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1. 三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接形成的图形叫作三角形。多边形的定义：在同一平面内，由不在同一直线上的若干条线段首尾顺次相接形成的图形叫作多边形。比较两者定义，你认为多边形定义中的条件“在同一平面内”是否有必要？请说明理由。
答案
1. 必要。理由:如不同平面上的四条线段不能围成四边形
2. 阅读教科书中的例1后回答：
(1)本题利用列方程的方法来解答，其等量关系是什么？
(2)请你尝试用算术方法解答。
(1)本题利用列方程的方法来解答，其等量关系是什么？
(2)请你尝试用算术方法解答。
答案
2. (1) $ ∠ A+∠ B+∠ C+∠ D=360° $
(2) 因为 $ ∠ A+∠ B+∠ C+∠ D=360° $，$ ∠ A:∠ B:∠ C:∠ D=1:1:0.6:1 $，所以 $ ∠ A=∠ B=∠ D=360× \frac{1}{1+1+0.6+1}=100° $，$ ∠ C=\frac{0.6}{1+1+0.6+1}=60° $
(2) 因为 $ ∠ A+∠ B+∠ C+∠ D=360° $，$ ∠ A:∠ B:∠ C:∠ D=1:1:0.6:1 $，所以 $ ∠ A=∠ B=∠ D=360× \frac{1}{1+1+0.6+1}=100° $，$ ∠ C=\frac{0.6}{1+1+0.6+1}=60° $
3. (1)n 边形的概念。
在同一平面内，由任意两条都不在同一直线上的 n 条线段(n≥3)首尾顺次相接形成的图形叫作 n 边形。
(2)观察下面的多边形：
①这个多边形有
②请在图中画出该多边形的所有对角线。
在同一平面内，由任意两条都不在同一直线上的 n 条线段(n≥3)首尾顺次相接形成的图形叫作 n 边形。
(2)观察下面的多边形：
①这个多边形有
6
条边，6
个顶点，6
个角，它是6
边形。②请在图中画出该多边形的所有对角线。
答案
3. (2) ①6 6 6 6 ②
4. (1)一个四边形的内角和为
(2)已知四边形的三个内角的度数如图所示，则∠1 的度数是
360
度。(2)已知四边形的三个内角的度数如图所示，则∠1 的度数是
110°
。答案
4. (1) 360 (2) $ 110° $
