2026年全品作业本八年级数学下册北师大版第45页答案
知识结构关系

答案

①不等式的基本性质 1:不等式的两边都加(或减)同一个代数式,不等号的方向不变.
不等式的基本性质 2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
不等式的基本性质 3:不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变
②去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为 1
③相同点:基本步骤相同;不同点:两边同时乘(或除以)同一个负数时,需要改变不等号的方向
④略
1. 有下列式子：①$3 ＜ 5$；②$4x + 5 ＞ 0$；③$x = 3$；④$x^{2} + x$；⑤$x ≠ -4$；⑥$x + 2 ≥ x + 1$。其中是不等式的有(
C
)

A.$2$个
B.$3$个
C.$4$个
D.$5$个

答案

1. C
2. 有下列不等式组：①$\begin{cases}x ＞ -2, \\x ＜ 3;\end{cases}$②$\begin{cases}x + 1 ＞ 0, \\y - 4 ＜ 0;\end{cases}$③$\begin{cases}x + 3 ＞ 0, \\x ＜ -7;\end{cases}$④$\begin{cases}x^{2} + 1 ＜ x, \\x^{2} + 2 ＞ 4.\end{cases}$其中一元一次不等式组的个数为( )

A.$2$
B.$1$
C.$4$
D.$3$

答案

2. A
3. (2023 北京)已知$a - 1 ＞ 0$，则下列结论正确的是(
B
)

A.$-1 ＜ -a ＜ a ＜ 1$
B.$-a ＜ -1 ＜ 1 ＜ a$
C.$-a ＜ -1 ＜ a ＜ 1$
D.$-1 ＜ -a ＜ 1 ＜ a$

答案

3. B
4. 若$a ＜ b$，则$-5 - 2a$
＞
$-5 - 2b$。

答案

4. ＞
5. 解不等式$\frac{1 + 4x}{3} ＞ x - 1$，下列在数轴上表示的解集正确的是(
D
)

答案

5. D
6. 不等式组$\begin{cases}x - 2 ＜ 0, \\-4x - 2 ≤ 2\end{cases}$的解集为 ______ 。

答案

6. -1≤x＜2
7. 关于$x$的不等式组$\begin{cases}-5x + 10 ＞ 0, \\x + 1 ＞ 2a\end{cases}$恰有$3$个整数解，则实数$a$的取值范围是 ______ 。

答案

$7. -\frac{1}{2}≤a＜0$
8. （2025 河北）（1）解不等式$2x ≤ 6$，并在如图 2 - X - 2 所给的数轴上表示其解集；
（2）解不等式$3 - x ＜ 5$，并在如图 2 - X - 2 所给的数轴上表示其解集；
（3）直接写出不等式组$\begin{cases}2x ≤ 6, \\3 - x ＜ 5\end{cases}$的解集。

答案


8. 解:(1)系数化为 1,得 x≤3.
解集在数轴上表示如图:
(2)移项,合并同类项,得 -x＜2.
系数化为 1,得 x＞-2.
解集在数轴表示如上图.
(3)-2＜x≤3.