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10. 如图所示，在长方形ABCD中，AB=4 cm，BC=3 cm，E为CD的中点，动点P从点A出发，以每秒1 cm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E。若点P运动的时间为x s，则当△APE的面积为5 cm²时，x的值为（
A.5
B.3或5
C.$\frac{10}{3}$
D.$\frac{10}{3}$或5
D
）A.5
B.3或5
C.$\frac{10}{3}$
D.$\frac{10}{3}$或5
答案
10. D
二、填空题
11.写一个含a的代数式，使a无论取什么值，这个代数式的值总是正数。这个代数式可以是
11.写一个含a的代数式，使a无论取什么值，这个代数式的值总是正数。这个代数式可以是
$|a|+2$(答案不唯一)
。答案
11. $|a|+2$(答案不唯一)
12.如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2023个三角形，那么这个多边形的边数为
2025
。答案
12. 2025
13.如图所示，OA的方向角是北偏东$15°$，OB的方向角是北偏西$40°$，若$∠ AOC = ∠ AOB$，则OC的方向角是
北偏东$70°$
。答案
13. 北偏东$70°$
14.如果方程$(k-1)x^{|k|}+3=0$是关于x的一元一次方程，那么k的值是
$-1$
。答案
14. $-1$
15.点 A 在数轴上对应的数为 a，点 B 对应的数为 b，且$|a + 4| + (b - 2)^2 = 0$。如图所示，若点 P 是点 B 右侧一点，点 M 为 PA 的中点，点 N 为 PB 上靠近点 B 的三等分点，当点 P 在点 B 的右侧运动时，$\frac{1}{2}PM - \frac{3}{4}BN$的值为
$\frac{3}{2}$
。答案
15. $\frac{3}{2}$
三、解答题(一)
16.计算：$-3^2 × (-\dfrac{1}{3})^2 + (\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{6} + \dfrac{3}{8}) × (-24)$。
16.计算：$-3^2 × (-\dfrac{1}{3})^2 + (\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{6} + \dfrac{3}{8}) × (-24)$。
答案
16. $-24$
17.解方程：$\frac{2x - 2}{3} = \frac{3x - 1}{2} - 1$。
答案
$x=1$
18.李老师写出了一个整式$ax^2 + bx - 2 - (5x^2 + 3x)$，其中$a,b$为常数，且表示系数，然后让同学赋予$a,b$不同的数值进行计算。
(1)甲同学给出了$a=6,b=-2$，请按照甲同学给出的数值化简整式；
(2)乙同学给出了一组数值，计算的最后结果与$x$的取值无关，请求出乙同学给出的$a,b$的值。
(1)甲同学给出了$a=6,b=-2$，请按照甲同学给出的数值化简整式；
(2)乙同学给出了一组数值，计算的最后结果与$x$的取值无关，请求出乙同学给出的$a,b$的值。
答案
(1) $x^2-5x-2$ (2) $a=5,b=3$
