9. 如图9-1-12所示，一根质地均匀的木杆可绕$ O $点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于木杆的作用力$ F $，使木杆从$ OA $位置匀速转到$ OB $位置。在此过程中，力$ F $的大小()。
A. 先变大后变小
B. 先变小后变大
C. 一直是变大的
D. 一直是变小的

A

【解析】
设木杆重力为G，长度为L，重心在木杆中点。动力F始终垂直木杆，故动力臂L₁=L（保持不变）；阻力为木杆重力G（大小不变），阻力臂是O点到重力作用线的垂直距离，其变化为：木杆从OA转到水平位置时阻力臂逐渐变大，从水平位置转到OB位置时阻力臂逐渐变小。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，可得$F=\frac{GL_2}{L}$，因G和L不变，$L_2$先变大后变小，所以力F先变大后变小。
【答案】
A
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂的判断、杠杆动态平衡分析
【点评】
本题考查杠杆动态平衡的分析，关键是准确判断阻力臂的变化趋势，结合杠杆平衡条件推导动力的变化，要求学生深刻理解力臂概念及杠杆平衡条件的应用。
【难度系数】
0.6

10. 如图9-1-13所示，将一轻杆$ AB $悬于$ O $点，轻杆左端挂一重物，在轻杆右端施加一个与水平方向成$ 30° $角的力$ F $，此时轻杆水平平衡。若重物的质量$ m=3kg $，$ BO=3AO $，$ g $取10N/kg，则力$ F $的大小为N。

20

【解析】
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$求解：
1. 计算重物的重力：
$G=mg=3kg×10N/kg=30N$
2. 确定力臂：阻力臂为$AO$，动力$F$的力臂为$BO×\sin30°$，已知$BO=3AO$，代入杠杆平衡公式：
$G×AO = F×BO×\sin30°$
$30N×AO = F×3AO×\frac{1}{2}$
3. 约去$AO$，解得：
$F=20N$
【答案】
20
【知识点】
杠杆的平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，关键是准确确定动力臂的长度，明确力臂是支点到力的作用线的垂直距离。
【难度系数】
0.6

11. 如图9-1-14所示，用一根细绳将杠杆$ AOB $在$ O $点悬挂起来，并在$ B $处挂一重物，欲在杠杆上施加一最小动力$ F $，使杠杆在图示位置平衡，请作出该最小动力$ F $的示意图及其力臂$ L $。

【解析】
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。因此先确定杠杆上距离支点O最远的点为A点，OA即为最长的动力臂；过A点作垂直于OA向上的力$F$，此时动力最小，OA就是该力的力臂$L$。
【答案】
示意图如下：

【知识点】
杠杆平衡条件，力臂的画法，最小动力确定
【点评】
本题考查杠杆最小动力的作图，核心是明确“阻力和阻力臂一定时，动力臂越长动力越小”，找到最长力臂是解题关键，需掌握力臂的定义与画法。
【难度系数】
0.6