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8. 我们可以把根号外的数移到根号内，从而达到化简的目的。
例如：$2\sqrt{\dfrac{3}{2}}=\sqrt{2^{2}×\dfrac{3}{2}}=\sqrt{6}$。
(1) 请仿照上例化简。
①$3\sqrt{\dfrac{2}{3}}$；
②$-\dfrac{5}{2}\sqrt{\dfrac{8}{5}}$；
(2) 请类比猜想$5\sqrt[3]{\dfrac{3}{5}}$化简后结果是
(3) 请化简$a\sqrt{-\dfrac{1}{a}}$。
例如：$2\sqrt{\dfrac{3}{2}}=\sqrt{2^{2}×\dfrac{3}{2}}=\sqrt{6}$。
(1) 请仿照上例化简。
①$3\sqrt{\dfrac{2}{3}}$；
②$-\dfrac{5}{2}\sqrt{\dfrac{8}{5}}$；
(2) 请类比猜想$5\sqrt[3]{\dfrac{3}{5}}$化简后结果是
$\sqrt[3]{75}$
；(3) 请化简$a\sqrt{-\dfrac{1}{a}}$。
答案
8. (1) ① $\sqrt{6}$ ② $-\sqrt{10}$ (2) $\sqrt[3]{75}$ (3) $-\sqrt{-a}$
9. (1) 计算：$\sqrt{9}×\sqrt{16}=$
(2) 请按(1)中的规律计算：
①$\sqrt{5}×\sqrt{125}$。
②$\sqrt{1\dfrac{2}{3}}×\sqrt{9\dfrac{3}{5}}$。
(3) 已知$a=\sqrt{2}$，$b=\sqrt{10}$，用含$a$，$b$的式子表示$\sqrt{40}$。
12
，$\sqrt{9×16}=$12
；$\sqrt{25}×\sqrt{16}=$20
，$\sqrt{25×16}=$20
。(2) 请按(1)中的规律计算：
①$\sqrt{5}×\sqrt{125}$。
②$\sqrt{1\dfrac{2}{3}}×\sqrt{9\dfrac{3}{5}}$。
(3) 已知$a=\sqrt{2}$，$b=\sqrt{10}$，用含$a$，$b$的式子表示$\sqrt{40}$。
答案
9. (1) 12 12 20 20 (2) ① 25 ② 4 (3) $a^2b$
