$F_{浮}$、$g$不变，$ρ_{液}$变小，故$V_{排}$变大。

【分析】
首先，我们先确定木块的状态：加入酒精前后木块始终漂浮在液面上。根据漂浮的条件，漂浮时物体受到的浮力等于自身重力，由于木块重力不变，所以可先判断出浮力大小不变。接着，已知酒精密度小于水，加入酒精混合后液体密度会变小。再结合阿基米德原理公式$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$，在浮力$F_{浮}$和$g$不变的情况下，液体密度$ρ_{液}$变小，就能推导出木块排开液体的体积$V_{排}$会变大。最后逐一分析选项，排除错误选项即可得出正确答案。
【解析】
加入酒精前后，木块始终处于漂浮状态，根据漂浮条件可知，木块受到的浮力等于自身的重力，即$F_{浮}=G_{木}$，由于木块的重力$G_{木}$不变，所以木块受到的浮力大小不变。
已知$ρ_{酒精}＜ρ_{水}$，向水中加入酒精混合均匀后，混合液体的密度$ρ_{液}$变小。根据阿基米德原理公式$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$，在$F_{浮}$和$g$均不变的情况下，$ρ_{液}$变小，可推导出木块排开液体的体积$V_{排}$变大。
对各选项分析如下：
A选项：液体密度变小，但木块浮力不变，该选项错误；
B选项：木块排开液体体积变大，会下沉一些，并非保持不动，该选项错误；
C选项：浮力不变，排开液体体积变大，该选项错误；
D选项：木块排开液体体积变大，浮力不变，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
漂浮条件、阿基米德原理
【点评】
本题主要考查漂浮条件与阿基米德原理的综合应用，核心是抓住木块始终漂浮这一关键状态判断浮力大小，再结合液体密度的变化分析排开液体体积的变化，需要准确理解并灵活运用相关规律和公式。
【难度系数】
0.6

8. 将完全相同的A、B两个小球分别轻轻放入甲、乙两个装满不同液体的相同烧杯中，A球沉底，B球漂浮，如图10.3 - 4所示。下列判断正确的是()。


A.甲、乙烧杯中液体的密度关系为ρₐ ＞ ρᵦ
B.A、B两小球所受的浮力关系为Fₚₐ ＜ Fₚᵦ
C.液体对甲、乙烧杯底部的压力关系为Fₐ = Fᵦ
D.小球排开甲、乙烧杯中液体的质量关系为mₚₐ ＞ mₚᵦ

8. B 解析 A球沉至容器底部，所以A球的密度大于甲中液体的密度，已知A、B两个小球完全相同，所以甲、乙烧杯中液体的密度关系是$ρ_{甲}＜ρ_{乙}$；A球沉至容器底部$F_{浮A}＜G_{A}$，B球漂浮$F_{浮B}=G_{B}$，因为A、B两个小球完全相同，所以$F_{浮A}＜F_{浮B}$；因为$ρ_{甲}＜ρ_{乙}$，由题图可知，$h$相同，液体对甲、乙烧杯底部的压强$p_{甲}＜p_{乙}$，两烧杯是相同烧杯，即$S$相同，由$p=\frac {F}{S}$可得，甲、乙烧杯底部的压力关系是$F_{甲}＜F_{乙}$；因为$F_{浮A}＜F_{浮B}$，由$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$，$ρ_{甲}gV_{排A}＜ρ_{乙}gV_{排B}$，故$m_{排甲}＜m_{排乙}$。

【分析】
要解决这道题，可按以下思路逐步分析：
1. 根据物体浮沉条件判断液体密度与小球密度的关系：A球沉底说明小球密度大于甲液体密度，B球漂浮说明小球密度小于乙液体密度，由此比较甲、乙液体密度大小。
2. 依据浮沉条件判断浮力与重力的关系：A球沉底时浮力小于重力，B球漂浮时浮力等于重力，结合两球重力相等的条件，比较浮力大小。
3. 对于液体对烧杯底部的压力，先利用液体压强公式$p=\rho gh$比较压强，再结合$F=pS$比较压力。
4. 根据阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$，结合浮力大小关系判断排开液体的质量关系。
【解析】
已知A、B是完全相同的小球，故$m_A=m_B$，$G_A=G_B$。
选项A：A球在甲液体中沉底，由浮沉条件得$\rho_{球}＞\rho_{甲}$；B球在乙液体中漂浮，得$\rho_{球}＜\rho_{乙}$，因此$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，A选项错误。
选项B：A球沉底，则$F_{浮A}＜G_A$；B球漂浮，则$F_{浮B}=G_B$。因为$G_A=G_B$，所以$F_{浮A}＜F_{浮B}$，B选项正确。
选项C：甲、乙烧杯相同且原装满液体，放入小球后液面高度$h$相同，由$p=\rho gh$，因$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，故$p_{甲}＜p_{乙}$；又烧杯底面积$S$相同，根据$F=pS$，可得液体对烧杯底部的压力$F_{甲}＜F_{乙}$，C选项错误。
选项D：根据阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$，因$F_{浮A}＜F_{浮B}$，所以$m_{排A}＜m_{排B}$，D选项错误。
【答案】
B
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理、液体压强与压力
【点评】
本题综合考查物体浮沉条件、阿基米德原理及液体压强压力的相关知识，需熟练掌握各知识点的内在联系，结合题目条件逐步分析判断。
【难度系数】
0.6

9. (多选)如图10.3 - 5所示，质量相等的甲、乙两个实心正方体物块分别竖直悬浮在水中和漂浮在水面上，下列说法正确的是()。


A.甲的密度大于乙的密度
B.甲受到的浮力等于乙受到的浮力
C.水对甲下表面的压强小于水对乙下表面的压强
D.甲排开水的重力小于乙排开水的重力

9. AB 解析 由题图知，甲的密度等于水的密度，乙的密度小于水的密度，所以甲的密度大于乙的密度；甲、乙两实心正方体物块分别悬浮、漂浮在水中，根据漂浮和悬浮条件可知$F_{浮甲}=G_{甲}$，$F_{浮乙}=G_{乙}$，由于两球质量相等，重力相等，所以浮力相等；由题图知甲下表面所处的深度大于乙下表面所处的深度，根据$p=ρgh$可知$p_{甲}＞p_{乙}$；甲、乙两实心正方体物块受到的浮力相等，根据阿基米德原理可知，甲排开水的重力等于乙排开水的重力。

【分析】
要解决这道题，我们可以分步骤分析每个选项：
1. 先根据浮沉条件判断物体密度与水的密度关系：悬浮时物体密度等于液体密度，漂浮时物体密度小于液体密度，由此比较甲、乙的密度；
2. 再根据浮沉条件分析浮力与重力的关系：悬浮和漂浮时，物体受到的浮力都等于自身重力，结合甲乙质量相等（重力相等），判断浮力大小；
3. 利用液体压强公式$p=\rho gh$，结合甲、乙下表面的深度关系，比较水对两者下表面的压强；
4. 根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，结合浮力的大小关系，判断排开水的重力关系。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：甲悬浮在水中，根据悬浮条件可知$\rho_{甲}=\rho_{水}$；乙漂浮在水面，根据漂浮条件可知$\rho_{乙}＜\rho_{水}$，因此$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$，A正确。
选项B：已知甲、乙质量相等，根据$G=mg$可知$G_{甲}=G_{乙}$。甲悬浮，由浮沉条件得$F_{浮甲}=G_{甲}$；乙漂浮，由浮沉条件得$F_{浮乙}=G_{乙}$，因此$F_{浮甲}=F_{浮乙}$，B正确。
选项C：由图可知，甲下表面所处的深度$h_{甲}＞h_{乙}$，水的密度$\rho_{水}$相同，根据液体压强公式$p=\rho gh$，深度越大，压强越大，因此水对甲下表面的压强$p_{甲}＞p_{乙}$，C错误。
选项D：根据阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}$，因为$F_{浮甲}=F_{浮乙}$，所以$G_{排甲}=G_{排乙}$，即甲排开水的重力等于乙排开水的重力，D错误。
综上，正确选项为AB。
【答案】
AB
【知识点】
浮沉条件的应用，液体压强的计算，阿基米德原理
【点评】
本题综合考查了浮沉条件、液体压强公式和阿基米德原理的应用，需要准确理解悬浮、漂浮的特点，并结合相关公式进行分析判断，对知识点的综合运用能力有一定要求。
【难度系数】
0.6

10. 一个质量为55g的实心物体，浸没在装满纯水的烧杯中，静止时排出50g的水。然后向烧杯中加盐并搅拌，直到物体悬浮。g取10N/kg。
（1）求物体在纯水中所受的浮力。
（2）求物体的体积。
（3）求物体悬浮时盐水的密度。

10. 解（1）由题意可知
$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=0.05kg×10N/kg=0.5N$。
（2）根据$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$，可得
$V_{排}=\frac {F_{浮}}{ρ_{水}g}=\frac {0.5N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=5×10^{-5}m^{3}$，
因为物体被浸没，
所以$V_{物}=V_{排}=5×10^{-5}m^{3}$。
（3）物体悬浮时
$F'_{浮}=G=mg=0.055kg×10N/kg=0.55N$，
$ρ_{盐水}=\frac {F'_{浮}}{V_{排}g}=\frac {0.55N}{5×10^{-5}m^{3}×10N/kg}=1.1×10^{3}kg/m^{3}$。

【分析】
1. 第（1）问：根据阿基米德原理，浸在液体中的物体所受浮力等于排开液体的重力，已知排开水的质量，可通过$G_{排}=m_{排}g$计算出排开水的重力，即为物体受到的浮力。
2. 第（2）问：物体浸没在纯水中，排开水的体积等于物体的体积，利用阿基米德原理公式$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$的变形公式$V_{排}=\frac{F_{浮}}{ρ_{水}g}$求出排开水的体积，进而得到物体体积。
3. 第（3）问：物体悬浮时，根据浮沉条件可知浮力等于物体自身重力，先计算物体重力，再利用阿基米德原理的变形公式$ρ_{盐水}=\frac{F'_{浮}}{V_{排}g}$计算盐水密度，此时$V_{排}$等于物体体积。
【解析】
（1）根据阿基米德原理，物体在纯水中所受浮力：
$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=0.05kg×10N/kg=0.5N$
（2）由$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$变形可得排开水的体积：
$V_{排}=\frac {F_{浮}}{ρ_{水}g}=\frac {0.5N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=5×10^{-5}m^{3}$
因为物体浸没在水中，所以物体体积：
$V_{物}=V_{排}=5×10^{-5}m^{3}$
（3）物体悬浮时，根据浮沉条件$F'_{浮}=G$，先计算物体重力：
$G=mg=0.055kg×10N/kg=0.55N$
再由$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$变形可得盐水密度：
$ρ_{盐水}=\frac {F'_{浮}}{V_{排}g}=\frac {0.55N}{5×10^{-5}m^{3}×10N/kg}=1.1×10^{3}kg/m^{3}$
【答案】
（1）$\boldsymbol{0.5N}$；（2）$\boldsymbol{5×10^{-5}m^{3}}$；（3）$\boldsymbol{1.1×10^{3}kg/m^{3}}$
【知识点】
阿基米德原理、物体浮沉条件、密度计算
【点评】
本题是浮力相关知识点的综合应用基础题，需熟练掌握阿基米德原理公式及其变形，明确物体浸没、悬浮时的体积与受力特点，解题时注意单位换算的准确性。
【难度系数】
0.7

11. 体积为0.1m³的物体漂浮在水面上，露出水面部分的体积占总体积的20％，则物体所受的重力为N；若将该物体放入酒精中，静止时将(选填“漂浮在酒精面上”“悬浮在酒精中”或“下沉至盛酒精的容器底”)。ρₐₗₑ = 0.8×10³kg/m³，g取10N/kg。

11. 800 悬浮在酒精中
解析 物体漂浮于水面时，$F_{浮}=G$，故$ρ_{液}gV_{排}=ρ_{物}gV_{物}$，根据题意可知$V_{排}=\frac {4}{5}V_{物}$，因此$ρ_{液}g\frac {4}{5}V_{物}=ρ_{物}gV_{物}$，因此$ρ_{物}=\frac {4}{5}ρ_{液}=0.8×10^{3}kg/m^{3}$，故物体重力$G_{物}=ρ_{物}gV_{物}=0.8×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×0.1m^{3}=800N$；由于$ρ_{物}=0.8×10^{3}kg/m^{3}=ρ_{酒精}$，所以物体放入酒精中，静止时将悬浮。

【分析】
首先，物体漂浮在水面上，根据漂浮条件可知浮力等于物体重力。我们可以先利用阿基米德原理，结合排开水的体积与物体总体积的关系求出物体的密度，再通过密度、体积和重力公式计算物体重力。之后将物体密度与酒精密度对比，根据物体浮沉条件判断物体在酒精中的状态：当物体密度等于液体密度时，物体悬浮；大于则下沉，小于则漂浮。
【解析】
1. 计算物体排开水的体积：
已知物体总体积$V_{物}=0.1m^3$，露出水面部分体积占总体积的20%，则排开水的体积$V_{排}=V_{物}(1-20\%)=0.1m^3×0.8=0.08m^3$。
2. 根据漂浮条件$F_{浮}=G_{物}$，结合阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{水}gV_{排}$和重力公式$G_{物}=ρ_{物}gV_{物}$，可得：
$ρ_{水}gV_{排}=ρ_{物}gV_{物}$
约去$g$，代入$V_{排}=0.8V_{物}$，解得物体密度：
$ρ_{物}=ρ_{水}×\frac{V_{排}}{V_{物}}=1.0×10^3kg/m^3×0.8=0.8×10^3kg/m^3$
3. 计算物体的重力：
$G_{物}=ρ_{物}gV_{物}=0.8×10^3kg/m^3×10N/kg×0.1m^3=800N$
4. 判断物体在酒精中的状态：
已知酒精密度$ρ_{酒精}=0.8×10^3kg/m^3$，因为$ρ_{物}=ρ_{酒精}$，根据浮沉条件，当物体密度等于液体密度时，物体静止时悬浮在液体中。
【答案】
800；悬浮在酒精中
【知识点】
漂浮条件应用；阿基米德原理；物体浮沉条件
【点评】
本题是浮力知识的综合应用题型，需要熟练结合漂浮条件、阿基米德原理推导物体密度，再通过密度对比判断浮沉状态，考查对浮力核心知识点的理解与运用能力。
【难度系数】
0.6