6. 如图,点 D、E 分别在 AB、AC 上,∠ADC = ∠AEB=90°,BE、CD 相交于点 O,OB=OC.求证:∠1=∠2.

（第6题图）
小虎的证明过程如下：

(1)小虎的证明过程中,第步出现错误.
(2)请写出正确的证明过程.

(1)二
(2)
∵ ∠ADC=∠AEB=90°,
∴ ∠BDC=∠CEB=90°.
在△DOB和△EOC中,
$\begin{cases} ∠BDO=∠CEO, \\∠DOB=∠EOC, \\OB=OC, \end{cases}$
∴ △DOB≌△EOC(AAS).
∴ OD=OE.
∵ ∠ADC=∠AEB=90°,
∴ △ADO和△AEO都是直角三角形.
在Rt△ADO和Rt△AEO中,
$\begin{cases} OD=OE, \\OA=OA, \end{cases}$
∴ Rt△ADO≌Rt△AEO(HL).
∴ ∠1=∠2.

7. 如图，在 $△ ABC$ 和 $△ DEF$ 中，$∠ BAC = ∠ EDF=90°$，$AB=DE$，点 $A$、$D$ 分别在 $EF$、$BC$ 上，$AF + BD = AE + DC$，且 $AE = BD$，求证：$△ ABC ≌ △ DEF$.

（第7题图）

∵ AF+BD=AE+DC,且AE=BD,
∴ AF+AE=BD+DC.
∴ FE=CB.
∵ ∠BAC=∠EDF=90°,
∴ △ABC和△DEF都是直角三角形.
在Rt△ABC和Rt△DEF中,
$\begin{cases} CB=FE, \\AB=DE, \end{cases}$
∴ Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).

8. (1)如图1，$AB ⊥ AD$，$ED ⊥ AD$，$AB = CD$，$AC = DE$，试说明$BC ⊥ CE$的理由。
(2)如图2，将$△ ABC$向右平移，使得点$C$移到点$D$，$AB ⊥ AD$，$ED ⊥ AD$，$AB = CD$，$AD = DE$，探索$BD ⊥ CE$的结论是否仍成立，并说明理由。

（第8题图）

(1)
∵ AB⊥AD,ED⊥AD,
∴ ∠A=∠D=90°.
又
∵ AB=CD,AC=DE,
∴ △ABC≌△DCE(SAS).
∴ ∠B=∠DCE.
又
∵ ∠B+∠ACB=90°,
∴ ∠ACB+∠DCE=90°.
∴ ∠BCE=90°,即BC⊥CE.
(2)BD⊥CE.
理由:
∵ AB⊥AD,ED⊥AD,
∴ ∠A=∠CDE=90°.
又
∵ AB=CD,AD=DE,
∴ △ABD≌△DCE(SAS).
∴ ∠B=∠DCE.
又
∵ ∠B+∠ADB=90°,
∴ ∠ADB+∠DCE=90°,
即BD⊥CE.