20. (9分)用小正方体搭成一个几何体,使它从正面和上面看得到的形状图如图7所示。
(1)搭建这样的几何体,最多需要几个小正方体?最少需要几个小正方体?
(2)试着画出该几何体的一种从左面看得到的形状图。

解：
(1) 由从上面看到的形状图可知，该几何体底层共有7个小正方体。
结合从正面看到的形状图分析：
几何体最右侧列所有位置的高度只能为1，该列共2个小正方体；
几何体左侧列共3个位置，最大高度为3：最多3个位置都为3层，最少仅需1个位置为3层，其余2个位置至少为1层；
几何体中间列共2个位置，最大高度为3：最多2个位置都为3层，最少仅需1个位置为3层，剩余1个位置至少为1层。
最多需要小正方体的总数：
$3×3 + 2×3 + 2×1 = 9+6+2=17$（个）
最少需要小正方体的总数：
$(3+1+1) + (3+1) + 2×1 = 5+4+2=11$（个）
(2) 该几何体的一种从左面看得到的形状图如下：
共3列，从左到右每列小正方形的个数依次为3、3、1（3行布局，第一列3个竖直叠放的正方形，第二列3个竖直叠放的正方形，第三列仅在最下方有1个正方形，符合要求即可）。
答：(1) 搭建这样的几何体，最多需要17个小正方体，最少需要11个小正方体。

21. (9分)分类讨论是一种重要的数学方法,如在化简$|a|$时,可以这样分类:当$a＞0$时,$|a|=a$;当$a=0$时,$|a|=0$;当$a＜0$时,$|a|=-a$。用这种方法解决下列问题:
(1)当$a=6$时,求$\frac{|a|}{a}$的值;
(2)当$a=-3$时,求$\frac{a}{|a|}$的值;
(3)已知$a,b$是有理数,当$ab＞0$时,试求$\frac{a}{|a|}+\frac{|b|}{b}$的值。

解：
(1) 当$a=6$时，$a＞0$，
所以$|a|=6$，
则$\frac{|a|}{a}=\frac{6}{6}=1$。
(2) 当$a=-3$时，$a＜0$，
所以$|a|=3$，
则$\frac{a}{|a|}=\frac{-3}{3}=-1$。
(3) 因为$ab＞0$，所以$a,b$同号，分两种情况讨论：
① 当$a＞0$，$b＞0$时，
$\frac{a}{|a|}+\frac{|b|}{b}=\frac{a}{a}+\frac{b}{b}=1+1=2$；
② 当$a＜0$，$b＜0$时，
$\frac{a}{|a|}+\frac{|b|}{b}=\frac{a}{-a}+\frac{-b}{b}=-1+(-1)=-2$。
综上，$\frac{a}{|a|}+\frac{|b|}{b}$的值为$2$或$-2$。