2026年预学与导学八年级数学下册浙教版第38页答案
1. 若四边形中三个内角的度数分别为 72°，89°，65°，则第四个内角的度数为
134°
。

答案

1. $ 134° $
2. 已知在四边形 ABCD 中，∠A + ∠B = 200°，∠C 比∠D 大 10°，则∠C =
85°
，∠D =
75°
。

答案

2. $ 85° $ $ 75° $
3. 给出下列说法：①由四条线段首尾相接组成的图形叫作四边形；②与三角形一样，四边形具有稳定性；③四边形的内角中最多有三个锐角。其中说法正确的是
③
。(填序号)

答案

3. ③
4. 在四边形的四个内角中，直角最多可以有
4
个。

答案

4. 4
5. 已知∠1 = 48°，∠2 的两边分别与∠1 的两边垂直，则∠2 的度数为(
D
)。

A.48°
B.132°
C.42°
D.48°或 132°

答案

5. D
6. 在四边形 ABCD 中，顶点 A 处的外角与∠C 相等，则∠B 与∠D 的关系是(
B
)。

A.相等
B.互补
C.相等或互补
D.不能确定

答案

6. B
7. 已知在四边形 ABCD 中，∠A 与∠C 互为补角，∠A : ∠B : ∠D = 6 : 4 : 5，求∠C 的度数。

答案

设∠A=6x，∠B=4x，∠D=5x。
因为∠A与∠C互为补角，所以∠C=180°-6x。
根据四边形内角和为360°，可得：
6x+4x+(180°-6x)+5x=360°
化简得：9x=180°，解得x=20°。
则∠C=180°-6×20°=60°。
8. 如图，∠α，∠β 分别是四边形 ABCD 的外角，求证：∠α + ∠β = ∠A + ∠C。

答案

在四边形ABCD中，根据四边形内角和定理，四边形内角和为360°，可得：
$∠A + ∠C + ∠ADC + ∠ABC = 360°$。
因为∠α是∠ADC的邻补角，∠β是∠ABC的邻补角，所以$∠α + ∠ADC = 180°$，$∠β + ∠ABC = 180°$。
将这两个等式相加，得：
$∠α + ∠β + ∠ADC + ∠ABC = 180° + 180° = 360°$。
因此有$∠α + ∠β + ∠ADC + ∠ABC = ∠A + ∠C + ∠ADC + ∠ABC$，
两边同时减去$∠ADC + ∠ABC$，即可证得$∠α + ∠β = ∠A + ∠C$。
9. 四边形 ABCD 及其内角度数如图。
(1)求图形中∠A，∠B，∠C，∠D 的度数。
(2)四边形 ABCD 中是否有互相平行的边？若有，请写出来；若没有，请说明理由。

答案

(1) 根据四边形内角和为360°，可列方程：
$3x + 3x + 2x + 4x = 360$
解得$x = 30$，
则$∠A=3x°=3×30°=90°$，$∠B=3x°=90°$，$∠C=2x°=2×30°=60°$，$∠D=4x°=4×30°=120°$。
(2) 有互相平行的边。
因为$∠A + ∠B = 90°+90°=180°$，根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得$AD// BC$