在$△ ABC$中,$BC=a,AC=b,AB=c$,设$c$为最长边,当$a^2+b^2=c^2$时,$△ ABC$是直角三角形;当$a^2+b^2≠c^2$时,利用代数式$a^2+b^2$和$c^2$的大小关系,探究$△ ABC$的形状(按角分类).
(1)当$△ ABC$三边长分别为6、8、9时,$△ ABC$为三角形;当$△ ABC$三边长分别为6、8、11时,$△ ABC$为三角形.
(2)猜想,当$a^2+b^2$$c^2$时,$△ ABC$为锐角三角形;当$a^2+b^2$$c^2$时,$△ ABC$为钝角三角形.
(3)判断当$a=2,b=4$时$△ ABC$的形状,并求出对应的$c$的取值范围.

(1)锐角 钝角
(2) ＞ ＜
(3) $\because \quad c$ 为最长边,$2+4=6$,
$\therefore \quad 4 ≤ c＜6.$
$\because \quad a^2+b^2=2^2+4^2=20,$
$\therefore \quad$ ①当 $a^2+b^2＞c^2$ ,即 $c^2＜20,0＜c＜2\sqrt{5} ,4 ≤ c＜2\sqrt{5}$ 时,这个三角形是锐角三角形;
②当 $a^2+b^2=c^2$ ,即 $c^2=20,c=2\sqrt{5}$ 时,这个三角形是直角三角形;
③当 $a^2+b^2＜c^2$ ,即 $c^2＞20,c＞2\sqrt{5} ,2\sqrt{5}＜c＜6$ 时,这个三角形是钝角三角形.

1. 下列条件中不能判断$△ ABC$是直角三角形的是().

A.$∠ A+∠ B=∠ C$
B.$AB^2 - BC^2 = AC^2$
C.$AC:BC:AB=5:12:13$
D.$∠ A:∠ B:∠ C=3:4:5$

1. D

2. 在单位长度为1的正方形网格中,下面的三角形是直角三角形的是().

2. C