2026年拔尖特训五年级数学下册苏教版江苏专版第84页答案
(1) (南通海安)将大长方形看作单位“1”，明明进行如下四步操作：

请将这四步操作用一道乘法算式表示并计算：(
$\frac{2}{3} × \frac{3}{4} = \frac{1}{2}$
)。

答案

1. (1) $\frac{2}{3} × \frac{3}{4} = \frac{1}{2}$
(2) (南京)分数运算中存在许多有意思的规律，如：

① 小强仿照其中的规律也写出了一个等式，请你帮他判断一下，这个等式成立吗？如果成立，在括号里画“√”，不成立在括号里画“×”。
$\frac{11}{5}×\frac{11}{7}=\frac{11}{5}+\frac{11}{7}$ (
×
)
② 请再写出一个符合以上规律的等式：(
答案不唯一，如 $\frac{5}{2} × \frac{5}{3} = \frac{5}{2} + \frac{5}{3}$
)。

答案

1. (2) ① × ② 答案不唯一，如 $\frac{5}{2} × \frac{5}{3} = \frac{5}{2} + \frac{5}{3}$
(1) (无锡)若两个自然数，它们的倒数之和是$\frac{1}{3}$，则这两个数可能是(
C
)。

A.1 和 2
B.4 和 6
C.4 和 12
D.6 和 12

答案

2. (1) C
(2) (淮安清江浦区)真分数的倒数(
B
)比假分数的倒数大。

A.可能
B.一定
C.一定不
D.无法确定

答案

2. (2) B
(3) (淮安清江浦区)如果$\frac{b}{a}×\frac{d}{c}＜\frac{d}{c}$($a$、$b$、$c$、$d$均大于 0)，那么(
A
)。

A.$b ＜ a$
B.$b ＞ a$
C.$d ＜ c$
D.$d ＞ c$

答案

2. (3) A
(4) (连云港灌云)甲数的$\frac{1}{3}$等于乙数的$\frac{1}{4}$(甲数、乙数均不为 0)，则甲数(
B
)乙数。

A.大于
B.小于
C.等于
D.无法确定

答案

2. (4) B 解析：由题意可知，甲数 $× \frac{1}{3} =$ 乙数 $× \frac{1}{4}$（甲数、乙数均不为 0），且 $\frac{1}{3} ＞ \frac{1}{4}$，则甲数 ＜ 乙数。
(5) (镇江)《庄子·杂篇·天下》中有这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初木棍长度的(
C
)。

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{8}$
D.$\frac{3}{8}$

答案

2. (5) C
3. (南京浦口区)编出一个用算式$100×\frac{4}{5}×\frac{3}{4}$解决的实际问题。（只编题，不解答）

答案

3. 答案不唯一，如水果店有 100 千克的苹果，梨的质量是苹果的 $\frac{4}{5}$，樱桃的质量是梨的 $\frac{3}{4}$，水果店有樱桃多少千克？
4. (南通崇川区)工厂购进$\frac{2}{3}$吨煤，用去这堆煤的$\frac{1}{2}$后，又用去$\frac{1}{4}$吨。一共用去多少吨煤？

答案

4. $\frac{2}{3}×\frac{1}{2}=\frac{1}{3}$(吨)$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}$(吨)
5. (苏州吴江区)六年级一班有 36 人，其中$\frac{2}{3}$的人喜欢跳舞，$\frac{3}{4}$的人喜欢画画，没有人既不喜欢跳舞又不喜欢画画。既喜欢跳舞又喜欢画画的有多少人？

答案

解：
喜欢跳舞的人数为$36×\frac{2}{3}=24$（人）
喜欢画画的人数为$36×\frac{3}{4}=27$（人）
设既喜欢跳舞又喜欢画画的有$x$人。
根据容斥原理$A\cup B = A + B - A∩ B$（这里$A$表示喜欢跳舞的集合，$B$表示喜欢画画的集合），因为没有人既不喜欢跳舞又不喜欢画画，所以$36=24 + 27 - x$
移项可得$x=24 + 27 - 36$
$x = 15$
所以既喜欢跳舞又喜欢画画的有$15$人。