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6. (★★★)小明利用最大刻度值标有2.5 mL的一次性注射器等器材,对大气压的值进行测量,实验步骤如下:
a. 先让注射器吸入少量水,然后将活塞推至注射器底端,当注射器的小孔充满水后,再用橡皮帽封住注射器的小孔。
b. 用细绳拴住注射器活塞的颈部,使绳的另一端与弹簧测力计的挂钩相连,然后水平向右慢慢地拉动注射器筒,如图9-6所示。当注射器中的活塞刚开始滑动时,记下弹簧测力计的示数为7.5 N。
c. 测出注射器全部刻度的长度为4 cm。
d. 根据测量数据,算出大气压的值。
(1)实验所用的器材为:注射器、弹簧测力计、细绳、橡皮帽、水和。
(2)此注射器活塞的横截面积是$\mathrm{cm}^2$,根据实验数据计算出的大气压强是Pa。
(3)小明发现,同学们在做此实验时测得的大气压值误差较大,对此小明与同学们找出了下列可能的原因:①橡皮帽封住的注射器小孔中有残余气体;②活塞与注射器筒壁间有摩擦;③弹簧测力计的示数没有读准;④活塞与注射器筒壁不完全密封。
上述原因一定会使测量值小于真实值的是
【 】
A. ①③
B. ①④
C. ②③
D. ②④
(4)小红对小明所做实验进行改进,在完成a、b步骤,活塞回到注射器底端后,添加了“取下封住注射器小孔的橡皮帽,再次水平向右慢慢匀速拉动注射器筒,记下弹簧测力计的示数为1.2 N”这一实验步骤,其作用是。
a. 先让注射器吸入少量水,然后将活塞推至注射器底端,当注射器的小孔充满水后,再用橡皮帽封住注射器的小孔。
b. 用细绳拴住注射器活塞的颈部,使绳的另一端与弹簧测力计的挂钩相连,然后水平向右慢慢地拉动注射器筒,如图9-6所示。当注射器中的活塞刚开始滑动时,记下弹簧测力计的示数为7.5 N。
c. 测出注射器全部刻度的长度为4 cm。
d. 根据测量数据,算出大气压的值。
(1)实验所用的器材为:注射器、弹簧测力计、细绳、橡皮帽、水和。
(2)此注射器活塞的横截面积是$\mathrm{cm}^2$,根据实验数据计算出的大气压强是Pa。
(3)小明发现,同学们在做此实验时测得的大气压值误差较大,对此小明与同学们找出了下列可能的原因:①橡皮帽封住的注射器小孔中有残余气体;②活塞与注射器筒壁间有摩擦;③弹簧测力计的示数没有读准;④活塞与注射器筒壁不完全密封。
上述原因一定会使测量值小于真实值的是
【 】
A. ①③
B. ①④
C. ②③
D. ②④
(4)小红对小明所做实验进行改进,在完成a、b步骤,活塞回到注射器底端后,添加了“取下封住注射器小孔的橡皮帽,再次水平向右慢慢匀速拉动注射器筒,记下弹簧测力计的示数为1.2 N”这一实验步骤,其作用是。
答案
刻度尺
0.6
25
$1.2×10^{5}$
B
减小
摩擦力对实验结果的影响
0.6
25
$1.2×10^{5}$
B
减小
摩擦力对实验结果的影响
解析
【分析】
1. 第(1)问：实验中需要测量注射器全部刻度的长度，因此缺少的器材是刻度尺。
2. 第(2)问：实验原理是利用二力平衡，当活塞刚开始滑动时，弹簧测力计的拉力等于大气对活塞的压力；先通过注射器的容积和刻度长度计算活塞横截面积，再结合压强公式$p=\frac{F}{S}$计算大气压的值。
3. 第(3)问：逐一分析各误差原因对测量值的影响：①残余气体使内部存在气压，会减小弹簧测力计的拉力，导致测量的大气压偏小；②活塞与筒壁的摩擦会增大拉力，使测量值偏大；③读数不准的影响不确定；④活塞不密封会使内部进入气体，和①类似，导致测量值偏小，据此确定选项。
4. 第(4)问：取下橡皮帽后，拉动注射器筒时，弹簧测力计的示数等于活塞与筒壁的摩擦力，该步骤可以消除摩擦力对实验结果的影响。
【解析】
(1) 实验步骤c需要测量注射器全部刻度的长度，因此实验所用器材还需要刻度尺。
(2) 注射器的容积$V=2.5\ \mathrm{mL}=2.5\ \mathrm{cm}^3$，全部刻度的长度$L=4\ \mathrm{cm}$，根据$S=\frac{V}{L}$，可得活塞的横截面积：
$S=\frac{2.5\ \mathrm{cm}^3}{4\ \mathrm{cm}}=0.625\ \mathrm{cm}^2\approx0.6\ \mathrm{cm}^2=0.6×10^{-4}\ \mathrm{m}^2$
当注射器中的活塞刚开始滑动时，弹簧测力计的示数等于大气对活塞的压力，即$F=7.5\ \mathrm{N}$，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，计算大气压的值：
$p=\frac{7.5\ \mathrm{N}}{0.625×10^{-4}\ \mathrm{m}^2}=1.2×10^5\ \mathrm{Pa}$
(3) 对各选项分析：
①橡皮帽封住的注射器小孔中有残余气体：注射器内部存在气压，会抵消部分大气压力，使弹簧测力计的示数偏小，导致测量的大气压值小于真实值；
②活塞与注射器筒壁间有摩擦：摩擦力会使弹簧测力计的示数偏大，导致测量的大气压值大于真实值；
③弹簧测力计的示数没有读准：测量值可能偏大，也可能偏小，影响不确定；
④活塞与注射器筒壁不完全密封：注射器内部进入空气，内部存在气压，会减小弹簧测力计的示数，导致测量的大气压值小于真实值。
因此一定会使测量值小于真实值的是①④，故选$\boldsymbol{B}$。
(4) 取下封住注射器小孔的橡皮帽，再次水平向右慢慢匀速拉动注射器筒，此时弹簧测力计的示数等于活塞与注射器筒壁间的摩擦力，在后续计算时，用步骤b中弹簧测力计的示数减去该摩擦力，就能得到大气对活塞的真实压力，所以该步骤的作用是减小摩擦力对实验结果的影响。
【答案】
(1) 刻度尺
(2) $0.6$；$1.2×10^5$
(3) $\boldsymbol{B}$
(4) 减小摩擦力对实验结果的影响
【知识点】
大气压的测量；压强公式的应用；误差分析
【点评】
本题考查大气压的测量实验，重点考查实验原理、数据计算和误差分析，需要学生理解二力平衡的应用，掌握压强公式的计算，同时能准确分析实验中的误差来源，对实验探究能力要求较高。
【难度系数】
0.4
1. 第(1)问：实验中需要测量注射器全部刻度的长度，因此缺少的器材是刻度尺。
2. 第(2)问：实验原理是利用二力平衡，当活塞刚开始滑动时，弹簧测力计的拉力等于大气对活塞的压力；先通过注射器的容积和刻度长度计算活塞横截面积，再结合压强公式$p=\frac{F}{S}$计算大气压的值。
3. 第(3)问：逐一分析各误差原因对测量值的影响：①残余气体使内部存在气压，会减小弹簧测力计的拉力，导致测量的大气压偏小；②活塞与筒壁的摩擦会增大拉力，使测量值偏大；③读数不准的影响不确定；④活塞不密封会使内部进入气体，和①类似，导致测量值偏小，据此确定选项。
4. 第(4)问：取下橡皮帽后，拉动注射器筒时，弹簧测力计的示数等于活塞与筒壁的摩擦力，该步骤可以消除摩擦力对实验结果的影响。
【解析】
(1) 实验步骤c需要测量注射器全部刻度的长度，因此实验所用器材还需要刻度尺。
(2) 注射器的容积$V=2.5\ \mathrm{mL}=2.5\ \mathrm{cm}^3$，全部刻度的长度$L=4\ \mathrm{cm}$，根据$S=\frac{V}{L}$，可得活塞的横截面积：
$S=\frac{2.5\ \mathrm{cm}^3}{4\ \mathrm{cm}}=0.625\ \mathrm{cm}^2\approx0.6\ \mathrm{cm}^2=0.6×10^{-4}\ \mathrm{m}^2$
当注射器中的活塞刚开始滑动时，弹簧测力计的示数等于大气对活塞的压力，即$F=7.5\ \mathrm{N}$，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，计算大气压的值：
$p=\frac{7.5\ \mathrm{N}}{0.625×10^{-4}\ \mathrm{m}^2}=1.2×10^5\ \mathrm{Pa}$
(3) 对各选项分析：
①橡皮帽封住的注射器小孔中有残余气体：注射器内部存在气压，会抵消部分大气压力，使弹簧测力计的示数偏小，导致测量的大气压值小于真实值；
②活塞与注射器筒壁间有摩擦：摩擦力会使弹簧测力计的示数偏大，导致测量的大气压值大于真实值；
③弹簧测力计的示数没有读准：测量值可能偏大，也可能偏小，影响不确定；
④活塞与注射器筒壁不完全密封：注射器内部进入空气，内部存在气压，会减小弹簧测力计的示数，导致测量的大气压值小于真实值。
因此一定会使测量值小于真实值的是①④，故选$\boldsymbol{B}$。
(4) 取下封住注射器小孔的橡皮帽，再次水平向右慢慢匀速拉动注射器筒，此时弹簧测力计的示数等于活塞与注射器筒壁间的摩擦力，在后续计算时，用步骤b中弹簧测力计的示数减去该摩擦力，就能得到大气对活塞的真实压力，所以该步骤的作用是减小摩擦力对实验结果的影响。
【答案】
(1) 刻度尺
(2) $0.6$；$1.2×10^5$
(3) $\boldsymbol{B}$
(4) 减小摩擦力对实验结果的影响
【知识点】
大气压的测量；压强公式的应用；误差分析
【点评】
本题考查大气压的测量实验，重点考查实验原理、数据计算和误差分析，需要学生理解二力平衡的应用，掌握压强公式的计算，同时能准确分析实验中的误差来源，对实验探究能力要求较高。
【难度系数】
0.4
7. (★★)如图9-7所示,把一张半卷着的硬纸片摆放在桌子上,如果使劲吹一下它的下面,可以发现硬纸片不会翻转过去。这是因为流体的压强与流体流动的有关,吹出的气使硬纸片下面空气的压强(填“变大”“变小”或“不变”)。
答案
速度
变小
变小
解析
【分析】
首先回忆流体压强的相关规律，思考吹硬纸片下面时，下方空气的流动状态变化对压强的影响。根据流体压强与流速的关系，流速越大的位置压强越小。吹硬纸片下方时，下方空气流速加快，压强会变小，上方空气流速慢、压强大，上下压强差使纸片不会翻转，由此可确定两个空的答案。
【解析】
根据流体压强与流速的规律：流体的压强与流体流动的速度有关，流速越大的位置，压强越小。当使劲吹硬纸片的下面时，硬纸片下方空气的流速加快，导致下方空气的压强变小，而硬纸片上方空气流速较慢，压强较大，上下形成压强差，将硬纸片压住，使其不会翻转过去。因此第一个空填“速度”，第二个空填“变小”。
【答案】
速度；变小
【知识点】
流体压强与流速的关系
【点评】
本题考查流体压强与流速关系的实际应用，需要结合生活现象理解该规律，明确流速变化对压强的影响是解题关键。
【难度系数】
0.7
首先回忆流体压强的相关规律，思考吹硬纸片下面时，下方空气的流动状态变化对压强的影响。根据流体压强与流速的关系，流速越大的位置压强越小。吹硬纸片下方时，下方空气流速加快，压强会变小，上方空气流速慢、压强大，上下压强差使纸片不会翻转，由此可确定两个空的答案。
【解析】
根据流体压强与流速的规律：流体的压强与流体流动的速度有关，流速越大的位置，压强越小。当使劲吹硬纸片的下面时，硬纸片下方空气的流速加快，导致下方空气的压强变小，而硬纸片上方空气流速较慢，压强较大，上下形成压强差，将硬纸片压住，使其不会翻转过去。因此第一个空填“速度”，第二个空填“变小”。
【答案】
速度；变小
【知识点】
流体压强与流速的关系
【点评】
本题考查流体压强与流速关系的实际应用，需要结合生活现象理解该规律，明确流速变化对压强的影响是解题关键。
【难度系数】
0.7
1. (★★)如图9-8所示是小莉在水平地面上玩滑板时的情景。她的滑板重40 N,与地面的总接触面积为$8×10^{-4}\ \mathrm{m}^2$,当体重为440 N的小莉站在滑板上时,滑板对地面的压强为Pa。
答案
$6×10^{5}$
解析
【分析】
要计算滑板对地面的压强，需先明确压强的计算公式$ p = \frac{F}{S} $。首先，在水平地面上，滑板对地面的压力等于小莉的体重与滑板重力之和；然后代入题目给出的受力面积，利用公式计算压强即可。解题步骤为：先求总压力，再代入压强公式计算。
【解析】
1. 计算滑板对地面的总压力：
因为在水平地面上，压力等于总重力，所以总压力$ F = G_{\mathrm{人}} + G_{\mathrm{板}} = 440\ \mathrm{N} + 40\ \mathrm{N} = 480\ \mathrm{N} $。
2. 已知滑板与地面的总接触面积$ S = 8×10^{-4}\ \mathrm{m}^2 $，根据压强公式$ p = \frac{F}{S} $，代入数值计算：
$ p = \frac{480\ \mathrm{N}}{8×10^{-4}\ \mathrm{m}^2} = 6×10^{5}\ \mathrm{Pa} $。
【答案】
$ 6×10^{5} $
【知识点】
压强的计算；压力与重力的关系
【点评】
本题考查压强的基础计算，关键是正确确定水平面上压力的大小（等于物体总重力），同时注意受力面积的单位换算，属于对基础知识的考查，解题时需细心计算。
【难度系数】
0.7
要计算滑板对地面的压强，需先明确压强的计算公式$ p = \frac{F}{S} $。首先，在水平地面上，滑板对地面的压力等于小莉的体重与滑板重力之和；然后代入题目给出的受力面积，利用公式计算压强即可。解题步骤为：先求总压力，再代入压强公式计算。
【解析】
1. 计算滑板对地面的总压力：
因为在水平地面上，压力等于总重力，所以总压力$ F = G_{\mathrm{人}} + G_{\mathrm{板}} = 440\ \mathrm{N} + 40\ \mathrm{N} = 480\ \mathrm{N} $。
2. 已知滑板与地面的总接触面积$ S = 8×10^{-4}\ \mathrm{m}^2 $，根据压强公式$ p = \frac{F}{S} $，代入数值计算：
$ p = \frac{480\ \mathrm{N}}{8×10^{-4}\ \mathrm{m}^2} = 6×10^{5}\ \mathrm{Pa} $。
【答案】
$ 6×10^{5} $
【知识点】
压强的计算；压力与重力的关系
【点评】
本题考查压强的基础计算，关键是正确确定水平面上压力的大小（等于物体总重力），同时注意受力面积的单位换算，属于对基础知识的考查，解题时需细心计算。
【难度系数】
0.7
2. (★★★)如图9-9所示是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像。若用甲、乙两种物质分别制成质量相等的实心正方体A、B,把它们平放在水平地面上,则两正方体A、B对水平地面的压强之比为
【 】
A.$8:1$
B.$4:3$
C.$1:2$
D.$4:1$
【 】
A.$8:1$
B.$4:3$
C.$1:2$
D.$4:1$
答案
D
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以分步骤思考：
1. 首先从m-V图像中获取甲、乙两种物质的密度：通过图像上的点，利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算出甲、乙的密度之比；
2. 已知A、B是质量相等的实心正方体，根据$\rho=\frac{m}{V}$，可推导出它们的体积之比，再结合正方体体积与边长的关系，求出边长之比，进而得到底面积之比；
3. 最后根据水平地面上物体对地面的压力等于自身重力（$F=G=mg$），结合压强公式$p=\frac{F}{S}$，求出压强之比。
【解析】
1. 计算甲、乙的密度：
从图像可知，当$V_{甲}=1\mathrm{cm}^3$时，$m_{甲}=8\mathrm{g}$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，得：
$\rho_{甲}=\frac{m_{甲}}{V_{甲}}=\frac{8\mathrm{g}}{1\mathrm{cm}^3}=8\mathrm{g/cm}^3$；
当$V_{乙}=4\mathrm{cm}^3$时，$m_{乙}=4\mathrm{g}$，则：
$\rho_{乙}=\frac{m_{乙}}{V_{乙}}=\frac{4\mathrm{g}}{4\mathrm{cm}^3}=1\mathrm{g/cm}^3$；
因此$\rho_{甲}:\rho_{乙}=8:1$。
2. 推导正方体的体积之比：
已知A、B质量相等，即$m_{A}=m_{B}=m$，由$\rho=\frac{m}{V}$变形得$V=\frac{m}{\rho}$，则：
$\frac{V_{A}}{V_{B}}=\frac{\frac{m}{\rho_{甲}}}{\frac{m}{\rho_{乙}}}=\frac{\rho_{乙}}{\rho_{甲}}=\frac{1}{8}$。
3. 计算正方体的边长之比和底面积之比：
正方体体积$V=a^3$（$a$为边长），因此边长之比：
$\frac{a_{A}}{a_{B}}=\sqrt[3]{\frac{V_{A}}{V_{B}}}=\sqrt[3]{\frac{1}{8}}=\frac{1}{2}$；
正方体底面积$S=a^2$，则底面积之比：
$\frac{S_{A}}{S_{B}}=(\frac{a_{A}}{a_{B}})^2=(\frac{1}{2})^2=\frac{1}{4}$。
4. 计算压强之比：
因为A、B平放在水平地面上，对地面的压力$F=G=mg$，且$m_{A}=m_{B}$，所以$F_{A}=F_{B}$。
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，可得：
$\frac{p_{A}}{p_{B}}=\frac{\frac{F_{A}}{S_{A}}}{\frac{F_{B}}{S_{B}}}=\frac{S_{B}}{S_{A}}=\frac{4}{1}$。
【答案】
D
【知识点】
密度的计算；压强的计算；正方体的几何量关系
【点评】
本题综合考查了密度、压强的计算，需要结合m-V图像提取关键信息，同时灵活运用密度公式、压强公式，以及正方体的体积、边长、底面积的推导关系，对公式的变形与推导能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，我们可以分步骤思考：
1. 首先从m-V图像中获取甲、乙两种物质的密度：通过图像上的点，利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算出甲、乙的密度之比；
2. 已知A、B是质量相等的实心正方体，根据$\rho=\frac{m}{V}$，可推导出它们的体积之比，再结合正方体体积与边长的关系，求出边长之比，进而得到底面积之比；
3. 最后根据水平地面上物体对地面的压力等于自身重力（$F=G=mg$），结合压强公式$p=\frac{F}{S}$，求出压强之比。
【解析】
1. 计算甲、乙的密度：
从图像可知，当$V_{甲}=1\mathrm{cm}^3$时，$m_{甲}=8\mathrm{g}$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，得：
$\rho_{甲}=\frac{m_{甲}}{V_{甲}}=\frac{8\mathrm{g}}{1\mathrm{cm}^3}=8\mathrm{g/cm}^3$；
当$V_{乙}=4\mathrm{cm}^3$时，$m_{乙}=4\mathrm{g}$，则：
$\rho_{乙}=\frac{m_{乙}}{V_{乙}}=\frac{4\mathrm{g}}{4\mathrm{cm}^3}=1\mathrm{g/cm}^3$；
因此$\rho_{甲}:\rho_{乙}=8:1$。
2. 推导正方体的体积之比：
已知A、B质量相等，即$m_{A}=m_{B}=m$，由$\rho=\frac{m}{V}$变形得$V=\frac{m}{\rho}$，则：
$\frac{V_{A}}{V_{B}}=\frac{\frac{m}{\rho_{甲}}}{\frac{m}{\rho_{乙}}}=\frac{\rho_{乙}}{\rho_{甲}}=\frac{1}{8}$。
3. 计算正方体的边长之比和底面积之比：
正方体体积$V=a^3$（$a$为边长），因此边长之比：
$\frac{a_{A}}{a_{B}}=\sqrt[3]{\frac{V_{A}}{V_{B}}}=\sqrt[3]{\frac{1}{8}}=\frac{1}{2}$；
正方体底面积$S=a^2$，则底面积之比：
$\frac{S_{A}}{S_{B}}=(\frac{a_{A}}{a_{B}})^2=(\frac{1}{2})^2=\frac{1}{4}$。
4. 计算压强之比：
因为A、B平放在水平地面上，对地面的压力$F=G=mg$，且$m_{A}=m_{B}$，所以$F_{A}=F_{B}$。
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，可得：
$\frac{p_{A}}{p_{B}}=\frac{\frac{F_{A}}{S_{A}}}{\frac{F_{B}}{S_{B}}}=\frac{S_{B}}{S_{A}}=\frac{4}{1}$。
【答案】
D
【知识点】
密度的计算；压强的计算；正方体的几何量关系
【点评】
本题综合考查了密度、压强的计算，需要结合m-V图像提取关键信息，同时灵活运用密度公式、压强公式，以及正方体的体积、边长、底面积的推导关系，对公式的变形与推导能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
