1. (1)在括号里写出下面各数的倒数。
1(
$\dfrac{13}{8}$(
我发现:一个大于0的数$a$,当$a>1$时,$a$的倒数(
1(
1
) $\dfrac{5}{6}$($\frac{6}{5}$
) 0.5(2
)$\dfrac{13}{8}$(
$\frac{8}{13}$
) $\dfrac{9}{7}$($\frac{7}{9}$
) 6($\frac{1}{6}$
)我发现:一个大于0的数$a$,当$a>1$时,$a$的倒数(
小于
)1;当$a=1$时,$a$的倒数(等于
)1;当$a<1$时,$a$的倒数(大于
)1。(填“大于”“小于”或“等
于
”)答案
1.(1)1 $\frac{6}{5}$ 2 $\frac{8}{13}$ $\frac{7}{9}$ $\frac{1}{6}$ 小于 等于 大于
(2)(
0
)没有倒数,最小的合数的倒数是($\frac{1}{4}$
)。答案
(2)0 $\frac{1}{4}$
(3)如果$a$、$b$互为倒数,那么$\dfrac{a}{3}× b+\dfrac{3}{ab}$的值是(
$3\frac{1}{3}$(或$\frac{10}{3}$)
)。答案
(3)$3\frac{1}{3}$(或$\frac{10}{3}$)
(4)当$a$是(
1
)时,分数$\dfrac{7}{a}$的倒数等于7的倒数。答案
(4)1
(1)下面各组数中,(
A.0.6和$\dfrac{3}{5}$
B.$\dfrac{1}{9}$和0.9
C.0.25和4
C
)互为倒数。A.0.6和$\dfrac{3}{5}$
B.$\dfrac{1}{9}$和0.9
C.0.25和4
答案
2.(1)C
(2)互为倒数的两个数的和(
A.大于
B.小于
C.等于
A
)1。A.大于
B.小于
C.等于
答案
(2)A
(3)下面说法正确的有(
① 得数是1的两个数互为倒数。
② 若甲数的倒数大于乙数的倒数,则甲数小于乙数。
③ 假分数的倒数一定小于1。
④ 整数$a$的倒数是$\dfrac{1}{a}$。
A.1
B.2
C.3
D.4
A
)个。① 得数是1的两个数互为倒数。
② 若甲数的倒数大于乙数的倒数,则甲数小于乙数。
③ 假分数的倒数一定小于1。
④ 整数$a$的倒数是$\dfrac{1}{a}$。
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
(3)A
3. (2025·无锡锡山区期中改编)两个自然数的倒数之和是$\dfrac{7}{12}$,这两个自然数可能是(
12
)和(2
),也可能是(3
)和(4
)。答案
3.12 2 3 4
4. 若$\dfrac{3}{4}× a=b× \dfrac{5}{12}=c× \dfrac{1}{18}$,$a$、$b$、$c$都大于0,则$a$、$b$、$c$的大小关系是(
A.$c>a>b$
B.$c>b>a$
C.$b>c>a$
B
)。A.$c>a>b$
B.$c>b>a$
C.$b>c>a$
答案
4.B
5. 一个大于1的自然数与它的倒数的差是3.75,这个自然数的$\dfrac{3}{16}$是多少?
答案
5.$4 - 0.25 = 3.75$ $4×\frac{3}{16}=\frac{3}{4}$
6. 新素养 推理意识 把$\dfrac{9}{2}$、$\dfrac{11}{24}$、$\dfrac{11}{9}$、$\dfrac{11}{12}$、$\dfrac{9}{4}$、$\dfrac{27}{16}$、$\dfrac{16}{33}$这七个数填入下面的$◯$里,使每条线上三个数的乘积都是1。

答案
6.
7. 比较$\dfrac{1110}{1111}$和$\dfrac{11110}{11111}$的大小。
答案
7.方法一:$\frac{1110}{1111}$的倒数是$\frac{1111}{1110}=1\frac{1}{1110}$,
$\frac{11110}{11111}$的倒数是$\frac{11111}{11110}=1\frac{1}{11110}$。
因为$1\frac{1}{1110}>1\frac{1}{11110}$,所以$\frac{1110}{1111}<\frac{11110}{11111}$。
方法二:$1-\frac{1110}{1111}=\frac{1}{1111}$ $1-\frac{11110}{11111}=\frac{1}{11111}$
因为$\frac{1}{1111}>\frac{1}{11111}$,所以$\frac{1110}{1111}<\frac{11110}{11111}$。
$\frac{11110}{11111}$的倒数是$\frac{11111}{11110}=1\frac{1}{11110}$。
因为$1\frac{1}{1110}>1\frac{1}{11110}$,所以$\frac{1110}{1111}<\frac{11110}{11111}$。
方法二:$1-\frac{1110}{1111}=\frac{1}{1111}$ $1-\frac{11110}{11111}=\frac{1}{11111}$
因为$\frac{1}{1111}>\frac{1}{11111}$,所以$\frac{1110}{1111}<\frac{11110}{11111}$。
登录