2026年经纶学典5星学霸九年级科学全一册浙教版第123页答案
6. 氢气—汽油发动机采用氢气和汽油两种燃料工作,可进行自由切换。氢气和汽油的热值分别取$q_{氢气}=1.5×10^8\ \mathrm{J/kg}$、$q_{汽油}=4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}$。小华驾驶使用上述发动机的轿车沿平直公路从甲地至乙地,两地相距250 km,出发时油箱内汽油的质量为8 kg。设氢气和汽油在气缸内均完全燃烧,轿车行驶过程中所受阻力恒定,发动机输出的能量全部用来驱动轿车行驶。全程分两个阶段,如图所示。
阶段一:轿车使用氢燃料从甲地出发,以25 m/s的速度匀速行驶1 h到达丙地,此过程中轿车牵引力的功率为20 kW,消耗了0.8 kg氢气。
阶段二:从丙地开始,由于氢气不足,小华切换汽油为燃料,轿车仍以25 m/s的速度匀速行驶,此过程中发动机的效率为30%。
(1) 求轿车行驶过程中受到的阻力。
(2) 在使用氢燃料的情况下,求轿车发动机的效率。
(3) 请通过计算说明小华最终能否到达乙地。

答案

(1)800 N
(2)60%
(3)不能 计算过程见解析
解析:(1)轿车使用氢燃料从甲地匀速行驶到达丙地,轿车牵引力的功率为20 kW,轿车的速度为25 m/s,轿车行驶过程中受到的阻力与牵引力为平衡力,由$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$,得轿车行驶过程中受到的阻力$f=F=\frac{P}{v}=\frac{2×10^4\ \mathrm{W}}{25\ \mathrm{m/s}}=800\ \mathrm{N}$。
(2)使用氢燃料,轿车发动机做功$W_有=Pt=20×10^3\ \mathrm{W}×3600\ \mathrm{s}=7.2×10^7\ \mathrm{J}$,
氢气燃烧放出的热量$Q_{放1}=m_{氢气}q_{氢气}=0.8\ \mathrm{kg}×1.5×10^8\ \mathrm{J/kg}=1.2×10^8\ \mathrm{J}$,
轿车发动机的效率$\eta_1=\frac{W_有}{Q_{放1}}×100\%=\frac{7.2×10^7\ \mathrm{J}}{1.2×10^8\ \mathrm{J}}×100\%=60\%$。
(3)轿车从甲地到丙地通过的路程$s_1=vt=25\ \mathrm{m/s}×3600\ \mathrm{s}=9×10^4\ \mathrm{m}=90\ \mathrm{km}$,
则从丙地到乙地的距离为$s_2=250\ \mathrm{km}-90\ \mathrm{km}=160\ \mathrm{km}$,
设油箱内汽油的质量能使轿车行驶的路程为s,由$\eta=\frac{W}{Q}=\frac{Fs}{m_{汽油}q_{汽油}}$得,$s=\frac{m_{汽油}q_{汽油}\eta}{F}=\frac{8\ \mathrm{kg}×4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}×30\%}{800\ \mathrm{N}}=1.35×10^5\ \mathrm{m}=135\ \mathrm{km}<160\ \mathrm{km}$,
所以小华最终不能到达乙地。