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5. 如图9-1-8所示，杠杆水平平衡。杠杆可在竖直平面内绕固定点$ O $自由转动，杠杆上相邻刻度线之间的距离相等。若在杠杆上$ A $点处挂2个重均为0.5N的钩码，在$ B $点处应挂个重均为0.5N的钩码，才能使杠杆保持水平平衡。
答案
3
解析
【解析】
设每个钩码重力为$ G=0.5\mathrm{N} $，杠杆每格长度为$ L $。根据杠杆的平衡条件$ F_1L_1=F_2L_2 $，可得：
$ 2G × 3L = nG × 2L $
约去$ G $和$ L $，解得$ n=3 $。
【答案】
3
【知识点】
杠杆的平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，关键是准确确定力臂长度，代入公式计算即可。
【难度系数】
0.8
设每个钩码重力为$ G=0.5\mathrm{N} $，杠杆每格长度为$ L $。根据杠杆的平衡条件$ F_1L_1=F_2L_2 $，可得：
$ 2G × 3L = nG × 2L $
约去$ G $和$ L $，解得$ n=3 $。
【答案】
3
【知识点】
杠杆的平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，关键是准确确定力臂长度，代入公式计算即可。
【难度系数】
0.8
6. 如图9-1-9甲所示，爸爸和小红坐在跷跷板的两侧，跷跷板在水平位置保持平衡。将其简化成如图9-1-9乙所示的杠杆，不计杠杆自重的影响，若小红的质量为15kg，则爸爸的质量为kg。
答案
60
解析
【解析】
根据杠杆的平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，结合重力公式$G=mg$，可得：
$m_{爸}g × L_1 = m_{红}g × L_2$
约去$g$，代入数据$L_1=0.3m$，$m_{红}=15kg$，$L_2=1.2m$：
$m_{爸} × 0.3m = 15kg × 1.2m$
解得：$m_{爸}=\frac{15kg × 1.2m}{0.3m}=60kg$
【答案】
60
【知识点】
杠杆平衡条件，重力计算
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的实际应用，需结合重力公式进行计算，明确力臂大小是解题关键。
【难度系数】
0.7
根据杠杆的平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，结合重力公式$G=mg$，可得：
$m_{爸}g × L_1 = m_{红}g × L_2$
约去$g$，代入数据$L_1=0.3m$，$m_{红}=15kg$，$L_2=1.2m$：
$m_{爸} × 0.3m = 15kg × 1.2m$
解得：$m_{爸}=\frac{15kg × 1.2m}{0.3m}=60kg$
【答案】
60
【知识点】
杠杆平衡条件，重力计算
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的实际应用，需结合重力公式进行计算，明确力臂大小是解题关键。
【难度系数】
0.7
7. 如图9-1-10所示，轻杆$ AB $可以绕$ O $点转动，在$ A $点用细线悬挂一重物，在$ B $点施加一竖直向下的动力，使杠杆在水平位置保持平衡。现将动力的方向改为沿虚线方向，仍使杠杆在水平位置保持平衡，则()。
A. 动力臂增大，动力增大
B. 动力臂增大，动力减小
C. 动力臂减小，动力减小
D. 动力臂减小，动力增大
A. 动力臂增大，动力增大
B. 动力臂增大，动力减小
C. 动力臂减小，动力减小
D. 动力臂减小，动力增大
答案
D
解析
【解析】
当动力竖直向下时，动力臂为OB的长度；当动力改为沿虚线方向时，动力臂为支点O到该动力作用线的垂直距离，此时动力臂减小。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，阻力（重物的重力）和阻力臂均不变，动力臂减小，则动力需增大才能使杠杆保持平衡。
【答案】
D
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂的概念
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，关键是理解力臂的定义，通过分析动力臂的变化，结合杠杆平衡条件判断动力的变化情况。
【难度系数】
0.7
当动力竖直向下时，动力臂为OB的长度；当动力改为沿虚线方向时，动力臂为支点O到该动力作用线的垂直距离，此时动力臂减小。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，阻力（重物的重力）和阻力臂均不变，动力臂减小，则动力需增大才能使杠杆保持平衡。
【答案】
D
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂的概念
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，关键是理解力臂的定义，通过分析动力臂的变化，结合杠杆平衡条件判断动力的变化情况。
【难度系数】
0.7
8. 身高相同的兄弟二人用一根重力不计的均匀扁担抬起一个900N的重物。已知扁担长为1.8m，重物悬挂点与哥哥的肩之间的距离$ OA=0.8m $，如图9-1-11所示。下列说法正确的是()。
A. 以哥哥的肩$ A $为支点，可计算出弟弟承担的压力为400N
B. 以$ O $为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为4:9
C. 以$ O $为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为9:5
D. 以弟弟的肩$ B $为支点，可计算出哥哥承担的压力为600N
A. 以哥哥的肩$ A $为支点，可计算出弟弟承担的压力为400N
B. 以$ O $为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为4:9
C. 以$ O $为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为9:5
D. 以弟弟的肩$ B $为支点，可计算出哥哥承担的压力为600N
答案
A
解析
【解析】
逐个分析选项：
1. 分析选项A：以哥哥的肩A为支点，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，阻力$G=900N$，阻力臂$OA=0.8m$，动力臂$AB=1.8m$，则弟弟的支持力$F_{弟}$满足：
$F_{弟} × AB = G × OA$
代入数据：$F_{弟} × 1.8m = 900N × 0.8m$
解得$F_{弟}=400N$，弟弟承担的压力等于支持力，为400N，A正确。
2. 分析选项B、C：以O为支点，哥哥的支持力$F_{哥}$的力臂$OA=0.8m$，弟弟的支持力$F_{弟}$的力臂$OB=1.0m$，根据杠杆平衡条件：
$F_{哥} × OA = F_{弟} × OB$
则$\frac{F_{哥}}{F_{弟}}=\frac{OB}{OA}=\frac{1.0m}{0.8m}=\frac{5}{4}$，即兄弟二人承担的压力之比为5:4，B、C错误。
3. 分析选项D：以弟弟的肩B为支点，根据杠杆平衡条件：
$F_{哥} × AB = G × OB$
代入数据：$F_{哥} × 1.8m = 900N × 1.0m$
解得$F_{哥}=500N$，D错误。
综上，正确答案为A。
【答案】
A
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，关键是确定支点、动力臂、阻力臂，准确应用杠杆平衡公式分析计算。
【难度系数】
0.6
逐个分析选项：
1. 分析选项A：以哥哥的肩A为支点，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，阻力$G=900N$，阻力臂$OA=0.8m$，动力臂$AB=1.8m$，则弟弟的支持力$F_{弟}$满足：
$F_{弟} × AB = G × OA$
代入数据：$F_{弟} × 1.8m = 900N × 0.8m$
解得$F_{弟}=400N$，弟弟承担的压力等于支持力，为400N，A正确。
2. 分析选项B、C：以O为支点，哥哥的支持力$F_{哥}$的力臂$OA=0.8m$，弟弟的支持力$F_{弟}$的力臂$OB=1.0m$，根据杠杆平衡条件：
$F_{哥} × OA = F_{弟} × OB$
则$\frac{F_{哥}}{F_{弟}}=\frac{OB}{OA}=\frac{1.0m}{0.8m}=\frac{5}{4}$，即兄弟二人承担的压力之比为5:4，B、C错误。
3. 分析选项D：以弟弟的肩B为支点，根据杠杆平衡条件：
$F_{哥} × AB = G × OB$
代入数据：$F_{哥} × 1.8m = 900N × 1.0m$
解得$F_{哥}=500N$，D错误。
综上，正确答案为A。
【答案】
A
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，关键是确定支点、动力臂、阻力臂，准确应用杠杆平衡公式分析计算。
【难度系数】
0.6
