1. 若$\sqrt{x(3 - x)}=\sqrt{x}·\sqrt{3 - x}$，化简$\sqrt{(x + 1)^{2}}+\vert x - 4\vert$的结果是()

A.$-3$
B.$5$
C.$2x - 3$
D.$3 - 2x$

1. B

2. 下列运算正确的是()

A.$\sqrt{(-3)^{2}}=-3$
B.$(2\sqrt{3})^{2}=6$
C.$\sqrt{16}=\pm4$
D.$\sqrt{3}×\sqrt{2}=\sqrt{6}$

2. D

3. 观察下列各组式子：
①$\sqrt{4×9}=\sqrt{36}=6$，$\sqrt{4}×\sqrt{9}=2×3 = 6$；②$\sqrt{\dfrac{1}{4}×\dfrac{81}{100}}=\sqrt{\dfrac{81}{400}}=\dfrac{9}{20}$，$\sqrt{\dfrac{1}{4}}×\sqrt{\dfrac{81}{100}}=\dfrac{1}{2}×\dfrac{9}{10}=\dfrac{9}{20}$；③$\sqrt{0.01×0.25}=\sqrt{0.0025}=0.05$，$\sqrt{0.01}×\sqrt{0.25}=0.1×0.5 = 0.05$。
可猜想得到：$\sqrt{ab}=\sqrt{a}·\sqrt{b}(a≥0,b≥0)$，上述探究过程体现的数学思想方法是()

A.从特殊到一般
B.类比
C.转化
D.公理化

3. A

4. 下列计算不正确的是()

A.$\sqrt{(-4)×(-6)}=\sqrt{-4}×\sqrt{-6}=(-2)×(-4)=8$
B.$\sqrt{4a^{4}}=\sqrt{4}×\sqrt{a^{4}}=\sqrt{2^{2}}×\sqrt{(a^{2})^{2}}=2a^{2}$
C.$\sqrt{3^{2}+4^{2}}=\sqrt{9 + 16}=\sqrt{25}=5$
D.$\sqrt{13^{2}-12^{2}}=\sqrt{(13 + 12)(13 - 12)}=\sqrt{13 + 12}×\sqrt{13 - 12}=\sqrt{25}×1 = 5×1 = 5$

4. A

5. 若$\sqrt{b^{3}+2b^{2}}=-b\sqrt{b + 2}$，则$b$的取值范围是。

5. $-2 ≤ b ≤ 0$

6. 化简。
(1)$\sqrt{(-5)^{2}×7}$；
(2)$\sqrt{-144×(-169)}$；
(3)$\sqrt{\dfrac{1}{5}ab^{2}}·\sqrt{\dfrac{10a}{b}}$；
(4)$\sqrt{(\dfrac{1}{2})^{2}x^{3}yz^{2}}$。

6. (1) $5\sqrt{7}$ (2) 156 (3) $a\sqrt{2b}$ (4) $\frac{1}{2}xz\sqrt{xy}$

7. 计算。
(1)$\sqrt{0.3}×\sqrt{2.7}$；
(2)$\sqrt{6}×\sqrt{\dfrac{2}{75}}$；
(3)$-\dfrac{1}{2}\sqrt{12}×4\sqrt{21}×(-\sqrt{7})$；
(4)$2\sqrt{5a}×\sqrt{10a}(a≥0)$；
(5)$3a\sqrt{12b}·(-\dfrac{2}{3}\sqrt{6b})(b≥0)$；
(6)$\sqrt{15^{2}+30^{2}}$；
(7)$\sqrt{50^{2}-40^{2}}$。

7. (1) 0.9 (2) $\frac{2}{5}$ (3) 84 (4) $10\sqrt{2}a$ (5) $12\sqrt{2}ab$ (6) $15\sqrt{5}$ (7) 30